左下半分から右上半分で言っていることって、指数部分は整数しかこないということであってますか？

これで, In-yn=(zo-yo) (2a-1)=(2a-1)" xn+yn=(xo+yo)1" d =1 ©+@ だから, で、 2 スタートならn-1乗ですが co-yo スタートなのでn乗です。 Xn= =1/2(21-1)+1/2 あとは,数列{.xx} が収束するための必要十分条件です。 計画 京大では,極限の問題であっても、「求めよ」ではなく,本間 のように「収束する (必要十分) 条件を求めよ」としてくる場 合がよくあります。 京大らしいですね。 本問ではn→∞で,In の式でnがからんでいるのは (2α-1)” の部分 だから,これは「無限等比数列の極限」になります。これとカン違いしや すいのが「指数関数の極限」で,収束条件がごちゃごちゃになりやすいの が「無限等比級数」です。ここで確認しておきましょう。 まず、「無限等比数列」、 「指数関数の極限」は, 無限等比数列 8 (r>1のとき) limr"=1(r=1のとき) 00-11 0 (-1<r<1のとき) r≦-1のとき{r} は振動 しかし、指数関数のは実数であり,α ≦ 0 はダメです。 たとえば, a=-2, として、dioを勝手に<0の場合に拡張して使うと、 (-2)=√-2=√2i となり虚数になってしまいます。 高校数学では, 実数値を入れたときに実 数値を出す 「実数関数」 しか扱いません (大学に入ると, 複素数に拡張さ れた 「複素関数」を扱います)。 したがって, a< 0 はマズイんです。a=0 は何乗しても0,α=1は何乗しても1だから, α = 0 1 もはずして, んですね。 指数関数では,a > 0, a ≠1で考える ただし、問題で与えられた数式の形によっては, α = 0 やα=1の場合 について, 1=1やO* = 0 (0° は高校では未定義なので除外して考えます) を使って計算することもあります。 次に、「無限等比数列」 と 「無限等比級数」は, ◆無限等比数列の収束条件 数列{r-"}が収束するため の必要十分条件は, -1<r≤1 無限等比級数の収束条件 無限等比級数 a + ar + art...... 無限等比数列の方は,∞と振 動の場合がダメなので, +arn-1+………… が収束するための必要十分条件は, -1<r<1 または α = 0 で,その和は, limr"=1となる1 a -1<r<1のとき, wwwwwww 1-r limr" = 0 となる-1<r<1 wwwwww 指数関数の極限 8 (a>1のとき) limax 0 (0 <α <1 のとき) どちらも●の形なのですが、指数関数ではα=1やa≧0は考えませ ん。 大丈夫ですか? 無限等比数列のnは自然数だから,r≧0であっても OK です。たとえ ば,r=-2なら, (-2)'=-2, (-2)^=4(-2)=-8, のように値が定まります。 11-00 を合わせて, 収束する条件は, -1<r≦1←r=1のときも収束します。 a=0のとき,0 一方,無限等比級数の方は、部分和をS とすると, ●a=0のとき S=0 ∴ lim S=0 (収束) ●a≠0,r=1のとき n→00 Sn=na ... 数列{Sn} は発散 ●a0r1のとき Sn a(1-rn) r=1のときはこの 1-r 公式が使えません。 248 第7章 極限・微分 テーマ32 極限 ① 249

オレンジの所の、これはX=0の時でも成り立つというのが分かりません。お願いします🙇🏻‍♀️

(2) x+x(3-x) + x ( 3 − x ) ² + ……. 2 -

数3です 解説の上から３行目にある、極限値は-1/3<X<1/3の時という意味が分かりません。どうしてこの範囲の時０になるんですか？？🙇🏻‍♀️

32 次の数列が収束するようなxの値の範囲を求めよ。 また, そのときの極限値を求めよ。 (1){(3x)"} (2){(x²-2x-1)"} (1) 与えられた数列が収束するための必要十分条件は すなわち //xs/ 1 3 極限値は,-1/3 <x<1/3のとき lim (3x)" = 0 x=/1/3のとき lim (3x)"=1 →00 -1<3x≤1

これのやり方を教えてください🙇⋱

15 B 数列{r"} の極限の応用 Of 上で示した 「数列{r"} の極限」から、次のことが成り立つ。 数列 {r"} が収束する⇔-1<r≦1 例5 数列{(1/2)^}が収束するための条件は -1< ≦1 すなわち -2<x≦2 2 極限値は -2<x<2のとき 0, x=2のとき1である。 mil 練習 数列{(x-1)"} が収束するようなxの値の範囲を求めよ。 また, その 8 ときの極限値を求めよ。

1、3、5がなんの権利なのかを教えて欲しいです🙇‍♀️

15の解説の、コサシスセソタについてです。 解説に赤い星で印をつけている部分なのですが、どうやったら4√3/3をくくって出そうという思考になるのか分かりません。教えていただきたいです。(合成するための式づくり？なのは分かるのですが、そのためにどんな数字をくくればいいのかがわ... 続きを読む

数学Ⅱ 三角関数 <目標解答時間:12分) 半径2. 中心角のおうぎ形OAB がある。 弧AB上に点Cをとり, CからOA に垂線を引き OA との交点をDとする。 また, 点Cを通り OA に平行な直線とOB 1 との交点をE,EからOAに垂線を引き OAとの交点をFとする。 長方形 CDFE の面積の最大値を求めよう。 AOC=0(0<</7)とする。このとき CD= OF= OD= FD= I オ である。 よって、 長方形 CDFE の面積をSとすると であり S= カ sin cos 0- sin² ケ コ サ セ π S= sin 20+ ス タ π となる。 20+ の範囲を考えて ス をとる。 ア ツ テ π Sは0= で最大値 チ オの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 1-2 COS ① sin 0 √3 ② COS sin √3 2 COS √3 2 sin 0 ⑥ 2/3 COS 0 3 ⑦ 2/3 8 2 cos 0 ⑨ 2 sin 0 3 sin

3枚目の回答に青線を引いた部分がわからないです どうして青線の部分のように問題文から読み取れたのか教えてください。

00 5:38-2. 第3問 次の文章を読み、後の問い (問1~3に答えよ。(配点 25) プログラミングに興味のある生徒Sさん (S)は担任の先生 (T)にクラスの席 替えをするためのプログラム作成をして欲しいと頼まれた。 80:8 018 SUB 418 lar-B T:このクラスは生徒が40人で、現在は図1のように座っています。 図1の数字は 現在座っている人の出席番号を表しています。 席替えの際は、ランダムに座席 PS B を割り振るようにしてください。 OSB 85:8 0C:8 教卓 SE B AC:8 86:8 5 24 40 8 36 BE-8 21 28 13 14 27 OA:8 10 1 39 3 37 SA:8 38 29 6 35 22 AA:8 17 32 34 18 19 9 7 16 33 26 21 2015 4 30 84:8 25 12 8 :8 11 31 08:8 sa:8 26 23 8:8 図1 a2:8 8218 097 031 00.1. 02 S : 今回は、2つの座席をランダムに決めてその座席に座る生徒を入れ替えるとい う操作をします。 この操作を十分に繰り返せば、 座席が十分に入れ替わった状 態になると思います。 席替えのプログラムを作るために, 座席を識別する番号 を振ることにします。 そこで図1の各座席に0番から39番まで番号を振りま きりした。 図2の座席の左側にある数字が座席番号です。 52 404 1 21 9 8 28 教卓 16 40 24 17 39 火 8 32 36 08 25 14 33 27 26 27 35 8 28 22N222 13 9 6 2 18 20 16 77 18 19 20 2 24 8 1 20 21 2 10 10 3 38 11 29 417 12 32 3 54 55 34 37 2 36 300C. 37 12 13 534 13 18 19 29 25 6 9 14 7 22 20 30 11 38 31 7 16 15 33 23 15 31 26 39 23 図2 - 24 -

（1）が卵細胞の理由を教えてください🙇

エンドウ D エンドウE せいしょく (1) エンドウのめしべや花粉の中には,生殖細胞がある。 めしべの中にある生殖細胞を何というか。 そ 名称を書きなさい。 (2) エンドウの種子の形の 「丸」と 「しわ」のように, どちらか一方しか現れない, 対をなす形質を何という その名称を書きなさい。 (3)

辺どうしを引くことによってなんで角度の大きさがわかるんですか？辺の長さが長いとそれにともなって対角も大きくなるとゆう性質を使うからでしょうか？

8). (2) æ>1のとき. 解答済み AB + BC - CA = 2(x+3) > 0 BC + CA - AB=2(x-1) > 0 が成立するから, (1) の結果と合わせて, 求めるæの 条件は, である. (3) 余弦定理より x>1 であるから, とわかる. AB2 + CA2-BC2 cos A = 4x3+8x2 -12x = 2AB.CA 2.4m(x2 + 2x 3) 1 (4) (3) の結果より = 2 ∠A=60° <B + <C = 120° であり, CA – AB = x² − 2x · 3 = (x-3)(x+1) であるから, 1<æ<3のとき, <B< ∠A < <C x=3のとき, ∠A= <B = ∠C 3<æのとき, <C < ∠A < <B とわかる.

この問題で答えは4なんですけど6ではダメなんですか？教えてください🙇

これは話し合いの参考にするための事前アンケートで <アンケート用紙 「ごみの散乱を防止する方法」としてどんなものを知っています 書きで挙げてください。いくつでも可) <アンケート集計結果〉 調査対象: 3年1組 40人 「ごみの散乱を防止する方法」としてどんなものを知っています ごみの散乱防止をすすめるポスター 標語コン 2 本校運動部の生徒がボランティアで 行っている早朝 3 地域住民による一斉清掃 市の環境課が立てたポイ捨て防止の [立て看板 地域住民が自主的に行っている ごみ拾 16 市のポイ捨て禁止条例 その他 【Ⅱ】クラスでの話し合い す。 では、花子さんお願いします。合いいれ 提案してくれた花子さんに提案の理由を説明してもらいま (一郎) 今日は私が司会を務めます。今日の話し合いのテーマは「通 学路付近のごみの散乱防止について」です。まずはこのテーマ ご 中 8 回答 10 20 30 S どうぞ。 (一郎)では、皆さんの意見を聞きたいと思います。意見のある人は 減ると思います。 計結果を見て、私も て、人の心に訴えるようなものを作れば、ポイ捨てをする人も が、何となく印象が薄い気がします。デザインや言葉を工夫し (太郎) 私は、ポイ捨て禁止の立て看板を自分たちで作って、通学路 沿いに立てさせてもらうのがいいと思います。アンケートの集 があることを思い出しました いました。あのようなものを作ったらいいのではないでしょう 捨てをやめようという気持ちになるようにいろいろと工夫して ターを描いたことがありましたが、あのときも、見た人がポイ (雪子) 私も賛成です。 図工や美術の時間にごみ散乱防止のポス かたがた 動部員だけでなく、全校生徒が三 に抵抗を感じる人も多いのではないでしょうか。ですから、重 た。誰かが掃除している姿を見ると、そこにごみを捨てること 分はポイ捨てはしないようにしようと心がけるようになりまし (次郎)私は、地域の方々が清掃しているのを見て、少なくとも自