4番の問題です。 L=11/2になるXを求めるときに解説のマーカーが引いてある式に代入しても答えの33/10が出ないのですがどうしてですか？

第2問 (配点30) ~16 [1] 下の図のように,AB=6, AD=5である長方形ABCD と,その辺上を反時 計回りに移動する 2点P, Qがある。 6 2/5 B P < A C → Q D 1/s 2点P, Qは次の規則に従って移動する。 規則 5 ・2点P Qは最初それぞれ A, Cの位置にあり、2点P, Qは同時刻に移動 を開始する。 ・点Pは毎秒2の速さで, A を出発しBを経由してCまで進む。 点Qは毎秒1の速さで, Cを出発しDに向かって進む。 点PがCに到達した時点で, 2点P, Qは移動を終了する。 (3)PAを出発してからCに到達するまでを考える。 移動を開始してから オカ 22 秒後に, Lは最小値をとる。 5 ケ (4) 点PがCに到達したとき, L= コ である。 2 ここで,点Pが辺BC上のC以外の部分にあり、かつL= サシ は、移動を開始してから 秒後である。 スセ クケ となるの コ また, 移動を開始してから点PがCに到達するまでのLの値について 22 1865 44 クケ ソタ テト -484 V L≧ となる時間は 秒間である。 121 44 コ チツ ナ 44

略地図には、ベルリンが東経15度、NYが西経75度と書いてあります。答えは1なんですけと どうやって求めればいいか教えて欲しいです、、！

N (ア) 略地図にあるベルリンから成田国際空港までは乗り継ぎ時間も合わせて飛行機で 18 時間かかり ニューヨークから成田国際空港までは飛行機で15時間かかる。 ベルリンにいるaさんと、ニューヨ ークにいる b さんが飛行機で成田国際空港に向かい、二人とも日本時間の12月3日午後7時に到着 するためには、ベルリンとニューヨークのそれぞれの現地時間で何月何日何時に出発すればよいか。 組み合わせとして最も適するものを、 次の1~4の中から一つ選び、その番号を答えなさい。 なお, それぞれの都市の標準時の基準となる経度は略地図中で最も近くを通過している経線で示してある。 ya さん: 12月2日午後5時 2. a さん: 12月2日午後5時 bさん: 12月2日午後2時 bさん : 12月2日午後6時 3. a さん: 12月3日午前9時 bさん: 12月2日午後2時 4. a さん: 12月3日午前9時 bさん : 12月2日午後6時

aの問題でどっちが分母と分子になるのかが分からないのですがどうやって考えればいいですか？

問4 次の文章を読み, 後の問い (a~c) に答えよ。 2種類の溶媒にそれぞれ溶解し, それらが互いに接している部分 (界面)に 図1に示すように、ある溶質が、水と有機溶媒のような互いに混ざらない おいて,溶質がそれらの溶媒間を行き来するような平衡状態になる。 溶質 界面 有機溶媒 (有機層) 水(水層) 溶質 図1 溶質が水と有機溶媒それぞれに溶解した平衡状態 図1において,各溶媒に溶解して平衡状態にある溶質(各溶媒に分配され た溶質)の濃度の比は、温度・圧力が一定のもとでは一定の値になる。 例え ば,溶質Aが,水と有機溶媒Bに分配されているとき,有機層におけるAの モル濃度 (mol/L) を [A] 有機, 水層におけるAのモル濃度 (mol/L) を [A] 水層 とすると,次の式 (1) が成り立つ。 KD は分配係数とよばれる。 [A]有機層 = KD(一定値) [A]* == ある温度・圧力のもとで, Aが溶解した水溶液にBを加えてAを抽出する 実験(操作Ⅰ~Ⅲ) を行った。 この実験に関する後の問い (a~c) に答え よ。ただし, 実験中, 温度・圧力は一定とし, Aの溶解による水とBの体積 変化は無視できるものとする。 また,Aは,溶液中で電離や会合はしないも のとする。 操作Ⅰ A 0.090gが溶解している水溶液100mL に, B 100mL を加えて よく振り混ぜ、しばらく静置すると2層に分離した。 このとき,B に抽出されたAは 0.072gであった。

解説のf(0)-f(1)をしてるのはなぜですか？

1≦αのとき x=1で最大値3α-1 積分法 *427a>0 とする。 関数f(x)=x-3a'x (0≦x≦1) について, 次の問いに答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 ( 2) 最大値を求めよ。

六番の問題です。 解説の最後のXが7より小さいというのはどこから分かりますか？教えてください🙇🏻‍♀️՞

II 右図のように△ABC,円01円02がある。 円0, は点 A. Dで辺BCと接し, 点Eで辺CA と接する。 また,円02は 点D で辺BCと接し,点Fで辺ABと接する。 0 と分 AD との点D以外の交点をPとする。 円02 と線分AD との 点D以外の交点をQとし,円02 と辺ACとの交点を点A に近い順にR, Sとする。 AB=7, BC = 4, CA 9, CD=2であるとき, 次の(1)~(6) に答えよ。 e F 2022年度 数学 15 R 02 P E ** アイ (1) cos ∠ABC の値は である。 (2) △ABCの面積は H オ である。 (3) 線分AD の長さは、 カキ である。 クケ (4) 線分AQ の長さは シス である。 コサ (5) AQ: QP: PD = セン : タチ : ツテである。 ただし, 最も簡単な整数比で表せ。 に答えよ。 トナ (6) 線分 RS の長さは である。 = B D

(2)の問題分からないです。 赤の波線の途中式から、①までの所と①から②までの途中式を教えてくださいお願いします😭

どろはこにてな 数学Ⅰ 189 練習 変量の平均をxとする。 2つの変量 x, yの3組のデータ (x1,yi), (x2,y2), x3,y3) があり, ④ 185 x = 1, y=2, x2=3, y2=10,xy=4である。 このとき、 以下の問いに答えよ。 ただし, 相関係 (1) Sxy 数については,3=1.73 とし, 小数第2位を四捨五入せよ。 (1)との共分散 Sxy, 相関係数 Yxy を求めよ。 (2) 変量z を z=-2x+1 とするとき, yとぇの共分散 Syz, 相関係数 Py2 を求めよ。 変量を {(x-x)(y-y)+(xx)(y2y+(x-x)(ya-y)} =1/12 {(xii+X212+X3y'sx(y+yz+ys)(x+x2+xy+xy} - 3 13 13 1/(x (x1+x22+xy)-x. +32 + y _ x₁+x₂+x3.y + x•ÿ yity2+ys 3 =xy-xy-xy+x • y=xy-x •y =4-1・2=2 x,yの標準偏差をそれぞれ Sx, y とすると Sx=x²(x)²=3-12=2 sy2=v2-(y)=10-22=6 よって Sx Sxy ゆえに rxy Sy=√6 2 SxSy 2.√6 Sれるをこにおきかえんだけ (2) ①から Syz=yz-VI = 1/ 3 y 5章 ri)=24-(4) 2練習 ≒0.6 ←代している ここで,k=2%+1k=1,2,3) とすると 3 5 ↓ 1 √3 = √3 3 1.73 =0.57... 3 の2 22) はつながると強してるはたすなも I yz (Vizi+y2z2+y323) □を求 1 -{yi(-2x+1)+yz(-2x2+1)+ys(-2.x3+1)} 3 1 yi+y2+y3 ・2・ (xy+x2y2+x3y3)+ 3 3 2xy+y よって 233 41-203-13 8m=-2xy+y-y(-2x+1)=-2xy+2xy =-2・4+2・1・2=-4 また、2の標準偏差を Sz とすると Sz=|-2|sx=2√2 ゆえに ryz Syz SuS -4 一方 ≒0.6 3 √6·2√2 ←z=-2x+1 zax+b (a, b は定 数)のとき Sz=|alsx [データの分析]

解説にある体積の影響が大きくなるとZの値が大きくなる理由と分子間力が大きくなるとZが小さくなる理由を教えてください

問3 生徒が実在気体の理想気体からのずれについて資料を調べたところ、次の ことがわかった。 後の問い (a ~c) に答えよ。 実際に存在する気体を実在気体という。 実在気体では,温度を低くしたり、 圧力を大きくしていったりすると、体積が 0 になる前に液体や固体になって しまい、体積が0になることはない。 実在気体には,気体の状態方程式が厳 密には成立しない。 実在気体に対して、常に気体の状態方程式に従う仮想的 な気体を理想気体という。理想気体は,分子自身が占める体積が0で,分子 間力がはたらかないと仮定した気体である。 気体の状態方程式 (Pは圧力 〔Pa〕, Vは体積 [L], Rは気体定数 その値を圧縮率因 〔Pa・L/(K・mol)], Tは絶対温度 [K]) から導かれる RT 子Zといい, 1mol の理想気体では,圧力や温度に関係なく一定で常に1と PV なる。 PV Z=RT=1 × a の①~④のうちから一つ選べ。 3 に当てはまる語の組合せとして最も適当なものを、次 b X Y ① 高温 高圧 ② 高温 低圧 低温 高圧 ④ 低温 低圧 生徒が実在気体の理想気体からのずれについてまとめた次の文章中の空欄 に当てはまる最も適当な式を,後の①~⑥のうちからそれぞれ一つずつ選 べ。 4 5 実在気体の分子間力の大きさが非常に小さい場合, ファンデルワールス定 数を 0 とみなすことができる。 その場合,式(1)を変形して、次の式を導く 想気体からのずれが大きくなる Zの値が1より大きくずれているほど, 実在気体は理想気体からかけ離れ ていることになる。 一般に, にするほど,実在気体は理 た ことができる。 Prvr-Prb=RT Prvr=RT+Prb Y P.V. RT =1+ 4 ④ (2) Prur RT Prb = RT ファンデルワールスは,実在気体にも状態方程式が成り立つように補正を 加え, 1mol の実在気体の圧力を P, [Pa〕, 体積を V, [L] としたとき,次の 実在気体の状態方程式が成立することを導いた。 式(2)より,実在気体の分子間力の大きさが非常に小さい場合、実在気体の (P₁+ V³)(V.- L-b)=RT (1) Zの値は1よりも大きくなる。 一方,実在気体の分子自身の体積が十分に小さい場合, ファンデルワール 定数を0とみなすことができる。 その場合, 式 (1) を変形して、次の式を 導くことができる。 なお, 定数a, b (ともに正の値) はファンデルワールス定数といい, αは 気体の分子間力の大きさ, 6は気体分子自身の体積によって決まる。 Prvr +9 ERT Vr P.V. RT Prvr=RT- a Vr -= 1- 5 (3) Prur RT = 1- a WRT 式(3) より 実在気体の分子自身の体積が十分に小さい場合、 実在気体の Zの値は1よりも小さくなる。 b aP RT RT a RT bP ④ RT a V.RT (第1回-4) b V.RT

最後の問題成り立つのはわかるのですが、なんでπ/2を入れることになったのか教えて欲しいです。

28 3 三角関数 ** 18 [12分】 二つの関数 f(x)=v6 sinx+√2 cos I gla)=√6 cos x-√2 sin z を考える。 (1) 三角関数の合成により f(x)=ア イ sinz + ウ (エ)= r アイ sin(オー I と表せる。 ウ 解答群 ② 3 10 I ③ ④ 2 23 k (3)=f(x)のグラフの概形は サ シについては、最も適当なものを、次の0~⑤のうちから一つずつ AP: P-B² (S) (1) (1) (1-5) 29 サであり,y=g(x)のグラフの概形シである。 caste b 六 KIN 2 選べ。 0 NN A 三角関数 M MM (4) 任意の実数に対して ters 1--21(1- ⑤ 3/4 (2) のとき, f(x) はェ= オ で最大値 キ をとり ュニ ク で最小値 ケ コ をとる。 オ ク の解答群 元 0 0 ① ② ③ ④ 60 5 ⑤ 3 20 2 T 6 634 ⑦ 456 3 T IT (次ページに続く。 が立つ。 It =g() スの解答群 16 3 ① ② ③ ④ ⑤ 4 3 2

赤で囲った式から赤で囲った式までに行くのに、恐らく−2のtの2乗を先頭にして−1をかけて＋にしていると思うんですけど、なんでそうするんですか？ この問題は次に2次関数にしたいので−2のtの2乗を先頭に出して、−1をかける理由が分からないです。 普通の2次関数であれば(例)−... 続きを読む

140 重要 例題 90 曲線上の点と直線の距離 放物線y=x上の点P と, 直線x-2y-4=0上の点との距離の最小値を求めよ。 また、そのときの点Pの座標を求めよ。 基本88 指針 放物線y=x2上の点Pの座標を (t,t) とおいて, 点Pと直線x-2y-40の距離dを、 解答 を用いて表す。 ! dはtの2次関数となるから、2次式 基本形に直すの方針に従って考える。 なはだか2保する。 Pは放物線y=x上の点であるから, その座標を (t, t2 と表す。 YA Ly=x2 点P(t, f2) と直線x-2y-4=0 の距 P 離d は 41-212-4 12t2-1+41 d= √5 -2 x-2y-4=0 d= 12+(2 -26² + 1 = 1/3= |2 ( 1 − 1 )' + 31 | 0 4x を救 平ち 点(x,y)と直線る ax+by+c=0 の距離 dは |ax+by+cl √√a+b² 31 <2(t-1) 2 +20である 8 2100=1 31 2t-tto 5( 8 かな よって,dtのとき 最小値 弱化だけをあんま 1 31 31√5 • をとる。 /5 40 してよい。 このとき. 点Pの座標は 16 38 から, 絶対値記号を取り外 検討 接線の利用 820-12146

（3）についてです 2枚目は解説で、3枚目は私の回答です 赤線で印をつけたところまでは理解できたのですが、その先からなぜ2枚目のように場合分けしないといけないのかがわかりません 私のやり方ではできないのはなぜか解説お願いします

3 2つの2次関数 f(x)=-2x2+2ax+b, g(x)=x2-4x+3 がある。 ただし, a, b は定 数とし, a≧-4 とする。 4 2 (1)y=f(x)のグラフの頂点の座標をα, bを用いて表せ。 1a, 1/2ath Zach -(59 (2)–(5 fath (2)-2≦x≦3 におけるg(x) の値域を求めよ。 また, -2≦x≦3 における f(x) の最大 値をα, b を用いて表せ。 (3)/2≦x≦とする。f(x)の値域とg(x)の値域が一致するとき, (3)2x3 とする。 f(x) の値域とg(x) の値域が一致するとき, α, 6の値を求めよ。 (配点 20 )