38
問
22 集合の関係
全体集合を実数全体の集合とし、 2つの集合A, B を
A={x|-1≦x≦b}, B={x\x<1,4<x} と定めるとき,次の各
集合をxの範囲として表せ。 ただし, 集合Xに対して集合 X は集
合Xの補集合を表す.
AUB
(2) B
(3) AKB
(5) ANB (ans(6) AUB
39
(4)
の需要の合
34 x
上図より, AUB= {xx≦ 3,4<x}
2001 -61
(5)
A
B
B
-1
1
34
H
上図より, ANB={xlx<-1,4<x}
AUR
(6)
B
集合を表す方法には,次の2つがあります。
I. 要素を具体的にかき並べる方法
をみたす自然数
-1
1
3 4
x
(0) (8XA)
を尺とする、
(例){2,3,5,7}
上図より, AUB={x|-1≦x≦4}
注 ドモルガンの法則によれば,
をそれ
II. 要素のもつ性質を式または言葉で表す方法
A∩B=AUB だから, ANB と AUB は補集合の関係にあり, あ
わせると全体集合になっていなければなりません.
(例){xxは1桁の素数 }
上の2つの集合はまったく同じものを表していますが,本間で
は,要素をかき並べることができないのでIIの型で答えます。
ド・モルガンの法則
参考
AUB ALB
る集合の補集合や,複数の集合の関係を考えるときは,ベン図を
今回は,集合が不等式で表されていますので,数直線を用いて考
補集合の補集合
ANBAUB
考える
AA
ポイント
-XとはXに含まれないものの集合を表します.
不等式で表された集合の関係は数直線を使って考え
0-1 9093
演習問題 22
解答
ハ-1,3<x}
x≤4)
J
「=」がとれる点に注意
全体集合を1桁の自然数全体とするとき、 2つの集合
のように定める.
A={xxは1桁の素数}, B={xxは1桁の3の倍
