解答の2行目一番端に書いてある、 ｢x=1＋√2iは①の解。｣ は、なぜそうなるのですか。しょうもない質問な気がします。すみません。回答お願いします🙇‍♀️

コ x=1+√2のとき,次の式の値を求めよ。 指針 [大 (1+x)*(((x+1)+7 x=1+√2iをそのまま代入すると,計算が大変である。このようなタイプの問題では, 算が複雑になる要因を解消する手段(次の手順①,②)を考える。 [①] 根号と虚数単位iをなくす] x=1+√2iから x-1=√2i この両辺を2乗すると (x-1)'=-2 [ ② 求める式の次数を下げる] (x-1)=-2を整理すると P(x)=x^-4x3+2x2+6x-7 70LED 2 3次方程式の さそ 係数の である。 よって - 根号とiが消える 140 x2-2x+3=0 P(x) すなわち x 4-4x3+2x2+6x-7をx2-2x+3で割ったときの商 大丈Q(x), 余り R(x) を求めると,次の等式 (恒等式)が導かれる。 つい ② 高衣式 P(x)=(x²-2x+3)Q(x)+R(x) 1次式の値を求めることになる。 【CHART 高次式の値 次数を下げる S/T RE) ← =0 L1次以下 x=1+√2iのとき, i を代入すると,右辺は0.Q(1+√2)+(1+√2) となり,188円 x=1+√2 2-x $ (0) P(x) = (x2-2x+3)(x²-2x-5)+2x+8 解答 x=1+√2iから x-1=√2i 整理すると x2-2x+3=0 P(x) を x²-2x+3で割ると,右のようになり1-23 1 1 -2 商x2-2x-5, 余り 2x+8 CESS 役る1 -2 *1-* $ (x)1.00 両辺を2乗して ①x=1+√2i ① の解。 x=1+√2iのとき, ① から <P(1+√2)=0+2(1+√2i) +8=10+2√2i 別解 ① まで同じ。 ①から よって (x) JS PER S[®=(n (1) (x-1)=-2 **(x)\,^# .172 <検討参照。 基本8 TE 次数を下」 x=x2.x=(2x-3)x=2x2-3x=2(2x-3)-3x=x-6 x=x3.x=(x-6)x=x²-6x=(2x-3)-6x=-4x-3 P(x)=(-4x-3)-4(x-6)+2(2x-3)+6x-7=2x+8 -5 -4 2 ゆえに よって P(1+√2)=2(1+√2) +8=10+2√2 i成り立つ。 -1.)\ -2 4 -5 -5 60-7 6 -6 2 & x²=2x-3 IN 12 -7 10 -15 MIS DE TAH 検討 恒等式は複素数でも成り立つ 複素数の和・差・積・商もまた複素数であり,実数と同じように,交換法則・結合法則・分配 Bil

途中式からどういう計算をしたらこのような答えになるのですか？

D =6 根号をふくむ式のいろいろな計算 次の計算をしなさい。 (1)(√3+1)(√3-1)-√3(√3+1) 2 =(√3) -1°-√3×√3-√3×1 =-1-√3 (他の解き方) 6 教 p.61 問4 -1-√3 (√3+1)(√3-1)-√3(√3+1) C力をのば 15 √ 138の するとき次 (1) αの値を 11=121 11 <√13:

二重根号で中のヤツをから2を出すのが分かりません やり方教えて下さい！

-6√3

この問題の解き方を教えてください。 答えはアから順に6,5,3,6＋√5です。

(2) 41-12√5=7 であり,41-12√5 の整数部分を α, 小数部分をbとするとき,a="a+1=2である。 〔13 愛知工大] 13 √√x²+√x²-8x+16

中3数学平方根の章末問題です。 画像の2問の解き方の過程を教えてほしいです。

63 が自然数になるような自然数nのうちで, もっとも小さい値を求めなさい。 また,そのときの63nの値を求めなさい｡ 体積が600cm,高さが10cmの正四角柱があります。 この正四角柱の底面の1辺の長さをαcm とします。 n <a <n+1とするとき, nにあてはまる整数を 求めなさい。

大門67の解き方をド忘れしました 教えてください🙏

7 根号を含む式の 66 【平方根】 次の値を求めよ。 □(1) 81 の平方根 (4) √2.25 (2)* √81 (5) √(-12)² A 69 【平方根の計算】 次の計算をせよ。 □ (1) 2√3+3√3 to □ (3)* √18-√8 +√32 □(5) □(7)* (2+√2)(√2-1) 教 p.27 例 20. 例 21 □67【の近似値】 1.73 <3 <1.74 であることを, 計算によって確かめよ。 p.28 問28 68 【整数部分と小数部分】 次の実数の整数部分と小数部分を求めよ。 (1) √7 07.g (2) -√7 □ (3) 5+√7 (v5+√2)(√5-√2) -√14400 (6)√(1-√2)^ (3)* 70 【分母の有理化】 次の式の分母を有理化せよ。 1 □(1) 6 √3 (2)* 2-√3 (2) 3√32-4√8 □ (4) * 10 (v5+√2) 1 (6) (√7-√3)² ( (8)(√2+√6)(√3-2) Ta 2 □ (3) 教p.28 例 22 教数 p.29 例 23, p. 30 例 2. √5-√3 √5+√3 数 p.30 例 25, 例題

力の成分と力の合成の問題です。 (1)(2)(3)解答無くしてわからない状態です🥺 説明してほしいです、、。！

,rx=fix+F2x, Fy=F1+Fzy 65 次の各場合について、2つの力 , F2の合力 の x 成分 Fx〔N〕, y 成分 Fy〔N〕, 大きさ F〔N〕を 整数値(平方根の場合は,根号内をなるべく簡単にした値)でそれぞれ求めよ (方眼の1目盛り:1N)。 □(1) y ☐(2) y 口 (3) y Fx: F: → V Fy: 90 134 2 xC 60 Fx: F: IS Fy: x Fx: F: TE TEE Fy: C

絶対値のルートの青チャートの問題です。全て意味がわからないので解説お願いいたします🥺

基本例題25(文字式)の簡約化 次の (1)~(3) の場合について, (1) a≧3 (2) 1≦a<3 指針 すぐに√(a-1)^2+√(a-3)=(a-1)+(a-3)=2a-4 としては ダメ! (文字式)”の扱いは、文字式の符号に注意が必要で √A²=|A| であるから 2012 A≧0 なら √A2=A, A < 0 なら √A2=-A これに従って,(1)~(3) の各場合におけるα-1, a-3 の符号を確認しながら処理する。 CHART √Aの扱い A の符号に要注意 A²A とは限らない 解答 P=√(a-1)^2+√(a-3)² とおくと P=|a-1|+|a-3| (1) α≧3のとき よって (2) 1≦a <3のとき (a-1)^2+√(4-3)²の根号をはずし簡単にせよ。 (3) a<123 a-1>0, a-3≧0 P=(a-1)+(a-3)=2a-4 よって a-1≧0, よって (3) a <1のとき av+av=²(av a-3<0 P=(a-1)-(a-3)=a-1-a+3=2 -- をつける。 · STS-1 SV-PY=13V a-1<0, a-3<0 1 P=-(a-1)-(a-3)=-a+1-a+3キア) =-2a+4 EVE+SI | (1) 値である。 場合分けのポイントとして,次のことをおさえておこう。 (2) (3) 08 1<a, 3≦a 1 3 a 1≦a, a<3 1a3 a<1, a<3 3 a 1 MADURA a<3のとき la-3|=-(a-3) a <1のとき |a-1|=-(a-1) 51 √A すなわち |A|では, A=0 となる値が場合分けのポイント 1 章 実 上の (1)~(3) の場合分けをどうやって見つけるか? 上の例題では,α-1の符号が α=1,α-3 の符号が α=3で変わることに注目して場合分け 討 が行われている。この場合の分かれ目となる値は,それぞれα-1=0, a-3=0 となるαの 数

数1の根号を含む式の計算の問題です。 解き方がよく分かりません。途中式ありで教えていただけるとありがたいです。わがままを言ってしまってすみませんが、よろしくお願いします。

次の式を計算せよ。 (1) (3-√2)(2+3√2)

この式は全て割り算なのにどうして√2×√14になっているのかが分かりません💦 割り算をかけ算にする時は分母と分子を逆にするはずなのにどうしてそのままなのでしょうか💦どなたか教えてください🙇‍♀️🙏

(4) √56÷ (-√2)+√14 √56 √√2X√14 = 56 2X14 =-√2