2. 点が直線上にあることはベクトルでどう捉えられま
チつまD0(エ)
すか?
B
55
D
F
解
(1) OA と OB は1
次独立なので,
9
E
OE=sOA+tOB
限OY
の
(s, tは実数)
C
のA
と表せる(ロ圏).
Eは直線 AD上にあるが, OD: OB=9:10 より
をべぐC)ル
OE=sOA+10
9
-tOD と表せるので,
提えるには?
10
(係数の和=)stt=1- :..9s+10t=9……①
9
また,Eは直線 BC上にあるが,OC: OA==7:11 より
a=!+
-s OC+tOB と表せるので,同様に,
7
OE=-
11s+7t=7
2
B(S)
D×7-2×10より -47s=-7を得る、よって,
36
7
-OA+
47
7
36
-OB
(のより)t=
A 47
OE=
S=
47
47
(2) Fは直線 OE 上にあるので, OF=kOE(k は実
7。
数),つまり,OF=&(-OA+2
36
OB)と表せる.ま
47
47