黄色のマークの部分がわかりません。 教えてください🙇🏻‍♀️

-57 -3 =4i =7+9: 12 (1) は共役な複素数を求め,(2),(3)は計算をしなさい。 (1)3+2と共役な複素数 参考 教科書 P.15 ] 1 (2) (1-2)÷(1+2i) =3-21 (1-2))((-2) ((+21)((-21) (-21121-412 (3) 吉 1-i い (1-1)((+7) ピーチュ -4 lti =1 -4 13 次の2次方程式を, 解の公式を用いて解きなさい。 [参考 教科書 P.16 ] (1) x2-3x+1=0 (2)9x2-12x+4= 0 ( 3) 2x2+x+1= 0 x= -(-3)=√(-3)²=4x1×1 x (+1) \(-1)=-4×9×4 x=-1=√1-4x2x1 2x1 3ヶ 2x9 2x2 (2 上ーはク 18 3 4 3124 144 P.2 3-3x 2

黄色のマークの部分がわかりません。 教えてください🙇🏻‍♀️

日減点 8 次の数を用いて表しなさい。 [ 参考 教科書 P.12~13] (1)√3 (2)-√-5 -F57 ⑨ 次の方程式の解を求めなさい。 [参考 教科書 P.13 ] (1)x2=3 x=3i (2)x2-1 x=1Ti 教育 11 数学Ⅱ R6前1-3/4 (3) -√9 -Fgi -3i (3)x2+4=0 10 次の等式を満たす実数x, y を求めなさい。 [参考教科書 P.14] (3x+1)+(1-2y)i=4-3i =2=7, J=2 11 次の計算をしなさい。 [参考] 教科書 P.14 ] x=fi =±2 2+31-2+1 =(2-2)+(ziti) (1) 21-7i (2) ix3i -57 =-3 (3) (2+3i)-(2-1) (4) (2-iX1+5i) =4i =7+9:

（1）は2X-4≧0と2X-4＜0を使って （2）はX＜−1と−1≦X＜2と2≦Xになることがどうやって分かるかわからないです。教えてください。

(1) [1] 2.x-4≧0 すなわち x≧2 のとき, 不等式は 2.x-4<x+1 よって x≧2 との共通範囲は 2≦x<5 x<5 ① [2] 2x40 すなわち x2 のとき, 不等式は -(2x-4)<x+1 すなわち -2x+4<x+1 よって x>1 x<2 との共通範囲は 1 <x<2 ...... ② 不等式の解は ①と②を合わせた範囲で 1 <x< 5 (2)[1] x <-1 のとき,不等式は -(x-2)-2(x+1)≦6 よって -3x≤6 ゆえに x≥-2 x<-1との共通範囲は -2≤x<-1 [2] -1≦x<2 のとき,不等式は ...... -(x-2)+2(x+1)≦6 よって x≦2 ① -1≦x<2 との共通範囲は -1≦x<2. [3] 2≦x のとき, 不等式は ② x-2+2(x+1)≦6 よって 3x ≤6 ゆえに x≤2 2≦x との共通範囲は x=2 ③ 不等式の解は ①~③を合わせた範囲で -2≤x≤2

テトナがわかりません。 答えに樹形図があったのですがいまいち理解ができませんでした…どなたか写真の樹形図の説明と書き方を教えてください。 すみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

第4問 (配点 20) 1個のさいころを繰り返し投げ,次の規則(a), (b) にしたがって箱の中の球の個数 (以下, 球数) を変化させる。 最初, 箱の中に球は入っていない。 (2) さいころを2回投げた後の球数のとり得る値は, 小さい方から順に 2, ウ I 2回 であり,それぞれの値をとる確率は次のようになる。 規則 (a) 1回目に出た目が, 3の倍数のときは箱に球を1個入れ, 3の倍数でないと きは箱に球を2個入れる。 b 2回目以降は次のように球数を変化させる。 出た目が3の倍数のときは箱に球を1個追加する。 出た目が3の倍数でないときは球数が2倍になるように球を追加する。 例えば, 1, 2, 3回目に出た目がそれぞれ 6, 3, 2ならば, 球数は 0個 → 1個 +1 ← 2個 4個 +1 ×2 と変化する。 ア (1) さいころを1回投げるとき, 3の倍数の目が出る確率は である。 イ (数学Ⅰ 数学A第4問は次ページに続く。) 球数 2 ウ I 確率 13 オ キ カ ク ケコ よって, さいころを2回投げた後の球数の期待値は である。 また, さいころを2回投げた後の球数が エ であったとき 2回目に出た目 シメ が5である条件付き確率は である。 スメ (3) 球数が5以上になったところでさいころを投げることを終了するものとし, 終了 するまでにさいころを投げる回数をN とする。 ソタメ Nの最小値は であり, N= となる確率は である。 チツ× テトX X また,Nの期待値は である。 X

なんで初項3公比3ってわかるんですか

精講 130 a,=2,b,=1, an+1=2a+bn (n≧1) ...... 1, bn+1=an+26m (n≧1) ・② をみたす数列{an},{bn}がある (2) an-bn=dm とおいて, 数列{dn} の一般項 dn を求めよ. (1) an+bm=cm とおいて, 数列{Cn} の一般項 C を求めよ. (3) an, bn をnで表せ。 (1) an+bm を cm とおくように指示されていますが,このとき a+bm を作るのではなく, 与えられた漸化式の一番大きいとこ つまり,ant, bit)をみてを作ろうと考えます。 すなわち, ①+②を作ります。 (2) ①②を作ります。 bn= | | (Cn-dn) です。 (3)a,+b,=cman-bn=d, より,an=1/2(cn+dn), bn= 解答 話 (1) ①+② より an+1+bn+1=3(an+ón) Cn+1=3cm ここで,c=a+b1=3だから, 数列{c}は初項 3,公比3の等比数列である. よって, Cm=3.3-1=3" (2) ①②より an+1-bn+1=an-6n よって, d+1=dn, d=α-b=1 だから, 数列{d} は,初項 1, 公比1の等比数列である. :.d=1.1" '=1 a+b=Cat Cati |an+1-bn+1=datl dn+1=1dn 注 dn+1=dn より, dn=dn-1= = d としてもよいし、 dn+1=d+0 と考えて、公差の (3)(1) 演習

1️⃣の（2）と2️⃣を教えて欲しいです🙇‍♀️

1 右の図のように水が入っているビーカーに硫酸銅を入れ,ガラス棒でかき混ぜながら,硫酸銅がとけて いくようすを観察した。 次の問いに答えなさい。 □ (1) 硫酸銅を水にとかしたときの溶質 溶媒 溶液の名称を書け。 溶媒 [ 溶質 [硫酸銅] 水] 溶液[硫酸銅水] □ (2) 硫酸銅がとけて, 全体がうすい青色になったビーカーをそのまま放置し,ふたたび 10日後に観察した。 このときのビーカー内のようすはどのようになっているか。 次の ア~エから選べ。 ア 上のほうの青色が濃くなり,下のほうが無色透明になってい イ 下のほうの青色が濃くなり,上のほうが無色透明になっていた。 ウ 青色が消えて,全体が無色透明になっていた。 まとめ 1 エ全体がうすい青色のままであった。 □2 右の図のAは,角砂糖を水に入れてす ぐのようすを粒子のモデルで表した模式図 である。 右のア~ウから① 砂糖がすべて水 にとけたようすと, ②長時間置いたあとの 砂糖のようすをそれぞれ選びなさい。 A 砂糖の粒子 ( 水 ア [ ] 要点まとめ 1 ① [ ② [ [ ]

比が出てくると、分からなくなります。 教えていただきたいです。お願いします。

【No. 3】 図のように、外径4m, 内径2mで中空の薄い円板を、 鉛直な壁と平行で,円板の中心 と点光源を結ぶ直線が壁に垂直となるように固定したとき, 壁に影が投影された。 光が当たってい A2 -はいくらか。 る円板の面積A」と壁に投影された影の面積 A2 の比 A1 1. 1 2 2345 4 8 5. 16 5m 壁 5m 点光源 4 m 0 A₁ m A2

この問題の1番について、 a+5、a +3を２つの自然数 を用いて表していると思うのですが、なぜ文字は自然数 K のみだけ、とかじゃだめなんでしょうか？

例題 108 倍数 互いに素に関する証明 今は自然数とする。 α+5は4の倍数であり, α+3は6の倍数であると α+9は12の倍数であることを証明せよ。 自然数αに対し, a と α+1は互いに素であることを証明せよ。 CHART & SOLUTION 倍数である, 互いに素であることの証明 p.426 427 基本事項 1.5 を自然数として α+5=4m, a+3=6nと表される。そして、「αの倍数かつ の倍数ならば ともの最小公倍数の倍数」であることを利用する。 また、aとbが互いに素のとき 「akが6の倍数ならば、kはもの倍数」であることを 利用してもよい ( 参照)。 (2) 互いに素である 最大公約数が1 最大公約数をg とおいて,g=1であることを証明すればよい。 自然数 A,Bについて AB=1 A=B=1 を利用する。 解答 なぜ 同じ買だめ? 経と同じ異だめ? (1)+5,α+3 は,自然数 m n を用いて a+5=4m, a+3=6n と表される。 a+9=(a+5)+4=4m+4=4(m+1) ① a+9=(a+3)+6=6n+6=6(n+1) ② よって、 ① より α+9 は4の倍数であり, ② よりα+9 は 6 の倍数でもある。 したがって, α+9は4と6の最小公倍数12の倍数である Tisan's 割る数が 4章 互いにか13 素数とは 別解 (1) ① ② から 4(m+1)=6(n+1) すなわち 2(m+1=3(n+1) 2と3は広いに素である から m+1は3の倍数 である。 よって m+1=3k(kは自然数) と表される。ゆえに a+9=4(m+1) 数と倍数

1:8についてです 1と8がそれぞれ赤い部分なのか青い部分なのかはどのようにしてわかるのでしょうか？

練 問 84 2つの放物線で囲まれた図形の面積 2つの放物線y=3x +12x ①, y= 5x-12x･･･ ② で囲まれた図形をF とする。 (1) 図形Fの面積Sは, S アイ である。 (2) 放物線 ①②の原点 0 以外の交点をAとする。 直線 OA の方程式はy= ウ x である。 S₁₁: S₁ = I よって、直線 OA と放物線で囲まれる図形の面積を St, 直線 OA と放物線②で囲まれる図形の面積を S, とすると, オである。 (3) 直線 y=mx(m>ウ) が図形 F の面積を1:8に分けるという。 このとき,直線y=mx と放物線 ①で囲まれた [カキ] 図形の面積Sをm を用いて表すと, S, = m. [ケコ] となるから, m の値を求めるとm= である。 (1) 放物線 ①,②の共有点のx座標は, 2式を連立させて -3x + 12x = 5x-12x より よって, 図形Fの面積Sは x=0,3 S₁ = S = =-3x -3x2+12x)-(5x-12x)}dx =-8" x x(x-3)dx = -8.{-1/12(3-0)2}= (2)x=3を① に代入すると, y=9であるから よって, 直線 OA の方程式は y=3x であるから =S-3 = 36 A(3, 9) -3x2 +12x)-3x}dx 1 =-3fx x(x-3)dx= -3• -3.{-(3-0)} = 27 27 45 S = S + S2 より Sz = S-S=36- 2 2 27 45 したがって S1 S2 = =3:5 2 A St 0 3 S S₁ = −3 ſ*x(x− 3)dx S2= =S(3x-(5x-12x)}dx (3)m>3において, 直線 y=mxが0<x<3 の範囲で放物線 ①と 交わるとき, y = mx と ① を連立させて x{3x-(12-m)}= 0 より x = 0, 12-m 0<- <3より3m<12 3 12-m 3 Ss= 12-m 3 mx = -3x2 +12x {(-3x²+ 12x) - mx}dx =-3 12-m 12-m -3√ √(x - 12m)dx --3-1-1/2 (12="_o)'}= (12-m) = =3 3 54 直線 y=mx が図形Fの面積を1:8に分けるとき, =-5x(x-3)dx であるから,定積分の値を計算 しなくても S:S2 = 3:5 とわ かる。 (12-m)3 9S3 S が成り立つから 9. = 36 54 よって (12-m)=216 12-m は実数であるから, 12-m=6より これは3<m 12 を満たすから m = 6 090 m = 6 216=6 放物線と1直線,2放物線で囲まれた図形の面積は,∫(x-a)(x-B)dx = 1/2(B-α) を利用せよ 6 (p.171) 右の図のような面積を求めるときには,必ず f(x-1)(x-B)dx=-1/2 (B-α)が利用できる。 6 この公式を用いるときは,面積を定積分で表してから,x2の V KV B 係数αをくくり出して Saf (xa)(x-β)dx の形で表すことが大切である。5円

この問題が解説読んでもよくわからないです

107.nを自然数とする. (4) xl+lyl≦nとなる2つの整数の組(x,y)の個数を求めよ。 (2)|x|+|y|+|z|≦n となる3つの整数の組(x,y,z)の個数を求めよ. とする。 円柱の高さが丸cm ( 熊本大) 1024