(2)の証明問題を教えていただきたいです🙇🏻‍♀️ ∟BAK=∟IGHを最後に説明できればいいのですが回答をみてもよくわかりません。 解説していただけると嬉しいですm(_ _)m 2枚目は回答です。

石川県 6 図1〜図3は、長方形ABCDの紙を折ったもので ある。 ただし, AB<ADとする。 このとき、次の(1)~(3)に答えなさい。 (1) 図1は、対角線BDを折り目として折ったもので ある。 点Aが移った点をEとし、辺BCと線分DE との交点をFとする。 ∠DFC=76°のとき, ∠BDFの大きさを求めな さい。 図 1 (3) 図3は、点Aが辺BC上に重なるように折ったも のである。 点Aが移った点をLとし、折り目の線分 をDMとする。 A (2) 図2は、辺AB上の点Gと、辺AD上のAB=AH 図2. となる点を結んだ線分GHを折り目として折った ものである。 点Aが移った点を1とし､直線AIと 線分GHとの交点を直線AIと辺BCとの交点を Kとする。 このとき, ABK = HIGであることを証明し なさい。 AD=4cm, DMLの面積が4cmのとき, 長方 形ABCDの面積を求めなさい。 なお、 途中の計算 も書くこと。 A MEN 図3 B A JG42526S B' B MKO ( L 2022年 数学 (5) K E F H D C D D

丸で囲っている式から矢印の式になるのですか？ 良かったら教えてください🙇‍♀️

類題 38-3 次の漸化式で表される数列{an}の一般項an を求めよ. (1) a1=3, an+1=an+4" (2) a1=1, an+1=3an+4 (1) an+1-an=4"より,数列{an}の階差数列{bn} とすると bn=4" 4 (4-1-1) n-1 n≧2のとき an=a+bk=3+ Σ4=3+ k=1 ①でn=1のとき よって an 4+5 3 n-1 4"+5 3 k=1 4"+5 3 =3より, ① はn=1のときも成り立つ. ・①

（2）から（4）まで解き方がわからないです。 画像中の解説では理解が出来なかったので分かりやすく教えて頂けると幸いです。お願いします！！

APINGAT STIMULO, HUG 例題 ⑤ 電離度と濃度 5 0.10mol/Lの酢酸水溶液がある。電離度を0.010として次の(1)~(4) の濃度を求めよ。(金) (1) 水素イオン濃度[H+] (2) 酢酸イオン濃度[CH3COO-] (4) 水酸化物イオン濃度[OH-] (3) 酢酸分子濃度[CH3COOH] |解説| cum CH3COOH - →H+ + CH3COOO (2) HOBK&Hしたと 酸c 0 OHN (6) 1つは 電離前 電離後 (1-α) (1) 「イオンはカモ電」を使う。 酢酸は1価の弱酸より, [H+] = 1 × 0.10 × 0.010 = 1.0 × 10-3mol/L (エ) よるの森 Hen(d) ca 1.0 × 10-14 [H+] 電離前 (オ)0年) (2) 酢酸の電離式は, CH3COOH CH3COO+H+だから, [H+]=[CH3COO-] となり [CH3COO-]=1×0.10×0.010=1.0×10-3mol/L/に近い (3) 電離せずに残った [CH3COOH] は, 初めの濃度から電離した分を引けばよい。 = 水 OeHold Dom (02.(s) D. CHICO C (I) < (RC) < (C) < (F) () <() () [H+][mol/L] = (価数) × (モル濃度) × (電離度)より,倍に濃くする。 0 えて薄め [CH3COOH]=0.10-0.10×0.010=0.10×(1-0.010)=9.9 × 102mol/L Ricmomo [H] (4) [OH-]は, 水のイオン積[H+][OH-]=1.0 × 10-14 (mol/L)2より、 toner [OH-]= CH3COOH 2+1 FORD 1.0 × 10-1400 = 1.0×10-11mol/L 1.0 × 103 ので 0.10 HOC 電離後 0.10(1-0.010 ) 解答 (1) [H+]=1.0×10-3mol/L XOHq ( na α = 0.010 COULD OOK 157~8-30+ OBA の味中 個円 (3) [CH3COOH] = 9.9 × 10-2mol/L LITOL LITOL, SIMOLEST (0) XH&m H+ CH3COOH 10:30 10倍濃くなり), pH=5-3=2 0 THE & 0 HUN 1 x 0.10 × 0.010 1 × 0.10 × 0.010 HO. (2) [CH3COO-] = 1.0 × 10-3mol/L Luty (SPC (4) [OH-]=1.0×10-11mol/L TEEKLINIKAH MARO

24. （１）と（２）は同じ問題のようで、場合分けが必要ない問題と必要な問題ですが、問いを見た時に場合分けの有無が分かる方法などはあるのでしょうか？？ 写真2枚目のような解き方をして間違えました。 また、［2］のこれはabc≠0を満たす全ての実数a,b,cにおいて成り立つ、... 続きを読む

44 基本例題 24 比例式と式の値 (1) x+y x+y_y+z z+x 5 7 (2) b+c a 解答 (1) = 6 cta b よって 指針 条件の式は比例式であるから, (1) x+y H5T 6 y+z = ...... 比例式は=とおくの方針で進める とおくと x+y=5k, y+z=6k,z+x=7k (A) これらの左辺は x,y,zが循環した形の式であるから、Aの辺々を加えて、 すると, x+y+z をk で表すことができる。 右下の 検討 参照。 (2) も同様。 a+b C c+a b x+y=5k ① +② +③ から 2(x+y+z)=18k したがって x+y+z=9k -②, ④-③, ④-① から,それぞれ x=3k, y = 2k, z=4k xy+yz+zx x2+y2+22 (2) 分母は0でないから b+c a+b a C dat xy+yz+zx x2+y2+22 のとき、この式の値を求めよ。 ...... (0) のとき z+x=kとおくと,k=0 で 7 ①,y+z=6k - ...... ②,z+x=7k ①,c+a=bk 6k2 +8k2+12k2 (3k)²+(2k)²+(4k)² 26k2 26 29k2 29 = abc≠0 (a + b)(b んとおくと ...... 44 b+c=ak ① ① +② +③ から よって (a+b+c) (k-2)=0 ゆえに a+b+c=0 または k=2 [1] a+b+c=0のとき b+c=-a b+c a 2(a+b+c)=(a+b+c)k id=p ②, a+b=ck ED)Ed 4 db- ...... (検討」 ①~③の左辺は、 循環形 (xy Z 次の式が得られ b+いる。循環形の式 ...... ...... (3) の値を求めよ. (3) -a= よって k= -1 a [2] k=2のとき, ①-② から a=6 ②-③ から b=c よって, a=b=cが得られ,これは abc≠0を満たすすべ ての実数a,b,c について成り立つ。 [1], [2] から, 求める式の値は -1, 2 加えたり,引いた 処理しやすくなる ho-do <x:y:z=3:2 3･2+2.4+4・ 32 +22+42 と計算すること <abc≠0⇔a≠0 6=0 か 0の可能性がある 両辺をa+b+ci はいけない。 (*)k=2のとき ① 5 b+c=2a, c この2式の辺々を b-a=2(a-t よってa=b (分母) 0の確認。

写真の質問に答えてください！

XENO がんの倍数で,かつがの倍数であるとき, a をbで表せ。 40 がともに整数であるようなαをすべて求めよ。 0000 でない整数とする。 aとbがともに3の倍数ならば, 7a4bも3の倍数であることを証明せよ。 P.516 基本事項 ひと a αが6の倍数である」ことは, 「bがαの約数である」 ことと同じであり,このとき,整数kを用いて a=bk と表される。このことを利用して解いていく。 aは5の倍数で,かつ 40の約数でもある。 (2) a=3k, b=31 (0) α, bが3の倍数であるから, 整数k, lを用いて と表される。 7a-46=7.3k-4・31=3(7k-4L) よって 7-4は整数であるから, 7a-46は3の倍数である。 が整数であるから, αは5の倍数である。 (2) ゆえに,kを整数として α=5kと表される。 40 408 F001 a 5k k a = 4 整数となるのは, hが8の約数のときであるから k = ±1, ±2, ±4, ±8 a=±5, ±10, ±20, ±40 用いて a=bk, b=al a=bk をb=al に代入し、変形すると b=0であるから kl=1 k, lは整数であるから したがって a=bk Laは6の倍数 したがって (3) αが6の倍数, bがαの倍数であるから, 整数k, lを と表される。 ■ 倍数の表し方に注意! 200)+(1 k=l=±1 bα 約数 a b(kl-1)=0 整数の和差積は整数 である。 a=5k を代入。 負の約数も考える。 5kにkの値を代入 <a を消去する。 k,lはともに1の約書 AHO ある。 _a=±b なんで、6キロであることが 分かるのですか? を用いずに 例えば (1) でa=3k,b=3kのように書いてはダメ の値を

この問題の(2)の一般項はどのようになるのでしょうか？ anに1から数字を入れていくと、あまりが0.1.2.0.1.2....と 周期的になっている事までは分かったのですが、これを一般項として表す方法が分かりません😭 どなたか解説お願いしたいです🙇‍♀️

[3] an= 30 (1) Zak を求めよ。 k=1 5m +10 (n=1,2,3,...) とし, an を3で割った余りを bm とする。 (2) 61,62,63, b4 を求めよ。 30 (3) Σbk を求めよ。 k=1 30 (4) akbk を求めよ。 k=1

（2)のⅱを教えてください

[io] II 一般項が次の式で表される数列{an} を考える。 J2×J5= 1.41×2.3 10 [5000][10] ただし,実数に対して, [x]はxを超えない最大の整数を表す。 (1) a10 = 規則 2: ア (i) b10= カキ 19 (ii) S2024 の最大の素因数は (iii) bk k=1 || n Q10 > (2) 自然数nに対して, Sn=ak とおく。 k=1 (i) S10= n = [√n] an= an3 an a100= チ 0 う 2 S100 = (iii) Sn > 2024 を満たす最小の自然数nは (3) 数列{bn} を次の規則 1,規則2で定める。 (6 規則 1: イウ n n an 0 (n=1,2,3, ...) キ [2] an 2 a2024 クケコ 625 サシス 181 である。 である。 ニヌネである。 172 エオ である。 44 センタ b100 ツテである。 10 217 となる自然数nに対して, bn 22 180 2025 である。 n (ii) 1≦n≦100 において, bm > 0 を満たす自然数nの個数は ある｡ 100 an 100 となる自然数nに対して, b=0とおく。 10 1.41 とおく。 3243 12024 24 506 EGE 253 トナ to で

(1)でnの場合が成り立つからn+1も成り立つことになっているのですがan+1=の関係式が違う関係になってしまう可能性はないのでしょうか？

練習 397 α1=5, an+1= 5an-16 an-3 (1) bn=an-4 とおくとき, bn+1 をbnで表せ。 (2) 数列{an}の一般項を求めよ。 5an-16 (1) an+1= an-3 bn=an-4から ①に代入して で定められる数列{an}について ①とする。 an=bn+4, an+1=bn+1+4 外 5(6+4)-16 56+4 bn+1+4= bn+4-3 bn+1 5bn+4-4(bn+1) bn bn+1 bn+1 1 HIRT (1) 22 bn (ゆえに an-4= (3) liman を求めよ。 n100 よって bn+1= 2 (2) by=a4=1>0であるから ② より すべてのnについて >0である。 1100 ゆえに、②の両辺の逆数をとると = = n 1 bn+1 - 1 bn よって、数列{ //} -=1, 公差1の等差数列で { //} は初項/10/1 = b1 +1 1 =1+(n-1)・1=n すなわち bn= n AP. BPStan よって an=4+- HINT (1) an=bn+4を 与式に代入して整理。 (2) まず, b>0を示し, (1) の漸化式の逆数をと る。 Lo ←bn+1= [類 岐阜大〕 n a (8-) + 2- 5bn+4 bn+1 ←bk>0と仮定すると bk bk+1= ->0 bk+1 b1 > 0 であるから、 すべ てのnについて b>0 -4 0 4章 練習 極

高1数学の正弦定理・余弦定理を使う問題です。 答えでは∠Aを基準に余弦定理を使って答えが√6-√2になっています。でも私は∠Cを基準に余弦定理を使い、√6±√2の答えになりました。 これは間違っているのでしょうか。

2√2 15° BK A Roº 213 b C 6²³12-4f3bx ²2/2/2 2 b²³² 2√6b+ 4 = 0 √6± √6-4 √6± √2 = 8

(2)の解き方を教えてください

2. 次の分数式の値を求めよ。 bc+ca ab = betca ab ca+ab bc (1) ab+bc+ca≠0 のとき catab bc [bc+ca = abk catab = bc k ab+bc = ca k - ab + bc ca _ ab + bc = k ck +0) kzić ca 辺々を加えると 2(ab+bc+ca)=f(ab+be+ca) (2) ab+bc+ca=0のとき [解] ab+bc+ca = 0 より bc+ca=-ab ca+ab = -bc ab+bc=-ca ab + bc+ca 074 k=2 (与式)=2 辺々を加えると 2(ab+be+ca) == (ab+be+ca) ab+be+ca=07₁4