対話 基本例題 21 糸でつながれた2物体の運動
質量Mの物体Pを滑らかで水平な机の上に置き,
物体に軽い糸を付けた。 そして, 机の端に固定した軽
い滑車を通して他端に質量mのおもりQをつるして
手ばなした (図1)。 以下, AさんとBさんの会話の
空欄①~④には語群から適語を選び, (ア) (オ)に
は適当な式を入れよ。 重力加速度の大きさをg とする。 図1
A:物体の運動は,まず物体にはたらく力の図示からp
だね。軽い糸は滑車にかかっていない部分と滑車
にかかっている部分で3分割してあるよ (糸 I,
糸ⅡI. 糸ⅢI)。
B : 物体Pとおもり Q に重力以外の力がはたらくのは,
2物体が接触しているところだから, 図2の○を作
用点として力がはたらくことになるね。 糸ⅡIの両
端はそれぞれ糸 I, 糸ⅢIIと接触し,糸ⅡI の真ん中
にある○は, 滑車と接触している代表点を示しているよ。
A:Pにはたらく ( ① ) と ( ② ) はつり合っているから,Pにはたらく
(③)でPは水平方向に加速度運動することになるね。 (③)の大きさ
を T, 加速度の大きさをaとして,Pの運動方程式を書くと (ア)…(i)
となるよ。 糸Iの運動方程式はどうなるんだろう。
B:糸Iの左側にはたらく力は(③)と(④) の関係にあるから,その大
きさはTで,糸I の右側にはたらく力の大きさをTとして糸Iの運動方程式
を考えると・・・ああ、そうか!糸Iは軽い糸だから質量0と考えると運動方
程式は、0×α=(イ)となって, T'′ = Tになるんだね。
M 物体P
図 2
糸 I
滑車
滑車
おもり Q
m
糸 Ⅱ
Go
糸Ⅲ