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数学 高校生

(1)の定積分の問題なのですが、aとおいたあとの式までは理解できるのですが、その後どうして解答の2行目のような式になるのかが理解できません。教えて頂きたいです。

378 (1) f(x)=6x-x+S_f(t)dt 次の等式を満たす関数 f(x) を求めよ。 基本 例題 241 定積分で表された関数 (2) f(x)=f(x+1)s (d+) 000 Sdt-a. Su よって Sof(t) 指針 (1) f(x)はこれから求めようとする関数なので,定積分f(t)dt を計算するこ Sit -1 =FD-F また できない。ここで,F(x)=(x)とすると, S., であるから,S,f(t)dt は定数である。 よって、f(t)dt=a (a は定数) とおくと, f(x) =6x-x+αと表される Stadt=aである。この定積分を計算しての値を求める。 (2)f'(x+1)(0) は変数を含むから、f(x+ff(e)dr=(定数)とおくこと ない。そこで、まずはf(x+1)f(t)de=S,xf(t) dt+Sザ(t)dt と変形する。 そして、Soxf(edt において,xは積分変数に無関係であるから」の前に とができ、S'(x+1)f(t)dt=xff(t)dt + Suf(t) dt と変形できる。 Sof(t) dt と Sof(t) dt は異なる定積分であるから,それぞれを別の文字(定数 おく。 ゆえに よって これを解い したがって 定積分の扱し (1)S_f(t)dt=a とおくとf(x)=6xx+α (2) について 検討 × 積分 × 解答 よってS,f(t) dt=S(6t-t+a)dt ゆえに よって したがって (2) =2S(6t+a)dt =2[21³+at] =2(2+α) 2(2+α)=a a=-4 f(x)=6x2-x-4 S'(x+1)f(t)dt=Soxf(t)at+Soff(t)dt x は積分変数 tに無関係であるから Sxf(t)dt=xf(t)dt(s) ゆえに f(x)=xff(t)dt+Souf(t)dt+1 Sot ① S の定積分 -a 偶数次は25 また、> 奇数 0 定積分の S,f(t)dt=aから。 f(x)=6x2-x+a S'(x+1)f(nat f(x)+ xは定数として扱い 積分の前に出す。 練習 次の (1) ②241

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英語 高校生

(2)①studying (5)③regards (8)①came to realize (12)②to whom という答えになるのですが、どうしてそうなるか、なぜほかの回答がだめなのか解説お願いします!

1 空所に入る適語を選びなさい。 (1) Jennifer ( ) her own work experience in India. Dspoke for ②told ③talked about ④said ) abroad next year. studying in to study 4to study in (2) It might be wise of you to avoid ( Dstudying (3) He made an effort to become a professional golfer, but he made ( ) progress. ⑪little 2a little ③few ④a few (4) It seemed ( ) for us to finish the task by the next day. Dincapable ②unable (5) Don't forget to give my best ( Dreward @regar regard ③impossible terrible ) to your parents when you go back home. ③regards (6) I( ) money from my friend last week. Dlent ②sent ③rented (7) I was so tired that it was really hard to stay ( ⑪wake ②awake ③woken Drewarding borrowed ) in class. ④waking ((8) After a cup of coffee, I ( ) what his message really meant. Dcame to realize came realizing ④became to realize 3became realizing (9) Mary quarreled with her father a week ago. She is now barely ( ) with him. Don bad conditions Bin familiar relation ②on speaking terms on good feelings ) the dishes after dinner. 4to wash (10) Because my mother was sick in bed, she had me ( wash ②washed ③have washed (11) Fleming's discovery of penicillin, for ( ) he was awarded the Nobel Prize, had a major influence on the lives of people in the 20th century. Dthat ②what ③which whom ) I introduced delicious yakitori. ④whom (12) I stayed one more week with my friends from Italy, ( Qwho ) involved in the accident is my neighbor. Dof whom ②to whom (13) One of the girls ( who was ②whoever were whose were (14) You have to do ( ) you have to do. what ②that ③which ④how ④whomever was

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