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数学 高校生

(2)この回答を見ていて、1回読んだ時なぜ成り立つのだろうと思ったことを言います 第3項目(30二乗)より後ろの乗は全て900で割り切れると書いていて、 僕は頭の中で 30二乗が900で割り切れる = 30の偶数乗が900で割り切れるんだ!と思って 奇数乗(30の三乗)と... 続きを読む

} 重要 例題 9 二項定理の利用 (1) 101100 の不位5桁を求めよ。 (2)295 900で割った余りを求めよ。 CHART OS めたら付けを求めまり OLUTION (1,2ともに,まともに計算するのは大変。 次のように変形して、 二項定理を利用する。 (1) 101=(100+1) 100 = (1+102) 100 (2) 2945 (30-1)45=(−1+30)45 (1) 各項に含まれる 10 に着目し, 下位5桁に関係する箇所のみを考える。 (2) 30²900 であるから30" を作り出す。 解答 (1) 101100(100+1) 100=(1+102)100 =1+100C1・102+100C2・10+100C3・10° + 100C4 ・10°+.・・・ +10200 =1+100C1・10°+100C2・10+10° (100C3 +100C4・102+….…….. +10194) ここで, α=100C3+ 100C4 ・102+・・・・・・ + 10194 とおくと αは自然数で 101100=1+10000+49500000+10°a =10001+49500000 +10°α =10001+10 (495+10a) 10 (495+10a) の下位5桁はすべて 0 である。 よって, 101100 の下位 5桁は 10001 (2) 2945 (30−1)45=(−1+30) 45 #3 (21-1 + 45 x 30 2700 =(-1)45+45C1(-1)14・30- 30 - JC (-1) -1) 43.302+45C3(-1) 42.30) OFR 2143 ●第3項以降の項はすべて 302=900 で割り切れる。 また, (-1)^5=-1, (-1)^=1 であるから 1+45・1・30=1349=900・1+449 ok よって, 2945 900で割った余りは 449 34 基本 4 +...... +45C44 (1) ・304+3045) 19 INFORMATION 上と同じ考え方で,複雑な計算を暗算で行うことができる。 例えば,9992 は 9992(1000-1)=1000000-2000+1=998001,4989×5011 は 1章 ◆第1項と第2項の和は 900 より大きい。 3次式の展開と因数 4989×5011=(5000-11)×(5000+11)=5000²−11=25000000-121=24999879 と計算

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理科 中学生

写真に写っている全ての問題の計算方法を教えてください🙇

8. 質量パーセント濃度を求めなさい。 (1) 200gの水溶液の中に、溶質が30g が溶けている場合。 (2) 水 460g に溶質 40gを溶かした水溶液。 (3) 150gの水溶液のうち、 105g が溶媒の場合。 BSC BRA 9. 次の問いに答えなさい。 (1) LENS ( I ) 56/33559150 ANS (*) se (木) (1) 濃度 12%の水溶液を500g 作るために必要な水の質量を求めなさい。 131 LAN 10. 次の値を求めなさい。 (1) 体積 4.0cm3、 質量 10.8g の密度 (2) 体積 2.0cm 3, 質量 27.0gの密度 (3) 密度 7.9g/cm3 質量 39.5g の体積 (4) 密度 1.4g/cm3 質量 3.5gの体積 (5) 密度 13.5g/cm3 体積 8.0cm ² の質量 (6) 密度 2.7g/cm²、 体積 10.0cm²の質量 (1) g/cm3 (2) (4) VENUTO LADRIES AND ME 2 (②2) 48gの物質を全てとかして、 濃度6%の水溶液を作るために必要な水の質量を求めなさい。 WSC SHRESSTOREY (3) 水 230gを全て使って濃度8%の水溶液を作るために必要な溶質の質量を求めなさい。 g (2) (1) (3) この液体の体積は何cm²か。 (2) cm3 (5) (3) S cm3 5483003 T) 30850 (3) g/cm3 (3) 図1 ア イ (3) ウ 0900 & g (6) 11. 体積をはかるために液体をメスシリンダーにいれた。 次の問いに答えなさい。 (1) メスシリンダーの目盛りを読むときの目の位置で正しいのはどれか、 図1のア~ウから選びなさい。 (2) 目盛りを読むとき、 水面のどの位置を見る SOT 8. か、図2のa~c から選びなさい。 100 902 80 70 (1) 60 (2) 香 50 40 30 p 10 % 7JC cm3 % STABILOTA S CREORE IN 3 (St

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