数学の二次関数の問題です 丁寧に教えてくださると助かります🙏🏻

1 次の問題を考察せよ。 2次関数f(x)=x2-2(a-4)x+2aのグラフがx軸のx>2の部分と異なる2点で交わるようなαの値の範囲を求めるのに 以下のように考えた。 しかし,以下の記述には不備がある。 足りない条件を追加し、正しいαの値の範囲を求めよ。 また、なぜその条件が必要なのか説明せよ。 i) f(x)=0とすると D>0よりa < 2,8 <a ii) f(2) >0より a <10 よって、 求めるαの値の範囲はa<2,8<a<10 f(x) = x²)(a4)x+2a

x-t-1, y = 2²+3 とする。tの値が≥-1を満たすように変化するとき、点(x、y)はどのよ うな図形を表すか。 これの答えが写真のものなんですけど、xの範囲を求めるのは何故ですか?また、yの範囲を求めないくていいんですか?

x=t-1 より t=x+1 ・① これをy=2f+3 に代入して y=2(x+1)2+3 すなわち y=2x2+4x+5 (0) また, t≧-1であるから, ① より x≧-2 よって, 求める軌跡は 放物線y=2x2+4x+5x-2の部分

数IIの三角関数の問題です。 （２）よ▪️の部分が どのように求めたら良いのか計算の仕方がわかりません 教えて下さい。

実戦問題 73 三角関数を含む方程式・不等式 イ ケ 0は 0≦02 を満たす定数とし, xの2次方程式 x+2(1-cos0)x +3-sin'0-2sin20-2sino (1) 方程式 (*) が異なる2つの実数解 α, β をもつとき, 0 は不等式 2sin20+ ア sin 満たす。このことから, 0 の値の範囲を求めると、 (2)x = sin が方程式 (*) の解となるような角0は全部で オ π, I カ キ ク サ さらに0が鋭角のとき, 方程式(*)の x = sin0 以外の解はx= 個ある。 [シス +√ <日< 0... (*) coso を考える πである。 解答 (1)xの2次方程式 f(x)=0が異なる2つの実数解をもつとき判別 式をDとすると D > 0 D = (1-cos)2- (3-sin20-2sin 20-2sin0) 4 である。 ax²+2 bx + c 6-C >0を sin20=2sin0 coso AB > 0⇔ [4<0 (A>0 または B>0 [B<0 1 1 2 よって = 2sin20+2sin0-2cos0+ (sin' + cos20) -2 = 2sin20+2sin0-2cos0-1 = 4sincos0+2sin0-2cos0-1 (2sin-1) (2cos0+1) (2sin-1) (2cos0+1)>0 002 の範囲に注意して (i) sin0 > かつ cos mie200+ 2000 200 のとき 1 sinO > 2 Key 1 1 5 π sin0 > より <<π 2 2 cose > より 2 3 <8< 6 (1,200+7nie) 0≤0</, <<2π iz E) よって,この共通部分は 4 2 -π - 1 (ii) sin0 < かつ cos<- 2 1/2のとき cose > W= Key 1 sin< π 5 より π < 0 <2π E 6 sin< cose <- 10より 4 12 π 2 3 よって、この共通部分はx500 (i), (ii) より π << (注)より1/01/2 5 3 <0· π 12 <cos 2 -/ - (2) x = sin0 が方程式 (*)の解であるとき sin20+2(1-cost)sin0+3-sin20-2sin20-2sin0 = 0 y 11 I 整理すると, 3(sin20-1) = 0 より sin20=1 0≦204πの範囲で 20 = 元 5 2' 2 π π 5 よって、条件を満たす 0 は 0 ' 4 4 πの2個。 20 の値のとり得る範囲に注意 する。 さらにが鋭角のとき, 0 π == であるから 4 方程式 (*) は x2+(2-√/2)x + 1/1 (1-2√2) = 0 左辺を因数分解して x x = 0 方程式 (*) はx=sin- π 1 よって, x = sin = √2 以外の解はx= 2= -4+√2 2 を解にもつことがわかってい るから、 因数分解する。 のカギ!

三角関係の応用、範囲を求める問題です。 なぜ範囲に6分の11が出てくるのかわかりません、回答よろしくお願いします‪( . .)"‬

(5) sin(0+)+

三角関数の最大値、最小値の問題です。 範囲を求めるところまではできたのですが、解説の〜より下が理解できないので解説お願いします。

540 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 また,そのときの0の値を求めよ。 5 π π *(1) y=sin(0-1) (0 ≤0≤ 3 (*) (2) y = cos(2013) (1 ≤0≤2)

この問題の下のグラフで、なぜ範囲が a<1かつ−5≦a<−4またはa>1かつ3<a≦4 になるんですか。僕はxがただ1つだけ存在するからaの範囲は a<1かつ−4≦a<3またはa>1かつ2<a≦3だと考えました。 a<1の時−5を含めたらxは2個になり、同様に a>1の時4... 続きを読む

x²+x-670…① x²-(atl)x+aco.② (a:実数) Q ①②をともに満たす整数がただ1つ存在するような aの値の範囲を求めよ。 A 087- x<-3, x>2 ② より pacx<l (aclのとき) ●解なし (a21のとき) (kxa(a)1のとき) ①、②をともに満たす整数xがただ1つ存在するのの条件は、 aclかつ-5sac-4 または a>(かつ3=4 であるから、求めるのの値の範囲は、-5sac-43<のミサ A (as1のとき) (a)1のとき) ① ただ1つの整数 2 2 3 ↑ a 4 ただ1つの整数

（2）の問題で 不等式の計算まではできますが、-1<cosθ<1（イコールつけれなかったです💦）からわかりません。カッコ1の時はこの記述がなかったのにこちらではありますし、最後のこれを解いてのところもわかりません。横の図を見た時に、黒の線のところいっぱいに赤色が塗られていな... 続きを読む

基本 例題 145 三角方程式・不等式の解法 (2) sin20+cos20=100000 002 のとき,次の方程式、不等式を解け。 2cos20+sin0-1=0 (2) 2 sin20+5 cos 0-4>08 ・基本 142 143 重要 148 指針 複数の種類の三角関数を含む式は,まず1種類の三角関数で表す。 ① (1) cos'0=1-sin'0, (2) sin20=1-cos' を代入 。 ② (1) sin だけ (2) は coseだけの式になる。 235 このとき, -1≦sin0≦1, -1≦cos≦1に要注意! ③3 2 で導いた式から,(1): sin0 の値 (2): cose の値の範囲を求め、 それに対応する 0の値, 0 の値の範囲を求める。 CHART sincos の変身自在に sin 20+cos'0=1 (1) 方程式から 解答 整理すると ゆえに よって 2 (1-sin20)+sin0-1=0 I+B200cos20=1-sin20 2sin20-sin0-1=0 (sin0-1)(2sin0+1)=0+B80-1200/ya 1 sin0=1, 2 0≦0 <2πであるから sin0=1より 0= 2 1 7 11 sin0=- より 0= ・π, π 2 6 6 π 7 11 したがって,解は 0= π, 2 6 (2) 不等式から 2 (1-cos20)+5cos0-4>0 整理すると 2cos20-5cos 0+2<0. よって (cos 0-2)(2 cos 0-10 002 のとき,-1≦cos≦であるから,常に >10 200 12 7 6π 11 -1| sin20=1-cos20 1 COS 0-2 < 0 である。 5 3 ゆえに 2cos 0-1>0 すなわち cost> 12 ON 1 1 x 2 大き 2 π 5 これを解いて 0≤0<<0 3' 3 <<2 -1 4 4章 三角関数の応用 練習 0≦2のとき、 次の方程式、不等式を解け。 ③ 145 (1) 2cos20+cos0-1=0 (3) 2cos20+sin0−2≦0 (2) 2cos20+3sin0-3=0 p.240 EX89 (4)2sintan0=-3

lx−1l>＝−2xの途中式を知りたいです。 下の写真は間違ってますか？

(3) (1) x-412-2x x+308-285 x = 1 Dez x-12=2x 3x31 3 ニュはx2を満たさない (2)x-120すなわち大人1のと (x-1) 2-2x -x+12-27 x2-1 これはコレを満た (1)〔2〕よりx2-1

πの範囲を求める所まではできるのですがそれ以降の最大値最小値を求めるのが難しくてできません。 丁寧な解説お願いします🙇‍♀️

で Same Style 58 0≦x≦πのとき,y=√3 cosx+sinx の最大値と最小値を求めよ。 [類 06 広島工大]

明日テストなんです泣 数1で、1番はじめの数と式という単元なんですけど、 最後に共通範囲としてまとめるのか、出てきた答えをそのまま書く問題の区別がつきません。 どうやって見分ければ良いですか？ ・連立不等式＝共通範囲 ・右辺に文字がない方程式や不等式＝共通範囲使わない ・右... 続きを読む