このような問題で、求める際に1のときと1でないときで場合分けするのは何故ですか？教えてくださいm(*_ _)m

4y=1a-1)x+3+30-4 (a-1)x+4y-3a-71 359* 2直線 ax+2y=1, x+(a-1)y=3が次の条件を満たすとき、定数aの値を求めよ。 (1)平行 2直線が平行になるための必要十分条件は、 傾きが等しくなることである。 ax+2y=1 2y=ax+1 y=x+/... x+(0-1)y=3 (a-1)4=-7(+3 0-1 ② af1のとき ①の傾き1/ ②の傾き a-1 9.1 2 a-1 a=2,-1, -a (a-1)=-2 a-a-2=0 (a-2)(x+1)=0 a=2-1 a-1 a=1のとき、 ①はx+2y=1 ②は丸ころ 平行でない

（3）で、 ・なぜ-2<a<6で終わりではなく、接線の傾きが2より大きいときと小さいときにわけているのか ・なぜ-1<t<1の範囲で共有点が２つなのか がわかりません。教えてください。

B6 関数 f(x)=x-xがあり、座標平面上で y=f(x) のグラフをCとする。 f'(x)=32²-1 (1)f'(x) を求めよ。また,不等式f'(x) >2を満たすxの値の範囲を求めよ。 f(x)>2x1 (2) C上の点P (t, f (t)) におけるCの接線をℓとする。 lの方程式をを用いて表せ。 また、 lが点 (2,2)を通るとき, tの値を求めよ。た=0.3. l:y=(3-1)-20 αは定数とする。 点 (2, α) を通るCの接線が3本存在するようなαの値の範囲を求め よ。またこの3本の接線のうち, 1本は傾きが2より大きく、残り2本は傾きが2より 小さくなるようなαの値の範囲を求めよ。 (配点 20 ) のと

(ウ)の問題で L進めむごとに立方体の側面に衝突すると思うのですがなぜ1往復で１回しか衝突しないのですか？

247 気体分子の運動 一辺の長さLの立方体の容器に質 量m (kg単位) の気体分子がN個入っている。 図のように座標軸 をとるとき 以下の文中のに適当な式を入れよ。 (1) 1個の分子が図のなめらかな壁面Aに x方向の速度成分 vx で 弾性衝突したとき,分子の運動量の変化はアなので,壁 面Aに与える力積はイである。この分子は時間の間に ウ 壁面Aと衝突するので,この分子によって壁面Aが 受ける平均の力の大きさはf=エである。 24 L A (2) 全分子の速度の2乗の平均値を三平方の定理を用いて各成分の2乗の平均値で表 すと2x2+vy2+v22 であり, 等方性より全分子は平均的に2 ので,エを用いてN個の分子が, 壁面Aに与える力をを用いて表すと F=オ となる。したがって,壁面Aにはたらく圧力はp=カである。 (3)状態方程式 V =nRTとカを比較すると,分子1個の平均運動エネルギー Eはアボガドロ定数 N (物質量 n=N/Na),気体定数R, 絶対温度T を用いて表す ととなる。ここでN個の分子の質量が分子量Mo (g単位)であること を考慮すれば,キより分子の二乗平均速度は, Mo, R, T を用いて ク と表される。 例題 44259 '

薄膜干渉って、光路差なら同一波面上を考慮して2dcosθ×nでいいと思うんですけど、経路差ならただの道のりの差だから2dcosθにならないと思うんですけどどうして2dcosθになるんですか？島根大学の令和3年度の過去問大門2に載ってます。文だと僕の頭では理解が出来ないと思う... 続きを読む

なぜ（1）の問題のxは全ての値を取るのですか？ 平方完成した式からx＝2 最大値2じゃないんですか？

64 第3章 2次関数 基礎問 37 最大・最小 (III) ★ (1) 実数ぶりについて,エーy=1のとき,ポー2gの最大値と, そのときのりの値を求めよ. (2) 実数,yについて、2x+y=8 のとき,+g'-2.x の最大 値、最小値を次の手順で求めよ. (i)x2+y^2-2xをxで表せ. 39 (iii) (i 注 (ii) よ 直こ KD (ii) のとりうる値の範囲を求めよ. (i) x2+y^2xの最大値、最小値を求めよ. ((3) y=x^+4x3+52 +2x +3 について,次の問いに答えよ. (i) x2+2x=t とおくとき,yをtで表せ. (i) −2≦x≦1のとき, tのとりうる値の範囲を求めよ. yo 直 こと (3) (i) y= (ii) t (iii) −2≦x≦1 のとき, yの最大値、最小値を求めよ. (iii) (i 精講 見かけは1変数の2次関数でなくても,文字を消去したり,おきか えたりすることで1変数の2次関数になることがあります.このと き, 大切なことは,文字の消去やおきかえをすると y= -1 t=3 残った文字に範囲がつくことがある t=- ことです。これは2次関数だけでなく, 今後登場するあらゆる関数でいえるこ とですから,ここで習慣づけておきましょう. 解答 ポイン (1) x-y=1より, y=x-1 :.x2-2y2=x2-2(x-1)2=-x2+4x-2 =-(x-2)2+2 平方完成は28 はすべての値をとるので、最大値2 このとき, x=2, y=1 (2) (1) y2=8-22 より x2+y²-2x=x2+8-2.x²-2x=-x²-2x+8 2≧0 だから, 24-m²) ≧0 .. x²-4≤0 .. (x+2)(x-2)≤0 .. -2≤x≤2 演習問題 37 (1 (2 (3 ■2次不等式は 44

4番の考え方を教えて欲しいです 答えは2分12秒でした。 よろしくお願いします。

15 明さんと拓也さんは, スタート地点から(my0ml A地点までの水泳300m, A地点からB地 点までの自転車 6000m, B地点からゴー ル地点までの長距離走2100mで行うトラ イアスロンの大会に参加した。 ゴール地点 8400 B地点 6300 2700 明さん A 地点 300 拓也さん スタート地点 0 46 x 16 26 (分) 右の図は,明さんと拓也さんが同時にス タートしてからx分後の、スタート地点か らの道のりをymとし,明さんは,水 泳,自転車, 長距離走のすべての区間を、 拓也さんは, 水泳の区間と自転車の一部の 区間を,それぞれグラフに表したものであ る。 ただし, グラフで表した各区間の速さは一定とし, A地点, B地点における各種目の切り替 えに要する時間は考えないものとする。 次の 内は,大会後の明さんと拓也さんの会話である。 明 「今回の大会では,水泳が4分, 自転車が12分、 長距離走が10分かかったよ。」 拓也 「僕はA地点の通過タイムが明さんより2分も遅れていたんだね。」 明 「次の種目の自転車はどうだったの。」 拓也「自転車の区間のグラフを見ると, 2人のグラフは平行だから、僕の自転車がパンク するまでは明さんと同じ速さで走っていたことがわかるね。 パンクの修理後は,速度 を上げて走ったけれど, 明さんには追いつけなかったよ。」 このとき、次の1234の問いに答えなさい。 1 水泳の区間において, 明さんが泳いだ速さは拓也さんが泳いだ速さの何倍か。 2 スタートしてから6分後における, 明さんの道のりと拓也さんの道のりとの差は何mか。 3 明さんの長距離走の区間における, xとyの関係を式で表しなさい。 ただし、 途中の計算も 書くこと。 4 食べ 内の下線部について,拓也さんは,スタート地点から2700mの地点で自転車が パンクした。 その場ですぐにパンクの修理を開始し, 終了後、残りの自転車の区間を毎分 600mの速さでB地点まで走った。 さらに, B地点からゴール地点までの長距離走は10分か かり,明さんより3分遅くゴール地点に到着した。 このとき,拓也さんがパンクの修理にかかった時間は何分何秒か。

（2）について質問です。 写真のように証明をせず直感的に書くとバツになりますか？

ズの 入 ※離 す ※解 し 132 基本 例題 75 第n 次導関数を求める (1) nを自然数とする。 (n) y=sin2x のとき,y(n)=2"sin(2x+ NA 2 )であることを証明せよ。 (2) y=x”の第n次導関数を求めよ。 /p.129 基本事項 重要 76, p.135 参考事項、 重 関 解答 指針(n) は,yの第n次導関数のことである。 そして、自然数nについての問題である。 から 自然数nの問題 数学的帰納法で証明の方針で進める では、13.3の場合を調べて推測し、数学的帰納法で証明する。 注意 数学的帰納法による証明の要領 [1] n=1のとき成り立つことを示す。 [2]n=kのとき成り立つと仮定し, n=k+1のときも成り立つことを示す。 (1)ym=2"sin(2x+77) ① とする。 80+ [1] n=1のとき y=2cos2x=2sin (2x+z)であるから,①は成り立つ。 (20+1) [2]n=k のとき,①が成り立つと仮定するとy=2sin (2x+ n=k+1のときを考えると,②の両辺を xで微分して ゆえに ory(k)=2k+1cos 2xc+ dx kл T 2 kл 2 3/4.1 =211 sin (2x++) = 2+*'sin{2x+ (k+1)x} y(k+1)=2k+1 よって, n=k+1のときも ① は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて ① は成り立つ。 (2) n=1,2,3のとき,順に y=x'=1,y=(x2)"=(2x)'=2・1, y'=(x3)"=3(x2)" =3・2・1 したがって, y(n)=n! (XP0 ...... ① と推測できる。 [1] n=1のとき y=1!であるから, ①は成り立つ。 [2] n=kのとき, ①が成り立つと仮定すると ty(k)=k! すなわち 人外 dk dxkxk=k! n=k+1のときを考えると, y=xk+1で,(x+1)=(k+1)xk であるから (x)= dk y (k+1)= dr (d) = ((k+1)x") dxdx dxk dk =(k+1)- 1)x=(k+1)k!=(k+1)! dxka (1) よって, n=k+1のときも①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて ① は成り立ち が 練習 n を自然数とする。 次の関数の第n 次導関数を求めよ。 ③ 75 (1) y=logx (2) y(n) =n!

解説はあったのですがいまいちわかりませんでした。 (2)を教えてほしいです。 この問題とても苦手なので詳しく教えてください

3 池の周りを1周するジョギングコースを, Aさんは毎分150mの速さで, BさんはAさんと同じ向き CさんはAさんと逆の向きに走る。 同じ地点を3人が同時にスタートしたところ, AさんはBさんに 18分ごとに追いつかれ、Cさんと3分ごとに出会ったという。 3人の走る速さはそれぞれ一定であり、BさんとCさんは同じ速さである。 また、AさんとCさんが出会うことは、2人が同じ地点にいることを示すものとする。 Aさん Cさん Bさん 池 次の(1),(2)に答えなさい。 (1)3人が同時にスタートしてから,AさんとCさんが初めて出会うまでに, A さんが走った道のりを求 さい 450 (2) Bさんの走る速さを毎分m, ジョギングコース1周の距離をymとして連立方程式をつくり、Bさ んの走る速さとジョギングコース1周の距離をそれぞれ求めなさい。 Aさん Bさん 数 3

（2）②で答えがEでした。 Eの位置的に地球から見たら太陽に隠れて見えなくなるのではないのですか？ なぜこの答えになるのか教えてください🙇‍♀️💦

2 探Q 金星の位置と見え方の関係をつかもう 実習 1 金星の見え方の変化 ① 卓球ボールの半面をペンで黒くぬる。 ② 画用紙の中心に太陽をかく。 また, 金 星と地球の公転軌道、地球もかく。 ③ 金星の公転軌道上に, 45°おきに点を 打ち, A~Hの記号をつける。 金星に見立てた ボール、 金星の公転 軌道 E F D ④ 卓球ボールをAの位置に, 黒くぬって いない明るい面が太陽の方へ向くよう に、テープのりで仮どめする。 A B 太陽 地球 ⑤ 地球の位置に筒の先端を合わせ、筒を のぞいて卓球ボールを観察し, 見え方 をスケッチする。 地球の 筒 公転軌道 のぞく方向 (1) ④で, 卓球ボールの黒くぬっていない明るい面が太陽の方へ向く ようにテープのりで仮どめしたように, A~Hのどの場合でも明る い面を太陽の方に向けます。 明るい面は何からの光を反射してかが やいていることにあたりますか。 (2) 卓球ボールを置いて筒をのぞいて観察したとき, ① 明るい面が見 えない位置。 ② 明るい面が円形に見える位置は,それぞれA~Hの どこに卓球ボールを置いたときですか。 (3) B.C.Dの位置に卓球ボールを置いて,この順に筒をのぞいて 観察すると、明るい面の大きさはしだいにどうなりますか。 (4) F,G,Hの位置に卓球ボールを置いて,この順に筒をのぞいて 観察すると,明るい面の大きさはしだいにどうなりますか。

ダニエル電池の全体の反応式は Zn＋Cu²+ → Zn²+＋ Cu だから、Znの濃度を小さくして、Cu²+の濃度を大きくすることによって、電流をより長く流すことが出来る原理？が分かりません。教えてくださいm(_ _)m