これらの個々
(1) Cが当たるという事象は、3つの事象
[1] A が当たり、Bがはずれ、Cが当たる
[2] A がはずれ、Bが当たり
Cが当たる
[3] A. Bがともにはずれ、Cが当たる
の和事象であり、これらの事象は互いに排反で
ある。
[1]の確率は
[2]の確率は
8
[3] の確率は
10 9
よって 求める確率は
2 8
10
8
10
の確率は
×
-Xgx8
×
2
1 1
45
1
45
9
7
7
xgx8 45
1 1
9
45
1
8
45
2
1
45
Aが当たる確率は
が当たるという事象は、2つの事象
[Aが当たり, Bも当たる
7 Aがはずれ, B が当たる
和事象であり、 これらの事象は互いに排反で
1
45
2
10
8
2
の確率は
9
10
8
て, B が当たる確率は
45
45
二、 3人とも当たりやすさは同じである。
って、 正しいものは ④
の問題において, くじを引く人数がくじ
以下であれば、おのおのが当たりくじを
率は、くじを引く人数, 当たりくじの本
く順番によらず同じである。
1
+
7
+
1
5
A から奇数, Bから偶数を取り出したと
Cから奇数を取り出す確率は
3
2
1 6
1x11x/12/3=40
偶数, B から奇数を取り出したとき
■ら奇数を取り出す確率は
214
x1/x/12/3=10
奇数, B から奇数を取り出したとき
C₁XC₁
20 21
7C₂
11 C₂ 36 55
[2] A から赤玉2個を取り出して, B から自玉
1個、赤玉1個を取り出す場合、その率は
BC2 X 6CX5C1 = 10 x 30
9C₂
36 55
[3] A から赤玉2個を取り出して、 B から自
2個を取り出す場合、その確率は
15
C2
nCz
[1], [2], [3] は互いに俳反であるから, 求める瞳
率は
20
21
10
36 × 25+ 36 ×
55
10
36
30
x 55
(21) より
よって
+
137 A, B が当たるという事象をそれぞれ A, B
とする。
(1) Aが当たる確率
Bが当たる確率
Aが当たり, Bも当たる確率は
Aがはずれ,Bが当たる確率は
よって, Bが当たる確率は
2
90
90
10 15
36x55
P(A) = -
++
P(B) =
1
P(B) = √5
16 18 1
90
5
870
36 x 55
= 21/1060 = 17/1/20
2
29
66
8
10
760×----
2 1 2
X
10
9
90
16
×
2
9
45
90
2
1
90 45
P(A∩B)
PB(A)=P(ADBL-135+1/3=1
どの余事象であるから
じが
Anyon
3
10
求める確率は PB (A) であるから
5.7
12本ともはずれく
138 A 工場, B工場の製品であるという事象をそ
れぞれ A,Bとし, 不良品であるという事象を
Eとする。
という事象をBと
oxo
3
8
9
= 10 + 15 = 2
16
440 賞金とそれが当たる確率
[賞金(円) 1000
1
確
100
200 3 1
50
×
(1) P(A∩E)=P(A)PA (E):
100
300
(2) A工場からの不良品のときと, B工場からの
不良品のときがある。
(ANB)=P(A
PB(A)=
P(A∩B)
P(B)
1000 x
=55 (19)
500
Blo
よって、賞金額の期待
1
100
+ + 500 x
25 137 当たりくじ2本を含む10本のくじがある。 このくじをA,Bの2人がこの
順に1本ずつ引く。 引いたくじはもとにもどさないとするとき次の確率を
求めよ。
A,Bのそれぞれが当たる確率
Bが当たったとき, Aも当たっている確率
Ł AT
