(i)
電圧
くなり
・飛び
のよう
たの)
傾きこん
Wo
h
ら,
例題
コンプトン効果
電子の質量をm, プランク定数をん, 光速をcとして、以下の設問
に答えよ。なお, (1), (2) 以外は解法も簡潔に記すこと。
[A] 1923年, コンプトンは波長入のX線を金属薄膜に照射し、散乱さ
れたX線の強度の角度分布を測定した。その結果の一部を模式的
に示したのが図1であり,X線が散乱されてもとの波長より長く
なっている成分のあることが観測されている。
コンプトンはこの現象を,X線を粒子と考え、この粒子すなわ
光子と静止している電子との衝突と考えて解明した。
図1(a)
X線強度
(X線の散乱角80°)
入
X線波長
図 1 (b)
X線強度
(X線の散乱角0=135°)
M
入。
入 X線波長
図2
入射光子 (19)
O-
散乱光子 (1)
O
反跳電子 (0)
(1) 光子のエネルギーEと運動量P を,h, c, およびX線の波長入のう
ち必要なものを用いて, それぞれ表せ。
(1-cos 0) を導け。 ただし、
(2) 散乱前後の光子の波長をそれぞれ入, 入] とし, 反跳電子の速さをか
とし,入射方向に対するそれぞれの散乱角を,図2のように0.④と
する。このとき,入射方向とそれに垂直な方向の運動量保存則を
それぞれ記し,さらに、エネルギー保存則を記せ。
h
(3) 41 (=A₁-A)=-
4 « 1 として、
do
mc
近似を用いること｡
(4) 反跳電子の運動エネルギーの最大値T maxをm,hcおよびふを用
いて表せ。
(50=135°の図1(b) では, 波長入。 付近にもピークが見られる。波長の
ピークが光子と金属中の電子との散乱によるのなら､山のピーク
は光子と何との散乱と考えられるか。 理由も述べよ。
[B] 一方、電子の波動性については, 1924年ド・ブロイが予想し,
1927年デヴィッスンとジャーマーが検証した。 彼らは格子間隔dの
2-1 原子の構造
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