英語　時制の問題について問題です。 赤丸の箇所がなぜ駄目なのかと、青丸の箇所の時制のポイントを教えていただきたいです。お願いします。

① 1. The famous author (③) wrote) the science fiction novel two years ago. 過去のある 二点 2, Do you really think the number 1④ will grow) to abour 500 by the end of this 今年末までにその数は約500に増えると思いますか? year? (株)までに 3. I would like to buy that book, but (① do not have) enaugh money. →興正しい答え is 4. That famous cherry tree (aho died) because of pollution. "Yes, we have to do something to save be doing~しているところ はい、私たちは、それを救うために何かしなければいけません。 1~しつつある was drowing 「溺れて死ぬ」 5, One of the boys (④ther drownect), but I dived in and saved him. 溺れていた 6, Actually, he is rather Conservative. That is why he (⑨ belongs) to that ( 実際、彼はかなり保守的です。それが彼がその政党に属している(political party. 理由です。 状態を表すV 7, The wine I buy at the shop ( ① tastes) good fetits price ショップで購入したワインは値段の割に味が美味しい。 時制のポイント 8. My boss didn't want to see me because he (@ 上司は昼食を食べていたので、私に会いたくなかった。 ④ are gre leaving 彼らは明日ロンドンへ出発する。 発着を表すV 10, I will return your notes 9. They (@ffeft) for London tomorrow. as soon as was "1 not 進行 having) his lunch. (②) Ⅰ finish) copying them. e 4 No. 12, I doubt if she (will come) tomorrow. 彼女が明日来るかどうかは疑わしい。 名詞節:~するかどうか ③ Date Here's my phone number!!! Thanks. I'll give you a call if I (@need ) some help tomorrow," ・副詞節:もし~すれば<条件> ⇒ ① arrives 13, your When ・friend (arrived), he will be very tired. あなたの友人が到着したとき、彼はとても疲れているでしょう。 副詞節:~するとき 未⇒現 ② I have finished. 14. I'll lend you the detective story when I finished) it.

証明の部分です！ +1次の小行列式（またはその定数倍）の1個または2個の和であり、の所が分かりません。

列に関する同様の操作を列基本変形という。すなわち (1) Aの2つの列を入れ換える (2) Aの1つの列をc倍する (c≠0) (3) Aの1つの列に他の列のc倍を加える(cは任意の数) 行基本変形と列基本変形をあわせて基本変形という。 次の定理が成り立つことは, 容易に確かめられる。 列基本変形 22.3 基本変形は可逆な操作であり, 行列 A が ある基本変形に よってBに移るならば, 行列 Bもある基本変形によってAに移る。 定理 22.4 行列 A に任意の基本変形を施しても, 階数は変わらない。 証明 行列Aに上の6種類の基本変形のいずれかを施してBに変わった とする。 このときAとBの階数について r(B) ≤ r(A) ① が成り立つことを証明しよう。 AとBをmxn行列,r(A) = r とする。 1) r = m または r = n の場合は,(B)≦rであり,① が成り立つ。 2) 上記以外の場合. A の r + 1 次の小行列式はすべて0である。基 本変形後の行列Bの任意の +1次の小行列式は,変形前の行列Aのr +1次の小行列式 (またはその定数倍)の1個または2個の和であり, した がって 0 である。よって,系 22.2によりr (B) < r +1 となり,① が成り 立つ. さて、定理 22.3により基本変形は可逆な操作であるから,BをAに移 す基本変形が存在する。この変形についても①と同様のことがいえるから r(A) ≤ r(B) ② ①,②より(B) = r (A), すなわちAとBの階数は同じである。 ◇ 任意の行 標準形 準的な形に変形するこ まずA=0のとき ることはない。 次に 列の入れ換えにより, 0m 倍すれば,Aは - の形となる。 次に A ぞれ引くと,(2,1), 列から第1列の a12′ (14) 成分が0とな 注意1 上の A' から き出しという。 ここで*印の成 の入れ換えにより

4の2、3です。2はベクトル空間ではなく3はベクトル空間らしいです。2は例えば二次式と一次式で演算する場合があるから成り立たない。3はつまり高々n次式の演算なので最大次数がずれないから成り立つ。これであってますか？

3. R" の 明せよ。 la + b²+|a-b|² = 2( | a² + | b|²) 4 次の集合V は ( )内の演算についてベクトル空間であるか. (1) V = { 2×3 行列の全体) (2) V={xの2次多項式の全体} (3) V={xのn次以下の多項式(定数も含む) の全体) ヒント (2) W = {R³) (行列の和とスカラー倍) (多項式の和と実数倍) *(4) V = {閉区間[0,1] の上で定義される連続関数の全体) IC1 (多項式の和と実数倍) 5. 次の集合 W は ( )内に示したベクトル空間 Vの部分空間であるか. (1) W={x≦0 をみたす実数xの全体} (V: 実数の全体) 1 PL 2 の (関数の和と実数倍)

英語 進行形過去形あってるか教えて欲しいです

Key Expressions 3 経済に関する記事では数字の増減を表す表現が頻出します。 1~3の空所に当てはま る語を選択肢から選び、形を変えて書き入れましょう。 1. The number of workers on loan in fiscal 2020 has ( compared to the previous year. 2020年度の出向者数は前年度と比べて急増している。 diving ). コロナウイルスの世界的大流行のさなか、観光業界の業績が急落している。 increasing jumping 2. In the midst of the coronavirus pandemic, performance of the tourism industry has ( nese-di ) 3. An( decreased on second jobs as wages have ( ) number of companies are allowing workers to take increasing ) for many during the pandemic. コロナ禍のさなか、多くの人の賃金が減少したことから、社員に副業を認める企業が増えている。 decrease increase nose-dive jump

2の解説の伝統的な家族が家族の形態のうちの一つにすぎないことまた、家族の形態のうちの唯一のものである伝統的家族が両方とも前文と繋がってるように見えるのですがどうすればいいですか？動名詞も形容詞もありえるように思えてしまいます

There is growing recognition [that the family is S' V' V S a diverse and complex thing, the traditional family C' being only one of its forms>].

強調・倒置の範囲です。わかる方教えてください🙇🏻

3 ( jogging, but now. 内の語句を並べかえて英文を完成させなさい。 B C (there/he/he/arrived/when/had) was surrounded by children. aren. 1. Hardly 2. Lucy is beautiful, (her/is/so/sister/and).yfreq ort of oros sa 3. (camehome/not/it/I/was / until) that I missed my umbrella. bluoW 4. No sooner (the gym/than/I/entered/had) the ceremony started. 5. Not a person (in/see/I/the building/ did). nev uld be ba Soliw hasind & div bayate Ⅰ B I 4 日本語に合うように, 下線部に適切な語句を補いなさい。 1. 私はまったく何も覚えていない。 stu ing abroad. I don't 2. 彼女は何度も何度もその曲を聞いた。 She listened to the music 3. 「ケンはコーヒーを飲まないよ。」「私もです。」 66 all. MEMOS shidw dinsdy 190giesb dew & er adot short 4e “Ken doesn't drink coffee.” 4. 私は今まで一度も彼女の名前を聞いたことがない。 Never ale bas vonom to belo (635. 彼が劇場に入るとすぐに,映画が始まった。 No. racht. ....... 6. 彼は本当にあらゆることを知っている。 (強調のdo を使って) He Jskdisang li to vis in bet edt bodialy W of maldong own even oW II ow 11 the movie began.gad nismoT ST wait bluow ed tsdit tort adt beorial

この文章の一文目の詳しい訳し方を教えてください。解答の訳し方が"人は、群がっていると、個々人であるときとは違った思考、違った行動をすることが多い"とありなぜこうかるのか分かりません。解説お願いします

演習51 (解答・解説→別冊: p.43) 次の英文を訳しなさい。 *$*J*XCD 63 BO People often think and act differently in groups from the way they would do as individuals. It takes a considerable effort of will, and often calls for great courage, to stand out against one's fellows and insist that they are wrong.hoteldea of gnied nemu tent (#*&A) IBA

英検一級のライティングの添削をお願いしたいです。 Should the Japanese government encourage more immigration? というトピックで書きました。よろしくお願いします。

The Japanese government should encourage more immigration Problems such as lack of diversity, Japanese companies retreating from the world declining birth rate 39 there is a because market, and aging population with a can be solved by increasing immigration. Japan, although it is one of the advanced countries, lack of diversity. Except of big cities like Tokyo, there are only few foreigners. I think this is a set back to Japan while other countries are stepping foward by changing its own system, Japan is refusing to make a change to its old style, and I believe this is because Japan doesn't have abundant. perspectives. foreign countries to. By encouraging more immigration, they can provide many different views and stimulate Jahanese people. as of what does other countries. a image Japanese companies are retreating from the world market. Many Companies in Japan are producing overeng ineered expensive products that only targets Japanese customers and it is losing its power in other countries : If Japan accepts more immigrants Japanese companies. will be able to get detailed regire to their product and stay in the world market. Aging population and a declining birth rate is a huge problem in Japan right now. Because of it, companies are losing workers and young people will have to saffer with a lot of taxes in the future. Encouraging immigration can increase population and solve. these problems more By encouraging more immigrations, many problems that Japan is facing can be solved.

写真の③の文の訳が「健康なくして、人は喜びを味わうことはできない」となってるのですが、by manというのはどうゆう働きをしてるのでしょうか？私は「人によって」と訳したのですが、これを意訳したものなのでしょうか？よろしくお願いします。

what health is to every individual body. 3 Without health no pleasure can be tasted by man: without liberty no happiness can be enjoyed by society. (城西大)

まるで囲んでいる関係副詞のwhenはthatに置き換えて書いても可能でしょうか？

(1) [1] I hope that the day will come when the personality of everyone is respected in a true sense. (10点) is truly [2] I expect that the time will come when the individuality valued. that? of each person