92(2)の赤のマーカーのところはなぜ2/1が∫の前につかないんですか？ 分母の差を∫の前につけるんじゃないかと89(1)を見て思いました。

第6章積分法 168 92 指数関数の積分 dx (2) S-₁10- 次の定積分の値を求めよ。 fe*(e*+1)³dx ③-dr CCE 指数関数のゴチャゴチャ型です。 積分においてeのもつ最大の利 益は 「(*)'=e² 」 ですが, その理由は 89 注の文章にかいてありま す。 すなわち, 何かをひとまとめに考えたとき, その微分がかけてあれば、 必ず置換積分ができる からです. ただし,この基礎問も単にこの知識だけでゴールに着けるわけでは ありません。 解答 105 106 244 (1) Sex(e+1) dr において, e"=t とおくと x:0→1のとき, t:1→e dt=e² より dt=erdx また、 dx .. fu+-+-+1)-2 1)2dt=| (e+1)³-8 3 【無理に展開する必要はない (別解) (+1)をひとまとめと考えると, その微分は….) Le+1+1'dr-e+1)-(e+1)-8 = 3 (2) において1e~"=t とおくと dx 11te-x x:-1→0 のとき, t:1+e → 2 P484 また, dt 多項式の方をもと dx =-e-* = dt -=1-t より dx おくのが願! 基礎問 精講

右上の2t-1はどこから来たんですか？

168 第6章 微分法と積分法 108 面積(V) 放物線y=x^²-x+3 ...... ①,y=x²-5x+11 ...... ② につい て 次の問いに答えよ. (1) ①, ② の交点の座標を求めよ. (2) m, n は実数とする. 直線y=mx+n..... ③ が 1, ②の両 方に接するとき,m,nの値を求めよ. (3) ① ② ③ で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (2) 89 によると,共通接線には2つの形があります。 精講 要があります. それは,上側から下側をひくとき ( 105) 上側の (3) 図をかいてみるとわかりますが,面積を2つに分けて求める必 式が2種類あるからです. 解 答 (1) ①② より, y を消去して x2-x+3=x2-5x+11 4.x=8 よって, ①, ② の交点は (2,5) (2) (i) ①,③ が接するとき x2-x+3=mx+n より ²-(m+1)x+3-n=0 判別式をDとすると, D1 = (m+1)2-4 (3-n) = 0 ∴.m²+2m+4n-11=0 ......④ (i) ②③が接するとき x2-5x+11=mx+n より x²-(m+5)x+11-n=0 判別式をD2 とすると, D2 = (m+5)²-4(11-n)=0 .. m² +10m+4n-19=0 ・⑤ ④ ⑤ より -8m+8= 0 .". m=1 ④より n=2 ∴m=1,n=2 (別解) (85の考え方で･･････) ①上の点(t, t-t+3) における接線は 基礎問 x=2 このとき、y=5 y-(t²-t+3)=(2t-)(x-1) ∴.y=(2t-1)x+3 これは、②にも接しているので、 x²-5x+11=(2t-1)x-t²+3 より²-2(t+2)+12+8= 0 の判別式をDとすると,241=(t+2)-(+8) = 0 ∴. 4t-4=0 ∴. t=1 よって, ①,②の両方に接する直線は, y=x+2 ∴.m=1,n=2 (3) Sは右図の色の部分. .. s=₁^{(x²-x+3)(x+2)}dr 演習問題 108 311 ① 分ける + ſ² {(x²–5x+11)−(x+2)}d+ =f'(x-1)2dx+∫ (x-3) dr 12 0 123 =1/13(1-1)+1/13(1-3)] 12=1/3+1/3-3 (x- 注 (*) で定積分する関数が完全平方式になるのは当然です. を見てください。 105の 「上にある式一下にある式」という計算は、2つの式を連立させてyを 消去する作業と同じことをしているので,交点の座標がかくれてい ることになります. ①と③の交点が, x=1 (重解) だから, 「上にある式一下にある式」 = (x-1)^ となるのは当然です. ポイント 上にある式や下にある式が積分の範囲の途中で変わる ときは、面積はそこで分けて考える 曲線 y=x²-6x+4 ･･････① について,次の問いに答えよ. (1) 原点から①に引いた2本の接線の方程式を求めよ. (2) ① と (1)で求めた2本の接線で囲まれる部分の面積を求めよ. 169 x 第6章 n (₁

プラスかマイナスってどうやってわかるんですか？ お願いします

97 微分法の不等式への応用(ⅡI) 0 とする。このとき 立するようなものとりうる値の範囲を求めよ。 精講 153 において成 x+4≧0が,x≧0 7 96 の発展型です. 「x≧0 においてf(x)≧0」とは x≧0 において関数 f(x) の最小値≧0」 という意味です. この読みかえができれば一本道です. 解答 f(x)=x-3px +4 とおくと 関数のグラフで考える f'(x)=3x-6px=3x(x-2p) 20であることを考えれば, 02p の大小が決 YA y=f(x) 4 f(x) の増減はx≧0 において, 表のようになる. まらないと増減表は かけない IC 0 2p O f'(x) 0 2p 0 + f(x) 4 4-4p³ よって, f(x)≧0 となるためには, 最小値≧0であればよいので, ポイント 4-4p³ 20 p³-1≤0 :: (p-1)(p²+p+1) ≤0 ◄p²+p+1 = ( p + 1)² + ³ > 0 ゆえに, 10 よって,0<p≦1 ポイント f(x) がある区間でf(x) ≧0f(x) の最小値≧0 IC 第6章

至急です！ 高校化学基礎の問題です！ 詳しく教えて下さると助かります。

EN DAGURCH 126. 酸化還元反応による色の変化 1分 次の実験操作 ① ~ ④ を行ったときに,観察される水溶 液の色の変化として,誤っているものを一つ選べ。 SEN 実験操作 色の変化 HO 硫酸酸性の過マンガン酸カリウム水溶液に,過酸化水素水を加 (1) える｡ 赤紫色 → 淡桃色 (ほとんど無色) ② 硫酸酸性の二クロム酸カリウム水溶液に,過酸化水素水を加え 1516 FINA る。 赤橙色 N 緑色 SAN ③ 硫酸酸性の過酸化水素水に, ヨウ化カリウム水溶液を加える。 無色 → 青紫色 ④ 二酸化硫黄水溶液に、硫化水素の気体を通じる。 0g of Ⓒ 無色 白色 第6章 酸化と還元 | 59

[2]の場合分けで=がつく理由を教えて下さい 4/3aまでだったら4/3aの時も最大値になりませんか？

して 値 し こ 含む 3次関数の最大・最小 4 DO aを正の定数とする。 3次関数f(x)=x-2ax²+ax 0≦x≦1における最大 値M (α) を求めよ。 [類 立命館大] 基本 211 重要 214 指針 文字係数の関数の最大値であるが, p.329 の基本例題211と同じ要領で, 極値と区間の端 での関数の値を比べて最大値を決定する。 f(x)の値の変化を調べると, y=f(x)のグラフは右図のようにな YA る(原点を通る)。 ここで, x= a 以外にf(x)=f a =(1/3)を満たす (01/27) 3 f(1/3) 6章 (これをaとする)があることに注意が必要。 O a 10/3, α ( 1 <a)が区間 0≦x≦1に含まれるかどうかで場 a よって, a x 3 #²² y=x²³-2ax² +a²x 合分けを行う。 直線y= 4a²は 27 解答 x=1で持するので(と)を因数に f'(x)=3x2-4ax+α² f(x)=x(x2-2ax+α²) a =(3x-a)(x-a) =x(x-a)^2 から xC .…. a a f'(x)=0 とすると x= a f'(x) + + ¹ ( ²² ) = ²/² ( - ²3/3 a)² = 24/7 0 |極大 a>0であるから, f(x) の増減表 極小 [1] YA f(x) / 4 -a³ 0 a²-2a+1 は右のようになる。 27 a 4 ここで,x= 以外にf(x)=3 を満たすxの値を求めると 27 4 f(x)=1/27から x³-2ax²+a²x- a =0 487 x²³-²9x²0x² = ·93 27 a ゆえに x- =0 xキ であるからx= 3 したがって、f(x) の 0≦x≦1における最大値 M(α) は ① [1] 1<// すなわち4>3のとき M(a)=f(1) ①で割る②敷をとる(不等号逆にする [2] a saya すなわち ≦a≦3のとき M(α)=f [3] 0</1/3 a <1 すなわち0<a< 3 のとき M(α)=f(1) 以上から 0<a<2,3<a のとき M(a)=a²-2a+1 3 4 10 a a 4 a ≦a≦3のとき 3 3 4 M(a)= a³ 27 速度 (6) 曲線 y=(x)と直線ソニーでは、x=gの点において接するから、バー2/ は (x-23 ) で割り切れる。このことを利用して因数分解している。 練習 ③213 aは正の定数とする。 関数f(x)=-1+1/10ax²-2ax+α の区間 0≦x≦2にお ける最小 8 ... 430 [2] YA 4 279³ 0 [3] y 1 a 3 最大 -最大 1 a a²-2a+1 最大! a 18 331 章 37 最大値 ・最小値、方程式・不等式

分からないので教えて欲しいです🙇

第⑥章 幕藩体制の成立 織豊政権の成立 (1) ヨーロッパ人の東アジア進出 (15世紀後半~16世紀) ① ヨーロッパの変貌 ルネサンス・宗教改革をへて近代社会への移行 イスラーム世界に対抗 a. 新航路の開拓 アジアへ進出 (オスマン=トルコの圧迫)→(1 ]時代 b. 海を中心とした交流の世界的展開 コロンブス, ヴァスコ=ダ=ガママゼラン ](イスパニア)の進出 a. フィリピン [3 ]を拠点とする b. 南北アメリカ大陸 メキシコ(ノビスパン) など の進出 a. インド (5 ]を拠点とする b. 中国 [6 ④ ヨーロッパ人の東アジア [7] a. 明(中国)の[ ←私貿易を禁止 b. 環シナ海貿易の展開 [7 貿易 (2) 南蛮貿易 ① 鉄砲伝来 (1543) ポルトガル人の a. 生産地 堺 (和泉) 雑賀 根来 (紀伊), 国友 (近江) →大量生産の実現 b. 日本社会への影響 戦法の変化 (足軽鉄砲隊の登場) 城の構造の変化 ② 南蛮貿易 a. 南蛮人 当時のポルトガル・スペイン人の呼称 b. 貿易港 [10 〕 (1584, スペイン人の来航) 長崎 豊後府内 c. 参加者 九州の諸大名 (大友 大村・有馬・松浦の諸氏), 商人 (京都・堺・博多など) d. 貿易品 輸出品 11 〕 (朝鮮伝来の灰吹法の技術)、 刀剣など 輸入品 [12 [] (中国産), 鉄砲, 火薬など ③. キリスト教の布教 a. 宣教師の来日 1549年(13 会 (14 鹿児島到着 (島津氏の布教許可) 大内義隆 (山口), (15 ) (豊後府内) らの保護 →のち、ガスパル=ヴィレラやルイス=フロイスらによる布教 b. 信者の数の急速な増加 [16 [〕 (教会堂), [ 17 (13 〕 (神学校) の建設 c. 貿易と布教の一体化 (19 の登場 貿易をのぞんで布教の許可と保護 (九州に多い) → 九州三大名(15 ). (20 ). (21 による [22 〕の派遣 . (伊東マンショ千々石ミゲル 中浦ジュリアン 原マルチノの少年4人をローマ教 皇のもとに派遣→1582年出発~1590年帰国) 宣教師 (23 のすすめ -〕 を占領する 中国・日本・朝鮮・台湾・琉球・安南 (ベトナム) など (後期倭寇の活動) ときたか [] 漂着→島主種子島時の関心 貿易への参入 〕 (宣教師の養成学校)

丸囲んでるところがよくわかりません。 説明してほしいです

rata 次の等式を満たすf(x) を求めよ. f(x)=2x+2f'f(t)dt 精講 今までの 「方程式」 といえば, 「等式を満たすようなこの値を決め る」ものでしたが,この問題は 「等式を満たすような関数f(x)を 「決める」 という問題, つまりこれは, 「関数の方程式」の問題です。 ∫f(t)dt の部分が「定数」であることに注意しましょう。その定数分 f,f(t)dt=k のように文字でおくのがセオリーです。 解答 So'f(t)dt=k-① とおくと, 定積分をんとおく f(x)=2x-3x+2k ......② ・② よって, J'f(t)dt=∫(21-3t+2k)dt<②より 3 = [1 / 1² - ²/2 1² +2kt] 1 3 -- +2k=-1+2k = 2 2 ①より, -1+2k=k, k=1 これを②に代入して, f(x)=2x-3x+2 266 第6章 微分・積分 練習問題 19

お願いしますm(_ _)m

2) を 京) で, 8 思考・判断・表現の問題 図2 文字式による説明 3段目･･･ 図 1 ( 15点) 2段目･･･ 計算 12 5 7 1段目･･･ 2 3 4 ○ 上の図1のように並べられた6つの の中に、次の手順にしたがって数を書く。 ① 1段目の3つの○の中に, 連続する 3つの整数を左から小さい順に書く。 2段目の2つの○の中に, 1段目の となりあう2つの整数の和をそれぞれ 書く。 ③ 3段目の○の中に, 2段目の整数の 和を書く。 図2は、 1段目の○の中に 2, 3,4を 書いた場合の例である。 Sさんは, 3段目に書く整数は,いつ も1段目のまん中に書いた整数の4倍に なることに気がついた。 このことを文字 式を使って説明したい。 説明の続きを書 きなさい。 (静岡) -説明- 1段目のまん中の整数をnとすると 1段目の整数は左から順に, 2章 連立方程式 3章 一次関数 4章 図形の調べ方 5章 図形の性質と証明 6章 場合の数と確率 7章 箱ひげ図とデータの活用

◻️1おしえてください!　全くわからないです

1 子どもたちにノートを7さつずつ配ると28 さつまり,10 さつずつ配ると、 第16章 「最後の1人にわたすノートの数は他の人の半分より少なくなります。 次の問いに答えなさい。 (1) 子どもの人数は何人ですか。 (2) ノートは全部で何さつありますか。 2 A子さんは150円のノートを、B子さんは170円のノートをそれぞれ何さつか 買いました。 A子さんの方が3さつ多く買ったのですが。 代金はB子さんの方が 30円多くなりました。 次の問いに答えなさい。 (1) A子さんはノートを何さつ買いましたか。 (2) B子さんはノートの代金を何円はらいましたか。 3 5年生が林間学校へ行って部屋わりをしました。 部屋に8人ずつとすると,部 屋に入れない人が26人でます。 そこで、いくつかの部屋は10人ずつとし、残りは 8人の部屋3つと7人の部屋2つにしたら、全員が入れました。 次の問いに答えなさい。 (2) 林間学校の参加者は何人ですか。 (1) 全部で何部屋ありますか。 4 ある学校の講堂の長いすに生徒がかけます。 はじめ､きゃくのいすに4人ずつ かけたところ,いすがちょうど21 きゃく不足しました。 それで, 「きゃく5人ず つかけたところ、4人がけがきゃくできていすが13きゃくあまりました。 次の問いに答えなさい。 (2) 生徒数は何人ですか。 (1) いすは何きゃくありますか。 25mおきに木を植えると12本あま

この問題で、最後4/3^nが変形するところが理解できません。そこまでは理解は出来たかなとは思うのですが、よろしくお願いします。

184 第6章 確率 じゃんけん 標問 83 3人がじゃんけんで 1,2,3番を決める. ちょうど2回目で3人の順位が 確定する確率P(n) を求めよ.ただし, 3人ともグー, チョキ, パーを出す (名大) 確率はすべて て/1/2 とする。 FREEL じゃんけんをする. ♭ 精講 じゃんけんで勝つ確率, 負ける確率, 解法のプロセス 引き分ける確率は だれが勝つか負けるか) だれがだれとだれが)どの手 で勝つか負けるか) に注目し て場合の数を調べる. どの手を出して勝つか負けるか) に注目して考えるのがポイントです. A,B,Cの3人でじゃんけんをするときを考 えましょう. ↓ 全員の手の出し方 (グーチョ キ,パーのいずれを出すか) で ある3人数で割る. たとえば、AがB, Cの2人に勝つのは Aがグー, B,Cがチョキを出す場合 Aがチョキ, B,Cがパーを出す場合 Aがパー, B,Cがグーを出す場合 の3通りあります. ちょうど回目に 1,2,3番の 順位が確定する. ES BがA, Cの2人に勝つ場合も3通り CA,Bの2人に勝つ場合も3通り ですから、3人でじゃんけんを1回するとき 1 人の勝者が決まる確率は 何回目かで1位あるいは3位が 決まり、その後残った2人で2 位, 3位あるいは, 1位, 2位 を決めるためにじゃんけんをし て,ちょうど回目に決着がつ く. 3×3 1 33 3 3人の手の出し方は3通りある です. これは だれが どの手で 勝つか A,B,Cの3通り グーチョキ,パーの3通り HAGSA 1回じゃんけんをするとき 3人 3人,3人→2人, 2人→2人 2人 1人 となる確率を求める. 3×3 を考えて, ^= 1 3³ と求まります. 3人でじゃんけんをして、2人の勝者が決まる ♫ 確率も,上と同じように 3人→2人になるのが,1回目 のとき、2回目のとき, だれとだれが どの手で 勝つか 1回目のときについて確率 を求める. AとBBとCAとCの3通りグー, チョキ,パーの3通り 3×3 と考えて、3x3=12/3 となります。 0 ま と 石