5
10
15
20
例2
次の方程式、不等式を解け。
(1) |x-2|=3x
SAS
解答(1) [1] x-2≧0 すなわち x≧2のとき
方程式は x-2=3x
よって
[2] x-2<0 すなわち x <2のとき
方程式は(x-2)=3x
よって
x=-1 これは,x≧2を満たさない。
x=
(2) [1] x≧2のとき
[1], [2] から求める解は x = 1/2
[2] x<2のとき
よって
(2) |x-2|≦3x
2
不等式は x-2≦3x
よって
x≧-1
これと x≧2との共通範囲はx≧2
これは x<2を満たす。
不等式は - (x−2)≦3x
x ²²/12/2
≥
≦x<2
これと x<2との共通
範囲は
1/12/0
求める解は, ①と②を合わせた範囲で
1
2
練習次の方程式,不等式を解け。
2 (1) |x-3|=2x(2) |x-4|≦2x+1
x ≥
2
2
1
(3) |x+1|>5x
31
第1章