第1問
103
〔1〕 (数学Ⅰ 2次関数)
【難易度...★★】
OA=4,OB=5, AB=3であるから, OAB は
∠OAB=90°の直角三角形である。
AB 3
sin∠AOB=
OB
OA 4
cos AOB=
OB 5
PがAに到達するのはt=4のときである。
•0 <t<4のとき OP
O
△OPQ において
B
A
4
3
PQ=OPsin∠AOB=5t (0)
OQOPcos∠AOB=122
であるから, 直角三角形 OPQの面積は
△OPQ=1/20QPQ
2
14
3
2 55t
3
P
0
=
6
25
さらに, OPPA=t (4-1)であるから武両
4-t
AAPQ= -△OPQ
=
4-t 6
•
t 25
001
2
6
t(4-t)
25
サー
よって
f(t)=-5
6
(t2-4t) (2)
210-
(株)
