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数学 高校生

左と右解き方が違うのは何故ですか?見分け方教えて欲しいです

島8章 整数の性質 iheck 3 不定方程式 |例題 260方程式の整数解8) 二 方程式の整数解9 473 Check 例 題 261 (nは数) え方 3x+4xyー4y?=(3x-2y)(x+2y)と因数分解できることに着目し,与式。 (x, yの1次式)x(x, yの1次式)=(定数)の形に変形する。 解答 3x°+4xyー4y°=(3x-2y)(x+2y)より, 3x°+4xy-4y?+4x-16y-28 =(3x-2y+p)(x+2y+q)+r …0 として,定数p, 9, rの値を定める。 のの右辺は、 3x+4xy-4y?+(カ+3q)x+2(カーq)y+pq+r となる。 のの両辺の係数を比較すると, p+3q=4 ……② 2(カーq)=-16 …③_ XIOx)×(定1 pq+r=-28 ④ 2, 3より,カ=-5, q=3 これを④に代入して, これらを①に代入すると, 3x°+4xy-4y?+4x-16y-2859月(4 =(3x-2y-5)(x+2y+3)-13 式 の 3x°+4xy-4y?+4x-16y-28=0 より, (3x-2y-5)(x+2y+3)=13 6 x, yは整数であるから, 3x-2y-5, x+2y+3 も整数 である。 したがって, ⑤を満たすのは, (3x-2y-5, x+2y+3) 大景 (東海大) 2次の項(5x*+2xy+y°) が因数分解できない。 要があることを利用する。 + (S05) xについて整理すると, 5x°+2(y-2)x+y°+4y+7=0 …0 解答 恒等式の考え方 (数学IIで学ぶ) D 味(09 Je ー(y-2)±(D 5 とおくと,①の解は、 vが整数値をとるとき, xが実数となるのは, D'20の ときである。 D'= (y-2)°-5(y°+4y+7)=-4y?-24y-31 E+v- =-4(y+3)?+5 したがって, ぶ r=ー13 で A dp-(ロ+)(6+x) -4(y+3)?+520 5 4 (y+3)°S で, yは整数より, Iy+3|=0, 1 D'20 の2次不等式 がうまく因数分解でき ないときは,yが整数 であることを利用して, この方法を使う。 ly+3|=0, 1 これで場合分けする。 4) これより, さらに,x は整数であるから, ②より, D'が0か平方数 でなければならない。 y=-3 のとき, ソ=ー4, -2 のとき, y=-4 のとき, ②より, y=-2, -3, -4 10よ00 D'=5(不適) D'=1=1° E3 ( 3x-2y-5=A x+2y+3=B を解くと, A+B+2 つまり, x=1(適する), x= (不適) y=-2 のとき,②より, 3 5 X= 4 3B-A-14 ソー x=1(適する),x=(不適) よって、 よって, x, yは整数より, 8 より, A=1, B=13 のとき, x=4, y=3 Focus Cus .0 ax°+ bxy+cy?+dx+ey+f=0 の型の整数解 →(x, yの1次式)× (x, yの1次式)=(整数)の形を作る の2次方程式とすると, (判別式)20 これより整数yの値を絞り込む 考え方 例題() との問題

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古文 高校生

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次の形容詞の活用表を完成させよ。 テVロ 基本形 終止形|連体形|己然形 2-8 研激 〇形容詞とは一 ·自立語。 未然形 ·活用がある語。 たか 単独で述語になることができる語。 * 田血SI0。 ·事物の性質や状態、または人の感情など を表す。 基本形を「Iし」で言い切る。 さ C24r(O )S年- (命令) 口語では、基本形を「ーい」で言い切る。 ·活用の種類は、ク活用とシク活用がある。 下に続く主な語 a保系古典文法10~0 次のア~エから形容詞のク活用·シク活用を選んでそれぞれ記号で答え 飽く(満ち足りる) うつくし」 ク活用とシク活用の見分け方 形容詞に「なる」をつけてみて ア飽く 受く 欠く聞く (かわいい.りっぱだ) うし(つらい) おもしろし(興味深い) あゃし すさまじ うつくし めづらし くなる」→ク活用- ごとし たし べし まほし 例「しろし」 + 「なる」 H うし おもしろし にくし → 「しろくなる」 · しくなる」→シク活用 「たのし」+ 「なる」 ク活用 → 「たのしくなる」 次の傍線部の形容詞の活用の種類と活用形を答えよ。 体系古典文法 D0~" ē初心の人、二つの矢を持つことなかれ。 初心者は、 (徒然草·九二) *「同じ」「いみじ」などのように、終止形 が「じ」となる形容詞がある。活用も 「~じく」と濁音になるが、シク活用で 1二本の矢を持つこと(をして)はいけない。 (徒然草,一七O) その事果てなば、とく帰るべし。 その事が終わってしまったら、早く帰るのがよい とどろきの瀧はいかにかしがましく おそろしからむ。 森の滝は (枕草子·五九) どんなに大きな音の驚くべき滝なのだろう 〇形容詞の語幹の用法 *シク活用の場合は、語幹ではなく終止形 がこの働きを持つ。 紫の花の中には、かきつばたぞ少しにくき。 かきつばたが少し気にくわない。 (枕草子·八八) 6夜鳴くもの、何も何もめでたし。 (枕草子·三九) 自感動的な表現となり、文を言い切る。 いで、あな幼や。(幼し) 活用| 1 に下 回 ~ 活用| (源氏物語·若紫) の (まあ、なんて子供っぽいことを。) 活用| の 包助詞「の」がついて連体修飾語になる。 をかしの御髪や。(をかし) 活用 次の傍線部の形容詞の終止形と活用形を答えよ。 体系古典文法D0~5| (源氏物語·若紫) (枕草子·九) (美しい髪だこと。) たいそう愛らしいので、 〈猫ハ〉いみじうをかしければ、 静かなる御有様に、あはれ少なからず。 特 (源氏物語·鈴虫) 接尾語がついて他の品詞になる。 さ」がついて名詞→深さ 「み」がついて名詞→悲しみ 「がる」がついて動詞→寒がる一 「げなり」がついて形容動詞→清げなり 京や住みうかりけむ 都に住みづらかったのであろうか、 (伊勢物語.八) いでや、この世に生まれては、願はしかるべきことこそ多かめれ。一 この世に生まれたからには、(誰しもこうありたいと)願うはずのことが多いようだ (徒然草·一) 思 「体言+(を+)形容詞の語幹+み」のか たちで原因·理由を表し、「~が~ので」 と訳して連用修飾語となる。 次の傍線部を形容詞の語幹の用法に注意して口語訳せよ。 回 席和眠区畑 a 「体言+(を+)形容詞の一 語幹+み」のかたち。「~ が~ので(から)」と訳す O© 「かも」は、「~だ」 ろうか」の意。 吾妹子をいざ見の山を高みかも大和の見えぬ国遠みかも(万葉集·巻一) 妻をさあ見ようと思う、そのいざみの山 『 計 例瀬をはやみ岩にせかるる滝川のわれ」 ても末にあはむとぞ思ふ(詞花集·巻七) (川の流れが速いので岩にせき止めら 大和の国が見えないことよ れて裂かれる急流がまた一緒になるよ うに、いつかまた逢おうと思います。) 春の野にすみれ摘みにと来し我れそ野をなつかしみ一夜寝にける 一晩泊まってしまったことだ。 (万葉集·巻八) 3 |0 蘭 形|| 形 形

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古文 高校生

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体系古典文法」 -2一。 活用表の完成 〇古語と現代語の動詞の活用の種類の違い ゥ 下二段活用(受く·消ゆ·捨つ) 次の動詞の活用表を完成させよ。 ァ四段活用(待つ·食ふ·足る) 上二段活用(起く·恋ふ·恥づ) 8-S-SP 回 古語(九種類) 四段活用一 現代語(五種類) イは現代語では、 「ー…ーーる. iる。 ナ行変格活用一 五段活用一 | 基本形 強r「ャー\- きー D| 辞価 行勝| 田 社 用する上一段活用の動詞」 である。 ウは現代語では、 ラ行変格活用 下一段活用 「e.e.eる.eる一 上一段活用一 下一段活用 eれ.cろ/eよ」と活 上一段活用一 |ア食ふ 上二段活用一 用する下一段活用の動詞一 である。 カ行変格活用 サ行変格活用一 「飽く」「借る」「尼る」は現代語では上一 段活用だが、古語ではほとんどの場合、四 カ行変格活用一 サ行変格活用一 へ世 段に活用した。 ○各活用の種類の特徴 ◆正格活用| この レ海 | 四段活用…語尾がa.i.u.e段の四 段にわたって活用する。 上二段活用…語尾がi.u段の二段に活 用し、連体形に「る」、巳然形に「れ」、 命令形に「よ」を伴う。 下二段活用…語尾がu.e段の二段に活一 用し、連体形に「る」、巳然形に「れ」、 2 Re ne の へ暖を抱。 命令形に「よ」を伴う。一 上一段活用…語尾がi段の一段に活用し、 終止形·連体形に「る」、巳然形に「れ」、 命令形に「よ」を伴う。複合語以外、 語幹と語尾の区別がないものが多い。 下一段活用…語尾がe段の一段に活用し、 終止形·連体形に「る」、巳然形に「れ」、 命令形に「よ」を伴う。語幹と語尾の 区別がない。 カ行の「蹴る」の一語。 ◆変格活用 カ行変格活用…「き·く·こ」の三段に一 活用し、連体形に「る」、巳然形に「れ」 を伴う。命令形に「よ」を伴うものが 下一段活用動詞「蹴る」の活用表を完成させよ。 8P 研 回 語幹と語尾の区別がない。 下一段活用は「e.e 未然形| 連用形|終止形| 連体形|己然形| 命令形| 行| 外 eる.eる·eれ.eよ」 と活用する。 次の上一段活用動詞の活用表を完成させよ。 SP 呼洲 すべて語幹と語尾の区別一 未然形連用形 がない。 終止形| 連体形 然形命令形行 着る問 上一段活用は「ii iる:iるiれ:iよ」 と活用する。一 D 「来」の一語。 サ行変格活用…「し、す、せ」の三段 に活用し、連体形に「る」、巳然形に 「れ」、命令形に「よ」を伴う。 すおはす」の二語。 次の動詞の活用表を完成させよ。 ナ行変格活用…「な·に·ぬ,ね」の四一 *こー品P 呼 回 段に活用し、連体形に「る」、巳然形 未然形 連用形|終上形連体形己然形命令形行 「来」「す」は語幹と語尾一 の区別がない。 に「れ」を伴う。 「あり」は終止形に注意。 死ぬ,往ぬ(去ゆぬ)」の二語。 ラ行変格活用「ら,り·る。れ」の四一 段に活用し、基本形は「り(i段音)」 で言い切る。 あり·居り | v く立 | 入に :侍り·いますがり(いま」 そかり)」の四語。 ) O 4 捨 す 来 動詞の 活用表の完成

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