36 符号の決定
放物線 y=ax*+ bx+c が右の図のようになるとき。
カ
に適する記号を表す番号を入れよ。
ア
0
の く
x
イ
0,c
ウ
|0, 6°-4ac
ア
|0,6
エ
0
a
a+b+c
オ
|0, a-b+c
カ
|0
10
ニューステージ I·A+I·B
38 (係数の変化とグラフの移動)
(1) グラフは下に凸であるから
また y=ax?+bx+c
b \2
a-b+c=-6
a
a+b+c=-2
|9a+36+c=10
62-4ac
よって
b=2
2-0から
③-2 から
26=4
=a x+
2a
4a
8a+26=12
すなわち
4a+b=6
の
b
よって,頂点の座標は
b=2をのに代入して
4a+2=6
2a
ゆえに
a=1
a=1, b=2を① に代入して 1-2+c=-6
図より
b
<0
2a
ゆえに
C=-5
これと a>0から
b>0
よって,求める2次関数は
y=イx?+2x-5
グラフとy軸の交点のy座標cが
c<0
36 (符号の決定)
上に凸の放物線であるから
y=ax?+bx+c
- STEP
a<0 (7@)
の~③を満たすa, b, cの値の
また
(a=D3, b=3, c=-
b \2
=ax+
2a
62-4ac
a, bの値を変えずにcの値のみ
とき, 頂点の x座標は -
4a
b
よって, 頂点の座標は
b
62-4ac
で,
ニー
2a
2a
4a
頂点のy座標
62-4ac
図より
2a>0,
これとa<0から
b
62
4ac
>0
=C-
4a
ら,頂点は y軸方向に移動する。
4a
b>0, 6?-4acv0 (10, ±0)
y軸の交点の y座標cが正であるから
39 (最大·最小)
(1) y=2x?-12.x+5=2(x-3)。-13
よって, x=73で最小値イー13 を
(2) y=-2x2_6x+1
c>0(70)
f(x) =ax?+bx+cとする。
また,以から
ーリから
a+b+c=0 (*①)
a-b+c<0 (カ②)
3\2
=-2|x+十
11
37 (2つの2次関数のグラフ
-15m
2
数学!
9 2
