接点Bで棒にはたらく静止摩擦力の向きと大きさを答えよ。
力のモーメントのつり合いは任意の点のまわりで考えてよい。
m
L
棒の重心は棒の中点にある。このとき,棒と床との
ただし,重力加速度の大きさをgとする。
B
棒にはたらく力を図に描き,剛体のつり合いの条件を考える。このとき,
O指針
瞬図のように,棒には次の力がはたらく。
重心Gに,鉛直下向きに大きさmg の重力
壁との接点Aで, 水平右向きに大きさ N, の壁からの垂直抗力
*床との接点Bで,鈴直上向きに大きさ N2の床からの垂直抗力
* 床との接点Bで,水平左向きに大きさFの床からの静止摩擦力
これらの力がつり合っていることから, 次式が
成り立つ。
水平方向:N,-F=0
N.
A
P
0
鉛直方向:N2-mg=0
2
点Bのまわりの力のモーメントのつり合いより,
1
Lcos0
AN。
-NLcos0+mg·
-Lsin0=0 ……3
2
1
式0, 3より,F=
;
mg tan0
mgy
F
2
よって,棒にはたらく静止摩擦力は,
1
水平左向きに一mgtan0 である。
2
B
1
-Lsin0
2
