117
例題 00 。直区する2揚線の交束の軸中 の④④⑨の
について, 本円の外部の』
するような点じの軸貴
UP(@。 7の) から, この析円に引いた2
水めよ。
【類 お茶の水大〕 其本63
指針 避 を通る直線マーカ(ペーの十0が,村円 2よ4y 4 に接するための条件は。
Ndメーの4 の判別式のについて り=0 が成り立つことである
また、の=0 の解が接線の個きを与えるから, 直交 > 傾きの積が 1 と 解と係数の関
/ なお, が * 軸に垂直な場合は別に調べる
ジでは, 構由の補助円を利用する解法も紹介している
[CHART 直交する接線 カニ0、 (傾きの積)/ニー』 の活用
有馬 き
因 gキ土9 のとき、点を通る接線の方程式は け
ッニ娘(*ーの十5 とおける。 上
れを槽円の方程式に代入して整理すると
| (42寺1)xす8(6一2)x圭402一)"ー4=0
の xの 2 次方程式の判別式をの とすると /) (0
上にで 衝l6-oー(zrTD6ーo)
=ミー4⑫ーの)二4(4771)
い)
量
甘避き美還D 回
デー4
=4((4-の2十2202ージ十1 (*) (ぁ5一娘<) のまま扱うと,
に (4-@)放十220カープ二】=0 …… ⑤① 計算がしやすい。
鐘9の2人方想式① の 2 つの解を 本議放9と ーー| | <直交ぐつ 傾きの積がー1
記の1 | 4唐と係数の開係
わ =ミー1 8 人
なわらち 4一の* 次方程式
語って の十が=5,gキ土2 がか"寺d二テー0 について,
2ー2 のとき, 直交する 2 本の接線は ニュ2、ッニー+ュ1 をー 1 が成り立つとき。
(複号任意) の組で。 その交点の座標は 昌
3 @⑫ この りー の4アーの4P>
れらの点は円 xyー5 上にある。 となり, 異なる2つの
[2] から, 求める軌跡は 円yオアニ5 月をもっ。
且 5ののmあ縛のm6-の(ーどすり=ゲー
5 は柄由の外部にあるの 24024 (2 が成り立つ理由は ん125 参照)) ゆえに が>0
間なお一般に棚円の直交する接線の交点の軌跡は円になる。この円を 準円 という。
