‼️早めのご回答お願いいたします🙇 力学的エネルギーの問題の質問です ばね定数k[N/m］のばねの上端を固定し、下端に質量m［Kg］のおもりを取り付けると、ばねは伸びておもりは静止した。この点をAとする。この後、ばねが自然の長さになる 所までおもりを持ち上げ、静かには... 続きを読む

類題 19 図のように, ばね定数k [N/m〕 のばねの上端を固定し、 下 端に質量m[kg]のおもりを取りつけると, ばねは伸びて おもりは静止した。 この点をAとする。 この後, ばねが 自然の長さになる所までおもりを持ち上げ, 静かにはなし た。 重力加速度の大きさをg[m/s²] とし, ばねは鉛直方 向にのみ運動するとする。 (1) 点Aでのばねの伸びa [m] を求めよ。 (2) おもりが点Aを通過するときの速さv[m/s] をm, g, k で表せ。 (3) おもりが最下点に達するときのばねの伸びx [m] をaで表せ。 lllllllll 自然の長さ lllllllll ヒント おもりには、重力とばねの弾性力がはたらく。 位置エネルギーは、重力による 位置エネルギーと, 弾性力による位置エネルギーの両方を考える必要がある。

ここの条件は問題中でどういう役割をしますか？

56 Ⅰ章 力と運動 発展例題 8 静止摩擦力 図のように,重さwの物体PとおもりQを軽い糸でつな に回転する滑車に糸をかける。 物体PとおもりQが静止す るためには,Qの重さはどのような範囲にあればよいか。 いで、水平とのなす角が0の斜面の上端にある, なめらか ただし,Pと斜面との間の静止摩擦係数をμ(μ <tane)と する。 指針 Qの重さが求める範囲の最大値 W1 のとき,Pはすべり上がる直前であり, 最小値 W2のとき,Pはすべりおりる直前である。 それぞれの状態において, Pは動こうとする向 きと逆向きに最大摩擦力を受けている。このこと に注意して,各状態の力のつりあいの式を立てる。 解説 Pがすべり上がる直前, すべりおり る直前のそれぞれにおいて, Qにはたらく力はつ りあっており,Pが糸から受ける張力はそれぞれ W1, W2 に等しい。 また, Pが受ける垂直抗力を N, 最大摩擦力を F とすると, Fo=μN=μwcoso 各状態でPが受ける力は図のようになる。 すべり 上がる直前の力のつりあいから, W1 = wsino+μwcosa=w(sino+μcose) NA wsine 指針 AとBの間では, 動摩擦力がはたら いている。Bが運動方向に受ける力は動摩擦力 μ'mg のみで、Bは右向きに加速しており, Aか ら右向きに動摩擦力を受けている。 Bが受ける動摩擦力の反作用として、Aは左向 きに動摩擦力μ'maを受け 発展例題 9 重ねた物体の運動 水平な床の上に,質量 2mの物体Aを置き, A の上に質量mの物体Bをのせる。 床とAとの間に 摩擦はなく, AとBとの間の動摩擦係数をμ'と する。 Aをあるカfで右向きに引くと, AとBと Fo so すべり上がる直前 A 解説 のように れぞれの wcose w A:2 f P B S wsine 発展問題 119 N. A w すべりおりる直前の力のつりあいから, μwcoso+W2=wsind W2=w(sine-μcose) M ここで, W2=wcose (tan0-μ) であり, 問題の条 件から, "<tan0 なので, W2 > 0 となり,題意を 満たしている。したがって, 重さWの範囲は, w (sino-μ cose)≦W≦w(sino+μcos0 ) W2 Fo wcos o So すべりおりる直前 の間ですべりが生じ, 別々に運動した。 重力加速度の大きさをgとして, AとBのそれ ぞれの床に対する加速度の大きさを求めよ。 Q 発展問題 125 の力は、

この問題の解き方を教えてください

I 焦点距離 図4のように, 透明な直方体のガラスと, 長さが同じ2本の 円柱の棒を水平な台の上に置き, ガラスを通して棒を観察しま した。図5は、図4を真上から見たときの位置関係を表したも ので、矢印の方向から棒の上端と同じ高さの目線でガラスを通 して観察しました｡ このときの棒は、どのように見えると考え られますか。 最も適切なものを,次のア~エから1つ選び,記 号で答えなさい。 4 ア H 図 4 ガラス・ 水平な台 図 5 ガラス 観察した方向

定積分の問題です ［1］が全くわかりません。 やり方を教えていただきたいです🙇

例題249 定積分の計算 [2] [1] 等式f(x-2)(x-B)dx=1/(-α) が成り立つことを示せ。 [2] [1] の結果を用いて,次の定積分を求めよ。 (1) (2x²+x-1)dx 思考プロセス 解 例題 246 公式の利用 〔1〕(x-a)(x-β) を展開してもよいが,右辺に(β-α)が現れることに着目して、 公式f(ax+b)dx = -(ax+b)x+1+Cの利用を考える。 1 1 a n +1 〔2〕 〔1〕の等式を公式として利用すると, 計算量が少なくなる。 Action» 定積分∫(x-α)(x-B)dxは,1/12(B-α)* とせよ (1) (+) = f(x-a){ (x-a){(x-a)+(a-β)}dx ・B = ₁² (x− a)²dx + (a− B) +(a− B) f (x-a) dx = [ / - (x − a )³ ] * - ( s − a ) [ 1 2 ( x − a)³²] -(B =2· 1/7 (B-a) ³ - 1 1/2 (B-a) ³ 1/15(B-2)=(右) 6 (2) (1) ² (2x² + x−1)dx = [² ( (2x-1)(x+1)dx = 2f ² (x + 1)(x - 1²/7) dx =2.(-1){1/(-1)=-1 (2) -3x²+6x+12 = 0 を解くと 1+√5 Sing(-3x² +6x+12)dx 1-√5 = -3 1+√5 (2) √(-3x² + 6x +12) dx 9 練習 249 次の定積分を求め 8 1+15 3√ {x-(1-√√5)} {x-(1 + √5)}dx =-3(-1/18)(1+√5)-(1-√5=20√5 x=1±√5 ★★☆☆ 展開して各項ごとに公式 を用いてもよい。 上端を代入すると, β-a ができるから, α-β=-(B-α) と変形しておく。 x2の係数2でくくる。 -3x+6x+12=0 より x² - 2x-4=0 解の公式により x = 1± √5

⑵の S の式って何を求めている式なんですか？？？ それと、なぜこの式で速さが出てくるんですか？💦

1208 右の図のように, 電磁おんさの上端に軽い糸を取りつ け、糸を滑車にかけ, 糸の端に 4.00×10~2kg の分銅をつ るし、おんさを振動させる。 ABの距離を 0.525mとし たとき,腹の数が3個の定常波ができた。 糸の線密度は 2.00×10-kg/m²である。 重力加速度の大きさを9.80m/s2 として,次の問いに答えよ。 ただし, おんさを図のように直立させて使うと、糸を伝わる波の振動 数はおんさの振動数の半分となる。 (1) 波長はいくらか。 1,175 2 10.525×3=0.35 0.35m (2) * 糸を伝わる波の速さはいくらか。 = √5. 21= 4,00×102万9,80 2.00 € (0-3 =14 14ms B

置換積分で三角関数に置換させて計算する積分があると思いますが、この操作をする時なぜsin又はtanのどちらかで置換するようになるのですか？cosで置換することはないのですか？

3番の解き方がよく分からないです。助けて下さい😭

B:「そうだね。 A:「台車が降下するときに、 台車 B:「台車が降下するときのグラフの傾きの大きさが あとは [1の選択肢] 時刻の瞬間 を調べれば、求めることができるね。」 ② 時刻の瞬間 ③時刻の瞬間 23 の選択肢] 台車の移動距離 ② 台車の速さ ③ 台車の加速度の大きさ 94 第1編 第2章 運動の法則 ④台車の質量 32物体の運動方程式 (p.76~81) 質量 0.90kgの物体Aを, 傾きの角のなめらか な斜面上に置く。 物体Aに軽くて伸びないひも をつけ, これを斜面の上端に固定した軽い滑車に 通し ひもの端に質量 0.50kgの物体Bをつるす。 重力加速度の大きさを9.8m/s, sin01/3とする。 (1) Aは斜面を上昇するか, 下降するか。 (2)A の加速度の大きさ a[m/s?]と,ひもがAを引く力の大きさ T[N] を求めよ。 0 206 考えてみよう (1) 「IN とは?」 そう てみよう。 (3) Aの床に対する B 25 (2) 氷上で, スケー 80kg)が押しあ が速くなった。 さんがAさん きくなったの (3) 水の入ったユ るだろうか。

浮力に関する問題です。8の問題では物体自体の重さも加えて考えているのに対して、7は押し除けた分の液体の重さのみを考慮しているのはなぜですか...？？

(2) (3) 8 7. 液体中の圧力、浮力 ↓POA S 密度 + eshg F = Shieg V=S(hi-hi) PSL 浮力 & Port ↑ PoS(L-2 psLg ma = - おわり(m) mg m PSL 0=Pshg+Pos- Sheeg ※物体そのものの 動かを考えている 理由は?? g 断面積 x L-x P=Po+exg Ps seg (hiha) =lgv " A-eg Vi ※浮力に圧力が含まれているので、 考える必要ない 「浮きの質量」 浮力の大きさ x= L PSL e (20より上向きに加速) Date 23 「浮き」のうち水に浸かっている部分が押しのけた 水にはたらく動の大きさと同じだけ 上向きの浮力が生じる。 Po 質量 力のつり合いより 0-mg-pskg + PoS (L-x)g mg + psig L- Posg 5.13 Pos(L-x)g -- m ※圧力は浮力問題なので考慮なし. ①まず重力(地球からの) m Post 糸が切れた直後の加速度α(上向き正)として運動方程式より - eskg + PoS(レース)g mg. mg

(２の問題) なぜ、0.5個分、2.5個分、3.5個分だと それぞれ分かるのか教えてほしいです！ (青色のところです)

② 次の実験について,あとの問いに答えなさい。 ( 香川県・改) 下の図1のような装置を用いて, ばねを引く力の大きさと, ばねの長さとの関係を調べる実験をし た。 ばねの上端をスタンドに固定し, ばねの下端におもりをつるして, おもりが静止したときのばねの 長さをスタンドに固定したものさしを用いて測定する。 強さの異なる2本のばねXとばねYを用意し、 まず, ばねXについて, この方法で同じ質量のおもりの個数を増やしながら、 ばねの長さを測定した。 次に, ばね Yについて、 同様にして, ばねの長さを測定した。 下の図2は, 実験の結果をもとに,つ るしたおもりの個数とばねの長さとの関係をグラフに表したものである。 図1 ね |ばねの長さ -おもり ものさし 図2 18 16 14 12 10 (2) 8 [cm〕 6 2 0 0 1 2 3 4 15 おもりの個数〔個〕 (2) 右の図3のように, ばねXをとりつけた図1の装置のばねに, 受け 皿を取り付けたところ, ばねの長さは8cmであった。 続いて, 受け 皿におもりPをのせたところ, ばねの長さは 13.0cmになった。 次に, おもりPをもとにもどし, おもりQをのせたところ, ばねの長さは 15.0cmになった。 図2のグラフから考えると, おもりQの質量は,お もりPの質量の何倍か。 (1) 次の文は, 実験の結果から, ばねの性質について述べようとしたものである。 文中の2つの〔 〕内 にあてはまることばを,ア, イから一つ、ウ、エから一つ, それぞれ選び, その記号を書きなさい。 ばねを引く力の大きさと [ア ばねの長さ イばねののび〕 は比例している。 また, ばねを 1.0cmの ばすためのばねを引く力は, ばねXに比べてばねYの方が 〔ウ 大きい エ 小さい〕｡ (1) 倍 図3 ばねX おもりP おもりね! ばねY butunl 00,00000000円 ばねX ･受け皿

問5がどうやってやるのか分かりません。答えは①です

物理 B 図5(a) のように、水平でなめらかな床面上に台車を置く。 台車には薄くて硬い 質量mの小球がつり下げられて, 最下点で静止している。 小球を除いた板を含 む台車の質量をM, 重力加速度の大きさをgとする。 板が鉛直に固定されており,板の上端の点 0 から, 軽くて伸び縮みしない糸で 図5(b)のように, 糸がたるまないようにして, 板面からの水平距離がl, 最下 点を通る水平面からの高さがんの位置に小球を持ち上げ, 全体が静止した状態 で小球を静かにはなすと, 小球が動き出すと同時に台車も床面上を動き出した その後,小球は最下点で板面と垂直に衝突した。 板を含む台車を単に「台車」とよ ぶこととし、小球と板の衝突は弾性衝突であるものとする。小球の大きさは無視 でき､小球と板が衝突する直前・直後の小球と台車の速度は図5で水平右向きを 正とする。また、小球と台車は同一鉛直面内で運動をするものとし,台車が傾く ことはないものとする。 糸 板 小球 m 最下点 台車 (a) 床面 図5 hj MEN (b)