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数学 高校生

なぜ分母を払う必要があるのですか? 右辺を通分して、恒等式となるようにa,bを設定すれば良くないですか?

34 基本 例題 19 分数式の恒等式 (部分分数に分解) a 5x+1 + Q 等式 (x+2)(x-1) x+2 b x-1 X)S- がxについての恒等式となるように、 00000 9 定数 α, bの値を定めよ。 重要 16, 基本 18 OLUTION CHART 解答 SOLUTION 数式の恒等式 分母を払って、 整式の恒等式に直す 分母を払った等式が恒等式ならば,もとの等式も恒等式となる。 両辺に (x+2) (x-1) を掛ければ, (整式)=(整式)の形になる。これが恒等式と なるように,係数比較法または数値代入法を利用して係数を定める。・・・・ 両辺に(x+2)(x-1)を掛けて 5x+1=a(x-1)+6(x+2) 方針1 (係数比較法) 右辺を整理して ① 5x+1=(a+b)x+(-a+26) 分数式の恒等式では、分 母を払った等式がまた 恒等式である。 両辺の同じ次数の項の係数が等しいから 5=a+b, 1=-α+2b これを解いて a=3, b=2 □方針②(数値代入法) ①がxについての恒等式ならば x=1 を代入して 6=36 よって 6=2 x=-2 を代入して-9=-3a よって a=3 逆に,このとき ① の右辺は 愛して さ 3(x-1)+2(x+2)=5x+1=(I−3) +1 となり,左辺と一致するから ① は恒等式である。 よって a=3,b=2 もとの分数式のままで はx=1,x=-2 を代入 することができないが, ①の形ならば代入して構 わない。(解答編 PRACTICE 19 の inf. 参照) INFORMATION この結果, 例題の左辺の分数式は 5x+1 = 3 + 2 (x+2)(x-1)x+2 分解することができる (p.28 重要例題16 も参照)。 PRACTICE・・・ 19 2 ② x-1 の形の部分分数に 81 WETK

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数学 高校生

解答より場合分けしてる数が少なかったのですが、これでも合ってますか?それとも減点になりますか?

[城西大 ③99 求めよ。 g(x)は1次関数であるから,g(x)=px+α(p=0) とする。 練習 3 次関数f(x)=x+bx+c に対し, g(f(x))=f(g(x)) を満たすような1次関数 g(x) をすべて g(f(x))=pf(x)+q=p(x+bx+c)+q =px3+bpx+cp+g HINT 1次関数g(x) を lg(x)=px+g(カキ0) と 1-1-0-0-|LT, g(f(x))=f(g(x)) f(g(x))={g(x)}+bg(x)+c=(x+g)+b(px+g)+c =px+3pqx2+(3pg'+bp)x+q+bg+c g(f(x))=f(g(x)) を満たすための条件は がxについての恒等式と なるように p,g の値を 定める。 ←すべてのxについて x+bpx+cp+q=px+3px+(3bg+bp)x+q+by+c 成り立つ→xの恒等式。 がxについての恒等式となることである。 両辺の係数を比較して カーが ①, 0=3p2g ②, ←係数比較法。 bp=3pg2+bp ③, cp+q=q°+bg+c ④ p0 であるから,②より g=0 このとき,③は常に成り立つ。 q=0 を④に代入して cp=c ←bp=bp となる。 80 すなわち cp-1)=0... ⑤ ここで,p=0 と ①から p²=1 ゆえに p=±1 =1のとき⑤ は常に成り立つが,=-1のとき c=0 よって c≠0のとき ←⑤は,p=1のとき c.0=0 1, =1のとき -2c=0 c=0のとき =±1 したがって c≠0のとき g(x)=x c=0 のとき g(x)=x または g(x)=-x 練習の関数f(x)==ax+1(0<a<1) に対し、f(x)=f(x) f(x)=f(f(x)) f(x)=f(f(x))・・・・・・

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化学 高校生

急ぎです💦 問3.4を教えて欲しいです お願いします🙇‍♀️

演習問題 20-2 次の文章を読み,各問いに答えなさい。 数値を解答する場合は, 有効数字2桁で答え なさい。 ただし, 電気分解の電流効率は100%であり,その前後での電解液の体積変 化は無視できるとする。 電解質の水溶液などに2つの電極を浸し, 外部から直流電流をかけると, 電流が流れ, 酸化還元反応が電極で起こる。 これを電気分解という。このとき,酸化反応が起こる電 極を(ア)極といい, 還元反応が起こる電極を(イ)極という。 鉛蓄電池を電源として, 下図に示した白金 (Pt) 電極を用いた装置を組み立て, 60分 間電気分解を行ったところ,鉛蓄電池の負極の質量が1.5g増加した。 このとき,電 ① 解槽 Iにそなえつけられた電流計は一定値482mA を示し, 電解槽 I の一方の白金電極 に銀Agが析出し, もう一方の白金電極から気体が発生した。 電解槽I A 電流計 AgNO3 水溶液 Pt 電解槽Ⅱ Ne 硫酸銅(II) |Pt 水溶液 Pt 電源 (鉛蓄電池) 問1 文章中の(ア), (イ)に,適切な語句を記入しなさい。 陰 問2 下線部①に示した変化について,鉛蓄電池から回路全体に流れた電気量 [C] を答 えなさい。 問3 下線部 ②に示した変化について, 標準状態において発生した気体の体積 [L] を答 えなさい。

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