解説でBE＝2/5BOとなっているのですがどこからそれがわかったのかわからないので教えて頂きたいです。

5555 EX 56 座標空間において, 原点0を中心とし半径が5の球面をSとする。 点A(1,1,1) からベク トル = 0, 1, -1)と同じ向きに出た光線が球面Sに点Bで当たり 反射して球面Sの点C に到達したとする。 ただし, 反射光は点 0, A,Bが定める平面上を, 直線OB が ∠ABC を二 等分するように進むものとする。 点C の座標を求めよ。 [早稲田大 ] 球面Sの方程式は x2+y2+22=5 B 与えられた条件から,正の実数んを用いて, A OB=0A+AB=OA+ku= (1,1+k, 1-k) E と表される。 D よって, 点Bの座標は (1, 1+k, 1-k) 点Bは球面S上にあるから 12+(1+k)+(1-k)=5 C

数列の問題なのですが（1）で帰納的に整数係数の〰︎︎とありますがどういうことでしょうか？そうなると証明されていないのに勝手に利用して良いのですか...？教えて頂きたいです。

総合 nを正の整数とし,次の条件(*)を満たすxについての次式Pn(x) を考える。 4 (*) すべての実数0に対して cosno=Pn(cos0 ) (1) n≧2のとき,Pn+1(x) をPn(x)とP-1(x) を用いて表せ。 (2) Ph(x)のx”の係数を求めよ。 (3)coso= 1 10 とする。 101000 cos” (5009) を10進法で表したときの, 一の位の数字を求めよ。 -18-48) [早稲田大 →本冊 数学B 例題 55 (1) cos(n+1)0=cos(n0+0)=cosnocoso-sinnQsin O (←加法定理 cos(n-1)0=cos(no-0)=cosnocos0+ sinn0sin O よって cos (n+1)0+cos (n-1)0=2cos nocoso 1 (1+税)- ゆえに cos(n+1)0=2cosocosn0-cos(n-1)0 - よって Pn+1(x)=2xPn(x)-P-1(x) (n≧2) ...... ① (2) Pi (x)=x cos 20=2cos20-1 から a1=1, a2=2+ また, ① において,最高次の項の係数を比較すると an+1=2an (n≧2) これらと① から, Pn(x)は帰納的に整数係数の次式といえる。 Pn(x) の最高次 x ” の係数を an とすると P2(x)=2x2-1) + P2(x):2次式, ゆえに, 数列{an} は初項 1,公比2の等比数列であるから an=1•2"-1=2n-1 30G ←P+1 (cos0) =2cosQPn(cose) -PR-1(cos) n- ←P, (x):1次式, P2(x):2次式から, P3(x)は3次式である。 P3(x) : 3次式から, P4 (x)は4次式である。 == (S) 100

化学の早稲田大学の過去問です 塩素の存在比をかけて5種類の四塩化炭素の存在比を計算するというのはわかるのですが、2枚目の写真の下線部で4や6をかけている理由がわかりません

[2] ①C%5Cl, ②C%Cl, Cl 四塩化炭素 CCl のうち, 存在比が最大なのは次のうちどれか。 塩素の同位体 35C1 37C1 の相対質量を3537 で存在比を 76% 24% とする。 35C1 または 37C1 と炭素で構成される 0.33 ③C5C127C12 0.11 ④CC1Cl 10.76 0.5776c) 0.24 0.377 0.03 Cl 0.24 34656 40432 96 0439076 48 0.05 [早稲田大] 3465 0.24 0.05 7.6. 18'5'633024 878152 0.105378.24 404'34 288,80 0.03.3.26

あってると思ったのですが、答え全然違いました。 僕は方針として第一象限の格子点の個数を求めてそれを4倍すれば全ての格子点の個数が求めれるだろうという方針で解きました

※ 座標平面上の点で、 x,y座標どちらもが整数となるものを格子点とよぶ。 問 nを正の整数とし、不等式|x| +2|yl≤ 2n の表す領域をDとする. D内の格子点の個数を求めよ。 (早稲田大)

なぜ1/2＋sinαと1/2＋sinβが等しいことがわかったのかわからないので教えて頂きたいです。

EX 10 1 1 + @88 2+sina 2+ sin 2β よって Mina≦1, -1≦sin 2β≦1から 1≦2+sina≦3, 1≦2+sin2β≦3 ≦1, =2のとき, α+β-8 | の最小値を求めよ。 ①目を [早稲田大 ] 求める ←-1≦sin0≦1 132+sing 1. 1½ ½³ 2+ sin 28 51 1 ≦1 1 b a ← 0 <a≦bのとき 1 X3 09

積分の問題なのですが、a.bが偶関数か奇関数かはどのようにしてわかったのですか？教えて頂きたいです。

EX xについて1次以上の整式で表される関数f(x), g(x) が 150 f(x)=S,{(x-1)f(t)+g(t))at, g(x)=(S,xf(t)dt) を満たす。このとき,f(x) と g(x) を求めよ。 [類 早稲田大 ] f(x)=S_txf(t)-f(t)+g(t)}dt =xSª¸ ƒ(t)dt+S'¸{−tf(t)+g(t)}dt S,f(t)dt=a, S., (t)+g(t)}dt=b とおくと f(x)=ax+b なるべく文字は ←xは積分定数tに無関 係であるから, 定積分の 前に出す。 TOS a

☆高校古典です☆ 写真にある5の①、③、④についてなのですが ①下線部には漢字で「事」と書いてあるのですが「こと」と書き変える理由 ③私は「その中に本光る竹が一筋ありける」と書いたのですが解答には「その中に本光る竹が一本あった」と書いてあるのですが、なぜ、一筋ありけるではダ... 続きを読む

【練習ドリル】 4 次の傍線部の活用形を答えよ。 ① 酔ひたる人憂さを思ひ出でて泣くめる。 ②夜は誰と寝む。 ③ 稲妻の光の間にもわれや忘るる。 ④その人、かたちよりは心なむまさりたりける。 ⑥散ればこそいとど桜はめでたけれ。 ① 連体 連体 形 ⑤ 5 次の例文の傍線部を口語訳せよ。 ①われをつらしと思ふ事やある。 ②もののあはれは秋こそまされ。 もと 2 その中に光る竹なむ一筋ありける。 連体 形 形 ③ 連体 形 EDC ④ 山の名を何とか申すと問ふ。 ⑤ 花とて飽かずむることやはある。 ① ⑤ われをつらしと思う事があるか。 ②もののあはれは秘がまさる。 ③その中に本光る竹がありける。 山の名を何と申し上げるのかと問ふ。 花とて飽かか眺めることがある、いや、ない。 【基本ドリル】の解答 ①連体 ② 已然 雨が降る。 ② 雪が降る。 鳥が鳴くか。 in 鳥が鳴くか、いや、鳴かない。

（1)の計算途中で疑問に思ったところで aのx乗＋3aの２乗＞0 （解答2枚目に書いてます) ⤴︎ これは理解できますが、 xの範囲を最終答える時になぜこの場合のxを求めらないで行けるんですか？ 言ってること多分伝わりにくいと思うので3枚目に自分の回答とともにのしてます💦

88 140 (1) 次の を埋めよ. 1>a>0 のとき, 不等式 を満足するxの値の範囲は 2x a+2a ax+2-3a≧0 である. (早稲田大 政治経済) (2)次のxについての不等式を解け. loga(2x-4)<210ga (x+1) (a>0, a≠1) (名古屋市立大) 145 (1) 320 (2)

（4)解けたのですが、回答にx🟰9と書いています 僕はx🟰8と4しか出てきませんでした どうやったら9も答えとして出てくるんですか？教えてください！

(3)(10g3x-log3x-3=0 5 (4)x _log2x x = 64 (5)10g2(10g3x)=1 136 (早稲田大 人間科学) (芝浦工業大 エ)

③→have been builtなのですが、had been builtではだめな理由を教えて欲しいです🙏🏻

Excuse me, but you seem (me / else / for / mistaken/to/ J/have). 〈立命館大〉 The wall was part of the base of a structure believed to be built in 178 the fifth century. 1,79 Students should try ( ) late. ② <早稲田大 >