解き方がわかりません。 わかる方教えてください🙇🏻‍♀️ 答えは−1≦a<1/5です

(ウ) 定数αを含む, xに関する不等式 (3-2x) a+x < 0の解にx=-1は含まれるが x=1は含まれないとき, 実数αの範囲を求めよ. 16

ベクトルの質問です （3）の問題です 答えは25じゃないんですか？ 別解の解き方で解いたのですがわかりません 疑問点は書き込んであります 解説お願いします

解答 基本例 12 内積の計 次のベクトルαの内積 a) a-(-1, 1), 6=(√ 指針 (1) 内積の成分による ab=a 成分が与えられた♪ また、ベクトルの 問題に帰着させる。 また a-b=(- 604 基本 11 内積の計算(定義利用) 解答 0000 ∠A=90° AB=5, AC=4の三角形において, 次の内積を求めよ。 (1) BABC 指針 (2) AC-CB 内積の定義・=|a||6|cos0 (3) AB-BA P.602 基本事項 まず、∠ABCをく に当てはめて計算する。 その際, なす角の測り方に注意する。 (1) BA, BC は始点が一致しているから,それらのなす角は 右の図のαであるが, (2) の AC, CB のなす角を図のβである とすると誤り! この場合,例えば, CB を平行移動して 始点をAにそろえた ベクトルをAD とすると, AC, AD のなす角∠CAD が AC CBのなす角となる。 CHART 2 ベクトルのなす角 始点をそろえて測る (1) BA, BC のなす角 αは右の図の ∠ABC で, BC =√52+42=√41 である から BA・BC=|BA||BC|cosa 平行移動 √41 4 高2つのベクトル BC の始点は一致 A aB 5 =5xv41 x 5 √41 < COS Q= AB -=25 BC (2) CB を ADに平行移動すると,AC, CB のなす角 β は,右の図で AC, AD のなす角∠CAD=90°+αに等しく √√41 a-b-lab/cass cosβ=cos(90°+α)=-sinα=- 4 √41 ゆえに AC・CB=|AC||CB|cosβ =4×√4Ix(- 4 41 =-16 (3) BA を AÉ に平行移動すると, よって CO 0°0≤180°- (2) a b= B 始点をAにそろえる CBAD から ∠BAD = ∠ABC cos(0+90°)=-sil Dab=abcos 76-81 始点をAにそろえる 検討 よって 20°018 余弦定理を 上の例題 (1 きる。 a=O A(- AB, BA のなす角は、 右の図で AB, AE AB, AEのなす角であるから 180° 1+E と甲行 180° → B 5 A 5 ゆえに ABBA = |AB||BA|cos 180° 0°ではない! =5×5×(-1) =-25 Cos 180° 0-310 別解 (3) ABBA =AB (-AB) --|AB=-25 練習 △ABCにおいて, AB=√2, CA=2, ∠B=45°, ∠C=30°であるとき,次の内臓 == だからメー で25なのでは? よ 0° ① 11 を求めよ。 練習(1) (1) BABC (2) CA CB (3) AB BC (4) BC CA ② 12 0 p.617 EX12 (2)

𖤐返事を待っている　の英語訳で I'm (　①　) forward (　②　) hearing from you. ①はlookingだと思うのですが②が分かりません ①も間違っているかもしれません🥹💧 優しい方教えてください🙇🏻‍♀️ˊ˗ ※連続Q&A失礼‼️

下線のところがどうしてそうなるのかわからないです (１)までは理解できました よろしくお願いします

問4 (1) BC=-615 AB=5,BC=7. CA =6 より であるから 72=62+52-26 一部=1+16-26 16-5-6-7. |1=6 (3) 右の図のようにBから対 辺 CA に垂線 BPCから対 辺AB に垂線 CQ を下ろす と Hは直線 BP CQ の交 点である。 P H また, 内積の定義より A = 36+ 25-49 =6 2 0であるから |||| cos AB COS ∠CAB0 = AB AQ ∴ 0° < ∠CAB <90° であるから 最大辺BC の対角が鋭角なので,△ABC は鋭角三角 形である。 AQ= AB 同様にして (2) 問題文にある外接円の中 心の定理より 辺AB の 中点Mに対して から辺 ABに下ろした垂線は OM であるから AB-AO = |AB||AO| cos ∠OAB = AB AM = C=AC AP 65 :.AP = b.c -=1 AC p.gを実数として,A=1+gc AB AH = p²+9b.c = 25p+6g A M B であり AB.AH=|AB||A|cos H = AB AQ s, tを実数として、A=s+tc とおくと① と表すこともできるから、⑤ 6 ⑦ よ および||=5より AB AO=sb²+tb.c =S =25s + 6t 25p+6g = 5 • ∴. 25p+6g=6 同様にして, AC・AHは ②より AB・AO = 5 • 312 であるから 25s + 6t= =2 25 5 = 2 また,辺ACの中点をおくと,同様にして ACAO =AC・AN = 6.3=18 であり、①および||=6より AС · ÃÒ = sb · ¯ + t = p² = 6s+ 36t であるから 6s + 36t = 18 .. s + 6t = 3 したがって, ③④より 19 S= t = 125 48 288 AC AH = pb c + q c = 6p+36g AC.AH = |AC||AF | cos = AC AP と2通りに表せるから,⑥ より 6p+36g = 61 ∴p + 6g = 1 したがって, ⑧⑨より 5 p = 19 24' g= 144 終業式 3回直し

(2)の問題で、黄色の線を引いたところがよく分からないです😭

基本 例題 4 (1) OA=d, 1 J 0 0 0 0 0 OB=1,OP=-2a+6,OQ=34-46 であるとき,PQ/AB であることを示せ。 ただし, a≠ とする。 MA (2)|a|=8 のとき, a と平行で大きさが2であるベクトルを求めよ。 p.493 基本事項3

(2)について質問です。 赤線部のzz￣の部分の記述はこと問題を解く上で必要ないと思ったのですが、なぜ記述されているのでしょうか？🙇🏻‍♀️

17ド・モアブルの定理(II) (1)x2+px+q=0 (p,g:実数)が虚数解をもつとき,その1つをαと する. |α| を求めよ. (2) z+ 4 2 -=2 をみたす複素数 zについて, z を求め, zを極形式で表 せ.ただし, 0°≦argz ≦ 180° とする. (3)(2)のzについて, z” が実数となる最小の自然数nを求めよ。 |精講 (1) 2次方程式(係数は実数)が虚数解をもつとき,それらはα と表せます.|a|=aa (14) を思い出せば,解と係数の関係 (IIB ベク21) で解決です. (2) 分母を払えば2次方程式ですから,解の公式でzを求めておいて, 0°≦arz≦180°となる方を選ぶだけです. (3) 「z”が実数」とは,「(z”の虚部) =0」 ということです. 解 答 (1)x2+px+g=0の2解はα, a と表せるので解と係数の関係より, aa=q ∴|a|=aa=g よって, |a|=√g 注 g≦0 のときを心配する必要はありません. g≦0 のとき,D=p2-4g≧0 だから,x+px+g=0は実数解を もちます.すなわち, 「g≦0→x+px+g=0 は実数解をもつ」は真. 対偶を考えると ( IA24) 「x2+px+g=0が虚数解をもつ→g>0」も真. 4 (2) z+=2より, z2-2z+4=0 Z 解と係数の関係より,Yz=zz=4 |z|>0 だから,||=2 また、2=1312 (12/21) i=20 0°≦argz≦180°より,この虚部は正だから

問2が解説を読んでも理解出来ないです。 教えてください

入試攻略 への必須問題 原子の中の電子は, K殻, L殻, M殻, N殻･･･という電子殻に収容され る。電子殻中にはさらに,電子が収容される軌道というものが存在し,各 軌道には最大2個まで電子が収容される。 これらの軌道はs 軌道, p 軌道, d軌道, f軌道と分類される。 さらに, 軌道の名称には軌道を表すアルフ ァベットの前に, K殻では1, L殻では2･･･と数字をつける。 電子殻に存 在する軌道の数と収容できる電子数は表1のようになる。 表 1 電子殻 K L M N 電子軌道 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f 軌道の数 1 1 3 1 3 ア 1 3 ア 7 収容できる 2 2 6 2 6 イ 2 6 イ H 電子数の合計 最大収容 2 8 ウ オ 電子数 第4周期の遷移元素は最外殻電子の数が1または2という共通の特徴を もつ。 原子の電子配置では, 「1s→2s→2p→3s→3p→4s→3d･･･」 のように エネルギーの低い軌道から順に電子が入っていくことが多い。 アルゴン原 子 Ar では 3p 軌道まで電子が入っているが, 次の周期のカリウム原子Kと カルシウム原子 Caでは4s 軌道に電子が入る。 さらに, スカンジウム原 子Sc以降の遷移元素になると4s軌道と3d 軌道へ部分的に電子が入るよ うになる。その結果, 最外殻の電子数が1または2となる。 問1 表1の空欄ア~オ にあてはまる整数を記せ。 問2 下線 ①に関して, 第4周期の遷移元素のクロム原子 Cr と銅原子 Cu だけは 4s 軌道に電子が1個, 他は4s 軌道に電子が2個入る。 したがっ て,第4周期の3~11族の元素の中で3d軌道の電子数が同数となる原 子が1組存在する。 それらの原子の原子番号と3d 軌道の電子数を答え よ。 フッ化物 化物イ を1個 (名古屋大) 「電子1個分と同じ電気量 ます。

みんなこうなってしまうのですがこれは相手側の設定の問題ですか？ 自分も何かしないと使えないのでしょうか..

このユーザーにダイレクトメッセージを送ることはできません。 ?? タイムライン 公開ノート 進路選び Q&A マイページ

サイクロイドにおいて進んだ分の弧がaθとなるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

Link イメージ 円が定直線上をすべることなく回転していくとき,円上の定点Pが描 く曲線をサイクロイドという。 yza C 18 P a 第4章 O T πa +t(x+1) 2ла x 円の半径がαのとき,サイクロイドの媒介変数表示を求めてみよう。 5 上の図のように,定直線をx軸とし、点Pの最初の位置を原点Oとす ある。また、円が角0だけ回転したときの点Pの座標を (x, y) とし,円の 中心をC, x軸との接点をTとする。 ya トロモン このとき, 右の図において, C OT=TP=40 であるから a P olacose asinė 10 x=OT-PQ=al-asin0 al y=CT-CQ=a-acoso 0 a0- T x と表される。結果の式は, sin0 <0 や cos0 < 0 のときも成り立つ。 よって, サイクロイドの媒介変数表示は,次のようになる。 x=a(0-sin0),y=a(1-cos0) の

数Cのベクトルの問題です。右写真の青線部の式の意味がよくわからないので教えてほしいです。

222 第8章 ベク 基礎問 141 3点が一直線上にある条件 40 AOAB の辺 OA, OB上に点 C, D を, OC: CA=1:2, OD:DB=2:1 となるようにとり, ADとBCの交点をEとす るとき,次の問いに答えよ. A (1) AE:ED=s: (1-s) とおいて, OE を s, OA, OB で表せ (2) BE: EC=t: (1-t) とおいて, OE を t, OA, OB で表せ (3) OE を OA, OB で表せ. 精講 すると ベクトルの問題では, 「点=2直線の交点」 ととらえます. だから間 題文に「交点」 という単語があれば,そこに着目して数式に表せばよ いのですが,このとき, 「3点が一直線上にある条件」 が使われます。 <3点 A, B, C が一直線上にある条件> I. Aが始点のとき AC=kAB II. A以外の点□が始点のとき -40- たく同じ形 50/+10m □C=mA+nB (ただし,m+n=1) (1)のs (1-s), 21-t) のところは 「AD と BC の交点をE」 という文章を A, E, D は一直線上にある B, E, Cは一直線上にある と読みかえて,II を利用していることになります. また,この手法では同じベクトルを2通りに表し、次の考え方を使います。 06=0 のとき (このときは1次独立であるといいます) pa+qb=pa+q'b=p=p', q=a' A KBC TAGS SA 解答 (1) OE = (1-s) OA+sOD内 = (1-s)OA+s(OB) ■3点A,D,Eが一 直線上にある条件