鋭角の質問一覧

数Aの図形の問題です。こういう問題の時、図のように垂心は外心より右にあるってどうしてわかるのですか？

TION 第3章図形の性質 275 PR 068 AB 鋭角三角形ABCの垂心をH, 外心を0とし, 辺BCの中点を M, 線分AH の中点をNとする。線分 MN の長さは△ABCの外接円の半径に等しいことを, AH=2OM が成り立つことを用いて証明せよ。線分AH の中点がNであるから AN= 1AH=OM 点Hは △ABC の垂心であるから AHLBC ① Z ■AH = 20M から 2 AH -AH=OM 0 点Nは AH 上にあるから H AN1BC ② 質 DA-04:GA B C M 一方, OM は辺BC の垂直二等分線であるから OM⊥BC (3) QA: 1-HAA A CD ②③から 8:1= 高 CLAN / OM (4) ONは平行四辺形である。 m⊥l,nil⇒m// ←向かい合う2辺が平で,その長さが等しい。

解決済み回答数: 1

数学高校生 2年弱前

（2）の問題からよくわかりません。答えには詳しい解説がなく困っています教えて下さい😢

-2- 〔解答番号 13~18〕 (Ⅲ) AB=ACの鋭角二等辺三角形ABCと半径が5の外接円がある。頂点Bから辺 ACに下ろした垂線をBHとすると, AHCH=3:2であった。 (1) cosA=| 13 BC=/14 である。 (2)BH=/15より,三角形ABCの面積は16である。 (3) 三角形ABCの外接円の中心を0, 線分OCと線分BHとの交点をDとする。また,○から辺ACに下ろした垂線をOKとする。このとき, OK = 7/17 DH=18である。 √2 13 ア. イ. 3-5 v3 ウ. 2√5 エ. 2 5 14 ア.5 イ. 52 ウ.8 I. 4√√5 15 ア. 2√5 1. 2√10 165 ウ H. 8 5 16 32 イ. 24 2 20√3 1. 16√5 17 RV5 18 ア. 5-3 2√2 3 I. 2√3 3 52 ウ. H I. 4 4√5 5

解決済み回答数: 1

数学中学生 2年弱前

黄色で塗った2行がなぜそうなるのかがわかりません。教えてください。

4 右の図のような, DAB= ∠ABC=90°の台形A_ ABCD があり, DCの中点をE. 線分AEの延長線 D と線分BCの延長線の交点をFとします。また、点D と点Fを線分で結びます。このとき、次の各問に答えなさい。 (16点) B (1) AED=△FECであることを証明しなさい。 (6点) 例 △AEDと△FECにおいて, 点Eは辺DCの中点だから. 対頂角だから. E F DE=CE ∠AED= ∠FEC ② ③ AD/BF から錯角は等しいので、 ∠EDA = ∠ECF ① ② ③ から, 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので、 △AED=△FEC (2) AD:BC=5:7. △DEFの面積が10cm²であるとき, 台形ABCDの面積を求めなさい。 ◎ △AED=△FECより, AE=FE だから, AED=△DEF=10cm² DE=CEだから, △ACD = △AED ×2=10×2=20(m²) △ACDと△ABCは, それぞれ辺AD, 辺BCを底辺とすると高さが等しいから △ACD: △ABC=AD:BC=5:7 よって、台形ABCD=△ACD×17=20×1=48(cm") (5点)

解決済み回答数: 1

数学高校生 2年弱前

11番、12番の解き方、考え方を教えていただきたいです。答え (9)4√6 (10)√6/3 (11)√6/3 (12)192-64√6

【3】 ABCは鋭角三角形で,BC=16,CA=12, sin/CBA= √6 である。 4 次の問題のに当てはまる答えを解答群から選び、その番号をマークしなさい。解答番号は, 9 ~ 。 12 (配点20点) (1)△ABCの外接円の半径をR とすると,=9 である。また, sin/BAC= 10 である。 OBREX 6418 (2) ABC の外接円の中心を0とし, 0 を通り辺BCに平行な直線と△ABCの外接円の2つの交点のうち, Cに近い方の点をDとする。このとき,∠COD= ∠OCB であることから, COS∠COD=11 であり、CD=12である。

解決済み回答数: 1

数学高校生 2年弱前

(2)のⅱで、ルーズリーフに書いてあるとおりに私は、解いたのですが解答と違います、これでは間違いでしょうか？

(i) AB, BC の中点をそれぞれM, Nとするとき, AOM∽△ABN を示せ. (ii) △ABCの外接円の半径R を求めよ. (2) AB=7,BC=6, CA=5をみたす△ABC の内心を I. 内接円と辺BC, CA, AB の接点をそれぞれD, E. F とおく. B C D E I (i) △AFI=△AEI を示せ. A F (ii) AF の長さを求めよ. N +

解決済み回答数: 1

数学高校生 2年弱前

赤線部について質問です。 ①と②がなくても証明できると思いました💦なぜ①と②がないといけないのか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

C 内積の利用への応用ベクトルの内積を利用して、図形の性質を証明してみよう。直例題である。このことを, ベクトルを用いて証明せよ。て、頂点B, 応用鋭角三角形ABCにおいて, 頂点 B, C からそれぞれの向かい合 80 5 う辺 AC, AB に下ろした垂線の交点をHとすると, AH⊥BC A す 5 考え方 BH ⊥ AC CHAB であることから, AHBCを示す。考証明 AB = 1, AC=C, AHL とする。A BH AC から (h-b) c=0 (2-1). 1) h b 10 よって h.c-b.c=0 H すなわち ①するまた, CHAB から B C (h-c) b=0&S (1-1):1-09: よってすなわち h·b=b• ...... 2 301-1)+51 8:2 ①②から AH BC=h.(c-b)-hc-h-b-bc-bc=0 したがって, AH⊥BČとなるから, AHBC である。終 1 質からそれぞれの向

解決済み回答数: 1

数学高校生 2年弱前

三角関数の値を鋭角の三角関数で表す問題について質問です🙇🏻 何故突然下線部が－になるのかが分からないので教えて頂けると嬉しいです🙏🏻💦

10 次の値を、鋭角(0<<) の正弦・余弦・正接に直して求を (0<<号)の正弦・余弦・正接に直して求を 15 (1) sin -πC 4' (2) cos(-1) 19 π 解答(1) 1/2 √3 (2) (3)√3 2 4 2 解説) 15 (1) sin 元 4 19 sin +2 (17/77 + 2x) = sin —7—177 =sin(+)--sin = ・π 3 π --sin(+)--co- 19 (2) cos(-12-x) = cos 10 6 π 2 4 √2 (12/7/7+2) = cos 27/7 = cos(+)--cos : COS 6 =COS 7C √3 6 2

解決済み回答数: 1

数学高校生 2年弱前