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数学 高校生

(3)について質問です。 マイナスをインテグラルの前に持ってこなくても解はα、βで変わらないと思ったのですが、なぜマイナスを前に出すのでしょうか🙏 お願いいたします!

108 面積 (IV) mを実数とする. 放物線y=z2-4.x+4………… ①, 直線 y=mx-m+2.....② について,次の問いに答えよ. (1)②はmの値にかかわらず定点を通る. この点を求めよ. √(2) ① ② は異なる2点で交わることを示せ. ①,②の交点のx座標をα, B(α<B) とするとき,①,②で囲 (3) まれた部分の面積Sをα, β で表せ 精講 Smで表しSの最小値とそのときのmの値を求めよ. (1) 37 ですでに学んでいます. 「mの値にかかわらず」 とくれば, 「式をmについて整理して恒等式」 と考えます. (2) 放物線と直線の位置関係は判別式を利用して判断します。 (3) 106 ですでに学んでいますが,定積分の計算には101 (2) を使います. (4) 21 (解と係数の関係) を利用します. 解 答 (1) ②より m(x-1)-(y-2)=0 これがmの値にかかわらず成立するとき, x-1=0, y-2=0 < mについて整理 見なってい よって,mの値にかかわらず②が通る点は,(1,2) (2) ①,②より,yを消去して x2-4x+4=mx-m+2 判別式をDとすると, D=(m+4)2-4(+2) :.x2-(m+4)x+m+2=0 <D>0 を示せばよい =m²+4m+8 =(m+2)2+4>0 よって, ①と②は異なる2点で交わる. (3) 右図の色の部分がSを表すので S={(mx-m+2)-(2-4.x+4)}dx y (2) 2--- ① O a 1 2 Bx =S ちんと

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理科 中学生

この問題がなにがなんだかよく分からなくて😰💧 どなたか教えてくださいいいい🙏🥺

ろとう 5Sさんは,ある地域の露頭を調査し,博物館のボーリング試料と比較して,この地域の地層の 重なりを調べました。 これに関して, あとの(1)~(4)の問いに答えなさい。 ただし, この地域には, しゅう曲,断層, 地層の上下の逆転やずれはなく、各地層は場所によって厚さが異なることがない ものとします。 調べたこと ① 図1は、調査をした地域を示しており、各地点を結んだ図形は長方形で, 地点 X は 地点Wの真北の方向にある。 ②地点では,図2のように, 地層の南北方向の断面を観察できる。 この地点では,下 (3) ぎょうかい から順に,凝灰岩の層, 泥岩の層, れき岩の層, 砂岩の層が重なり、 その上の地層は草 や木におおわれているため、 直接観察することができなかった。 ふく u のれきが見つかった。 たいせき れき岩の層を調べた結果、 化石を含む 砂岩の層からは V の化石が見つかったことから, 新生代に堆積した地層である ことがわかった。 ちゅうじょう 博物館には,地点 X と地点Y のボーリング試料があり, これらをもとに, 図3のよう な柱状図を作成した。 博物館の資料によると,この地域では凝灰岩の層が2層見つ かっており,地点 Wにある凝灰岩の層は、地点Yのボーリング試料にあった凝灰岩の層 と同じものである。 また、この地域の地層は、南北方向には水平であるが, 東西方向には かたむ 傾いていることがわかった。 ④ 地点 W, 地点 X, 地点Y での地層の観察をもとに, 地点 Zの地下にある地層の ようすを考察し, 博物館の先生に確認してもらいながら柱状図を作成した。 この地域の 地層の重なりが、詳しくわかった。 図 1 図3 地点X 地点Z 地点X 地点Y 北 (標高20m) (標高20m) ..... 0 図 2 地点Wからの高さ 10m 地点W 地点Y (標高10m) ( 標高10m) 7 6 (m) 2 草や木 砂岩の層 れき岩の層 でい 泥岩の層 1 ぎようかい 凝灰岩の層 0 北← 地点 W →南 ..... ..... ..... 3 ..... 5 .... ..... www. ..... ..... れき岩の層 砂岩の層 泥岩の層 凝灰岩の層 各地点からの深さ 9 10 11

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数学 高校生

(2)の赤線部ではMを(x,y)としていますが、違う文字(s,t など)で置くと(3)の答えは出ませんよね?🙏 なぜM(x,y)とおく発想がでるのでしょうか? お願いいたします🙇🏻‍♀️

放物線y=x²-2x+1 と直線 y=mxについて,次の問いに 答えよ. (1)上の放物線と直線が異なる2点P,Qで交わるためのmの範 囲を求めよ. (2) 線分 PQ の中点Mの座標をm で表せ. (3) 点Mの軌跡を求めよ. が(1)で求めた範囲を動くとき, 200 精講 (1) 放物線と直線の位置関係は, 連立させてy を消去した2次方程 式の判別式を考えます. 02161- 異なる2点とかいてあるので, 判別式≧0 ではありません。 (2)(1) 2次方程式の2解がPとQのx座標ですが, mを含んだ式になるの で2解をα,βとおいて,解と係数の関係を利用した方が計算がラクです。 (3) (1)において, mに範囲がついている点に注意します. 45 III 解答 y=x2-2x+1 ①, y=mx..... ② (1) ①②より,yを消去して,x²-(m+2)x+1=0 ......③ ③は異なる2つの実数解をもつので、 判別式をDとすると,D> 0 m²+4m>0 D=(m+2)2-4 であるから .. m(m+4)>0 m<-4,0<m (2)③の2解をα,βとすれば, P(a,ma), Q(B, mB) とおける。 Y y=x^2-2x+1 このとき,M(x, y) とすれば, x=a+B _m(a+β) M 2 y= Fmx 2 (4) P 0 ここで,解と係数の関係より α 1 B C aniey=mx a+β=m+2 だから (06)

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物理 高校生

答えがはあるのですが解説がないので、申し訳ないですが、全部解説して欲しいです。お願いします🙇🙇

II [先導学類 (理系傾斜), 観光デザイン学類(理系傾斜), スマート創成科学類(理系 傾斜), 学校教育学類, 数物科学類, 地球社会基盤学類, 生命理工学類, 理工3学 類,保健学類, 理系一括入試] 図2に示すように、動滑車Pから糸をつるして,その糸の下端に質量 m[kg]の 物体A をつける。さらに,別の糸を天井からつるし、動滑車Pと定滑車 Q を介し てその糸のもう一端に質量 M [kg] の物体B をつける。ここで, 0.5m <Mである。 物体Bを手で支えて静止させた状態から手を静かにはなすと, 物体Bは一定の加 速度で下方へ動き出した。 ただし、糸は伸び縮みせず十分に長いものとし、2つの 滑車がぶつからない範囲の運動を考える。 また, 物体Aと物体Bの大きさ,滑車 と糸の質量, 摩擦や空気抵抗は無視できるものとする。 物体 A と物体Bの加速度 をそれぞれ a[m/s], 6[m/s2] とし、 鉛直上向きを正とする。 重力加速度の大きさ を g [m/s'], 物体Bにつけた糸の張力を T[N] として以下の問いに答えなさい。 問16をαを用いて表しなさい。 問2 物体Bに関する運動方程式を T, 6, M, g を用いて表しなさい。 問3 物体Aに関する運動方程式を T, a, m, g を用いて表しなさい。 問4 物体 A の加速度αをm, M, g を用いて表しなさい。 問5 物体Bから手をはなして時間t [s] 経過したときの物体Bの速度をm, M, t, gを用いて表しなさい。 B A 図 2a 3

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