図1~図Ⅲにおいて,立体 ABCDEF は五つの平面で囲まれてできた立体である。 △ABC は
BA=BC=5cm, AC=4cmの二等辺三角形であり, △DEFは1辺の長さが4cmの正三角形である。 四角形
ADEB は、AD//BE, ∠ADE=∠DEB=90°, AD=6cm, BE=3cm の台形である。 四角形 CFEB は CF//BE
の台形であり, 台形 CFEB = 台形 ADEB である。 四角形 ADFC は長方形である。 次の問いに答えなさい。
答えが根号をふくむ数になる場合は、 根号の中をできるだけ小さい自然数にすること。
(1) 図 Iにおいて
図 I
① 次のア~カのうち, 面 DEF と垂直な辺はどれですか。 すべて選び, 記号を
○で囲みなさい。
A
C
ア 辺 AB
エ辺 BC
イ辺AC ウ辺AD
オ辺 BE
辺 CF
すべて求めなさい。
D-
B
B
② △ABCの内角∠ABCの大きさをαとするとき, △ABCの内角∠BACの
大きさをαを用いて表しなさい。
F
120
E
180
5. Cm
90-zu
図Ⅱ
(2) 図Ⅱにおいて, G は, A から辺BCにひいた垂線と辺BCとの交点である。
A
Hは, G を通り辺 CF に平行な直線と辺 EF との交点である。 線分 GHの長
さを求めなさい。 求め方も書くこと。
C
G
E
B
H
S
G
C
P
D
B1
F
H
E
