4、5、6番を教えてください🙇

1997 (4) 1つのさいころを2回続けて投げるとき, 1回目と2回目に出たさいころの目の数 (1,4) (2,2) (3,3) をそれぞれa, bとする。 ① √ab が整数となる確率を求めよ。 va 14 19 11655136 ② a-26-3=0 となる確率を求めよ。 (4.4) (5.5) (6.6) 14₂ 24₂ 34₂ 6 36 頂点とする三角 2 (5) 右の正六角形ABCDEFの6つの頂点から3つを選び三角 形をつくるとき,直角三角形になる確率を求めよ。 Lotte + B 632 6 10: A C 5808 F (6) 1,2,3,4のカードが1枚ずつある。 この4枚のカー ドをよくきってから、1枚のカードを取り出してその1枚のカ GR ードに書かれている数を読み, カードをもとにもどす。 もう一 度よくきってから, 1枚のカードを取り出してその1枚のカードに書かれている数を 読む。はじめに読んだ数と次に読んだ数の積をつくるとき, この積が素数になる確率 60÷ E

解き方を教えてください🙇

D ⑥ 次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 (1) 高いところからものを落とすとき,落としてからæ秒後の落下距離をとすると, y=4.92 の関係がある。 ① 2秒後の落下距離は何mか。 ② 落下距離が90mになるのは何秒後か。 (2) 次の図のように, 1枚の紙を2等分し, それを重ねてさらに2等分する作業を続け ていく。2回切ったときにできる紙の枚数をy枚とする。 1回切ると 2枚になる (1① 19.6 (2) ①中に記入② (3) ① 右の表の空らんをうめよ。 2465 4回切ったときにできた紙を全部 重ねて厚さをはかったところ4mmで 「あった。この紙を同じようにして何 54 ETNAHRUNOAS OL 回も切ることができるとすると, 紙の厚さが6.4cmになるのは,紙を何回切ったもの を重ねたときか。 1 5 4 3 062481 2 | 1 グラフ中に記入 m B *** X 0 =144m=x=64 476=256 (3) の変域を0≦x≦20とするとき, æの小数点以下を切り捨てた数値を」とする。 ① xとyの関係を右のグラフに記 同入せよ。 y ② このときはxの関数といっ てよいか。 また,そう考えた理 由も書け｡ mesin seh FOUND 0 2回切ると 4枚になる 5 |||| 1 2 与 648 Ad 秒後 3 10 : : ¥68 32 15 ) TURAL) 4,90 コピー 2=90 20 20

１枚目　アの求め方で、800÷30で答えを出していたんですけど、800ってどうやって求められますか？ 2枚目　なんで46/50×100になるのか教えてください 3枚目　解説お願いします

(二) ある農園のいちご狩りに参加した30人が,それ ぞれ食べたいちごの個数を記録した。 右の表は, 参加者全員の記録について, 最大値、最小値,平 均値、中央値、最頻値をまとめたものである。 ま た,右の図は,参加者全員の記録をヒストグラム で表したものであり、 例えば,10個以上15個未満 の人数は4人であることがわかる。 このとき、次の問いに答えなさい。 最大値 48個 最小値 8個 (人) 7 6 5 4 43210 X (1) 次のア~エから、正しいものを2つ選び,記号で答えよ。 ア 平均値は,度数がもっとも大きい階級にふくまれている。 イ 40個以上45個未満の階級の相対度数は0.10である。 ウ 30人がそれぞれ食べたいちごの個数の範囲は45個である。 エ 30人が食べたいちごの個数の合計は780個である。 332 平均値 中央値 26個 24個 食べたいちごの個数 最頻値 23個 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 (個 INS St

苦手な数学の進研模試の問題なんですが、基本問題から分からなくて、教えていただきたいです。 お願いします🙏至急です。

2022年度 進研模試1月 1 次の問いの答えよ。 (1)(√5 +√2)^²-(√5-√2)^ を計算せよ。 (2) 関数y=x2+6x+a+4の≦x≦-1における最大値が9であるとき, 定数aの値を求めよ。 (3) 集合A={2 | は自然数) B=(3nは自然数), C= {12 | nは自然数 } のとき. (i) AnB を求めよ。 (ii) がCの要素であることは、 xがAnBの要素であるための何条件であるか (4) A店では1枚500円のハンカチを買うごとに, タオルが50円引きになる割引 券をもらえる。 花子さんはこの割引券を5枚持っていた。 ある日, 花子さんは A 店でハンカチを何枚か買い, 持っていた 5 枚の割引券と合わせて600円のタオル をその割引券と同じ枚数だけ買おうとしている。 花子さんがこのハンカチとタオ ルを合計8000円以下で買うとき、ハンカチは最大何枚買うことができるか。

数学　三角関数 下の写真についてです 質問したい問題は緑マーカーで囲っています 1枚目が問題、2枚目が答えです 質問は赤マーカー部分についてなのですが、なぜ0は含まれないのでしょうか？その前までは≦だったのに＜になっているので、その理由を教えていただきたいです よろし... 続きを読む

30 2023年度数学Ⅱ・B/本試験 (3) sin 3 x と sin 4xの値の大小関係を調べよう。 三角関数の加法定理を用いると、等式 sin (a + β) - sin (α-β) = 2cosa sin B 3 が得られる。 α + β=4x, a-β= 3x を満たすα, βに対して③を用いる 2 PLA ことにより, sin 4x-sin 3 x > 0 が成り立つことは ケ > 0 ] 「cos ⑧ または である。 0 0 4 4x 3 0<x< 2 [cos < 0 かつ sin ケ が成り立つことと同値であることがわかる。 0≦x≦xのとき,④,⑤により, sin 4x > sin 3x が成り立つようなx の値の範囲は ク ケ ク π コ > 0 かつ sin ①x 5 5x 9 5 2 サ x シ <0] <x< の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ②2x 66x [②] 7 2 ISCIAN x tie スセ π 3 3x ⑦ ⑥ x 2 N/6 x

数Iの2変数関数の最大・最小の問題です。 1枚目の写真では-(y+1)^2の部分が直前の{}^2の部分に入っていないのに、2枚目の写真では-(y-3/2)^2の部分が{}の部分に入っているのでしょうか。 なぜ違いがあるのか教えてください。 よろしくお願いします。

FREE Pをxについて整理すると P=x2-2xy+3y² -2x+10y + 1 =x2-2(y+1)x+3y2 + 10y +1 ={x-(y+1)} -(y+ 1)2 +3y^2 + 10y + 1 =(x-y-1)2 +2y+8y = GENO =(x-y-1)2 + 2(y + 2)² - 8 x, y は実数であるから Bue (x-y-1)≧0, 2(y+2)≧0 等号が成り立つのはx-y-1 = 0 かつ y+2=0 すなわち x = -1, y=-2 -(1-8)= a のときである。 したがって x=-1, y=-2のとき 最小値-8 xについての2次式とみ て,平方完成する。 yは 定数とみて考える。 おyを定数とみたときの最 小値mは m = 2y2+8y この最小値を考えるため, さらに平方完成する。 (実数) ≧0 ■Pの2つの()内が 0となるとき, (0)² +2(0)²-8=-8 より, Pは最小値-8を とる。 る。 7 2次関数の最大・最小

（5）の（ii）を教えて下さい 答えはM:N＝1:2です

【3】 Sさんは理科室で,金属でできた形や大きさの異なる物体を見つけた。 それぞれの金属 の種類を調べるために実験をおこなった。その実験についてSさんがまとめたし、 下に示す。 以下の各問いに答えよ。 [目的] 理科室で見つけた5つの物体の金属の種類を調べる。 [操作] 1.5つの物体をA~Eとし、それぞれの質量を電子てんびんではかった。 3. 図2のように、 メスシリンダーの中に物体Aを静かに入れ、水面の目盛りを読み 2.図1のように、メスシリンダーに水を入れ、水面の目盛りを読み取った。 取った｡ 4. 操作2と操作3から、物体Aの体積を求めた。 5.測定した質量と体積から密度を求めた。 6. 操作 2~5をB~Eでもおこなった。 A B [結果] 測定の結果を表1に示す。 表 1 A 30.4 ( 2 ) (g/cm³) (a) 質量 〔g〕 *** (cm³) C B 30.8 4.4 (b) 2.70 7.13 7.87 8.96 (g/cm³) D C 44.0 5.0 (c) E D 13.0 5.0 (d) ERGESSEARE 図1 E 52.8 6.0 (e) ******** [考察] 資料集で調べた密度を表2に示す。 この値と測定値から求めた密度 (a)~(e) を比較して, それぞれの物体がどの金属でできているかがわかった。 表2 金属の密度 金属 アルミニウム 亜鉛 鉄 銅 図2 (1) どの金属の密度も, 資料集で調べた値よりも小さかった。 これは, メスシリンダー内| の水に入れた物体に小さい空気の泡がついていたことで かと考えた。 が主な原因ではない

数学 確率 箱Cの最も手前がが黒になる確率を教えてください

問5 右の図1のような,同じ大きさの黒色,白色, 灰色の玉 がそれぞれ6個ずつある。 また, A~Fまでの文字が1つずつ書かれた同じ大きさ の6つの箱があり,これらの6つの箱は、図2のように, 手前が低く, 奥が高くなっているななめの台にアルファベ ット順に横一列に並べられていて, それぞれの箱の中には 手前から順に黒, 白, 灰色の玉が1個ずつ入っている。 さらに、2つの袋X, Y があり、 袋Xの中には A,B,C, D, E の文字が1つずつ書かれた同じ大きさの5枚のカー ドが入っていて, 袋Yの中には B, C, D, E, F の文字が 1つずつ書かれた同じ大きさの5枚のカードが入っている。 袋X, 袋Yの中からカードをそれぞれ1枚ずつ取り出し, 次の 【操作①】,【操作②】 を順に行い,それぞれの箱の最 も手前にある玉の色について考える。 ただし, 玉を1個取 り出すと, その玉が入っていた位置よりも奥にあった玉は, 1つ手前の位置に転がるものとする｡ 【操作①】 袋Xの中から取り出したカードに書かれている文字と同じ文字が書かれた箱と,それよ りも右側にあるすべての箱の中の最も手前にある玉を1個ずつ取り出す。 -例- 袋Xの中からCの文字が書かれたカードを, 袋Y の中から D の文字が書かれたカードを取り出した ときは,まず, 【操作①】 により, 箱 C, D, E, F の中の黒い玉を1個ずつ取り出すので、図4のよう になる。 次に, 【操作②】 より, 図4の箱の A, B, C, Dam の最も手前にある玉を1個ずつ取り出す。 この結果、図5のようになり,それぞれの箱の最 も手前にある玉の色はAから順に白色,白色, 灰色, 灰色,白色,白色となる。 DS AO RA 103 HA 三 黒色 白色 灰色 A B C この袋X 【操作②】 袋Yの中から取り出したカードに書かれている文字と同じ文字が書かれた箱と, それよ りも左側にあるすべての箱の中の最も手前にある玉を1個ずつ取り出す。 ABC BCD DE EF 袋 Y 図2 #3 #303 D E F 図 4 ST. 図 5 A B C D A B C D E F COR E F STHOMES

184. 2つ質問があります。 ①<と書いて間違えたのですが、半分以下は≦（半分も含む）と覚えておけと言うことですか？余談ですが、5以下だと5も該当するということですよね？？ ② ①以外で記述で問題がある箇所はありますか？？

基本例題184 対数の文章題への利用 28000① A町の人口は近年減少傾向にある。 現在のこの町の人口は前年同時期の人口と 比べて4%減少したという。毎年この比率と同じ比率で減少すると仮定した場合, 初めて人口が現在の半分以下になるのは何年後か。答えは整数で求めよ。ただし, |log102= 0.3010, 10g10 3 = 0.4771 とする。 [立教大] J 指針 文章題を解くときは, 次の①~④の要領で行う。 ① 文字の選定 ② 不等式を作る 2年後の人口は 0.96ax (1-0.04)=(0.96)² a 以後、 同じように考えて, n年後の人口は ③ 不等式を解く ここでは,両辺の常用対数をとる。 ④解を検討する ・･････ n は自然数であることに注意。 LUASE en log10 197 ここで VOAST 現在の人口をαとし, n年後に人口が半分以下になるとする。 1年後の人口は a(1-0.04)=0.96a 練習 184 解答 現在の人口をaとして, n年後に人口が現在の半分以下になる 現在の人口を1としてもよ とすると い。 200 ! 両辺の常用対数をとると 96 100 ...... (0.96) as 1/24 すなわち (1000)=1/2 96 n 20 1 25.3 "De 01 102 logio 2 n≧ 96 log101 =10g10 100 = 5log10 2+log103-218.0-ITTA.0 +01|S, U- =log1025+10g10 3-10g 10 102 Equ =5x0.3010+0.4771-2=-0.0179 よって、①から -0.0179m≦- 0.3010 ゆえに 0.3010 =16.8...... 0.0179 したがって、初めて人口が現在の半分以下になるのは 17 年後 10g10- 01/13=10g102-'=-log102=-0.3010 (0.96)" a 基本183 100 <10>1 であるから,不等 号の向きは変わらない。 「初めて・・･」 とあるから, n≧ 16.8….. を満たす最小の自 然数を求める。 光があるガラス板1枚を通過するごとに,その光の強さが だけ失われるもの とする。当てた光の強さを1とし、この光がn枚重ねたガラス板を通過してきた ときの強さをxとする。 (1)xをnで表せ。 (2)の値が当てた光の 281 より小さくなるとき､最小の整数nの値を求めよ。 [北海道+) 287 5 3 E 用 対 数

物理:重ね合わせレンズについてです 重ね合わせレンズの1枚目のレンズが作る像が2枚目のレンズの後方にある時、虚光源のようになると思います。さらに、全体での像を作図したいときは、このあとに2枚目のレンズについて作図するはずです。 この2枚目のレンズの作図について、教科書に載っ... 続きを読む

物体 F1 F1 レンズ中心を通る 実像 虚光源 F2 光軸に平行