答えはウです。 考えてみたのですが、分からなかったです💦 教えて下さい🙇

(3)3つの数a.b.cがあります。 abc<O.a +6 + c >0,a +26+c<0 のとき,a.b. nycの正,負の組み合わせとして正しいものを,次のア~エの中から1つ選び、その記号を書きなさい。 Y 7 × イ a b 3 C負 負 正正負 正負正 負正正 イウエ P-1×(-2)×1-3)=-6 ウ1×(-2)×3=6 (4点) -1-2-3=-6 イ-1×2×3=-6 -1+2+3=4 -1+4+3=-6 1-2+3=-2 1-4+3=0 エ 1×2×(-3)=-6 1+2-3=0

なぜnが偶数のとき、奇数のときで分けるのでしょうか 最後の式もなぜ足すのかと計算方法が分からないです。よろしくお願いします🙇‍♀️

500 第8章数 列 例題 285 いろいろな数列の和 Sn=12-22+32-42++(-1)n+1n2 を求めよ. *** ........(-1)+1の和であるが,nが偶数か奇数かで、 考え方 Sn は数列 12, 22, 32, 42, その和を分けて考える必要がある. nが偶数、つまり、n=2mmは自然数) のとき, Sn=12-22+32-42++ (2m-1)2-(2m)2 |解答 第 2 項 =(12-22)+(32-42) +...... +{(2m-1)-(2m)2} 第3項 第 (2m+1) 項 nが奇数, つまり,n=2m+1のとき, Sn=12-22+32-42++ (2m-1)2-(2m)+(2m+1)2 =(12-22)+(32-42)+…+{(2m-1)-(2m)2}+(2m+1)2 -第1項 nが偶数のとき, n=2m(mは自然数)とおくと, n=2,4.6. Sn=Szm=(12−22)+(3-4)+... +{(2m-1)-(2m)2} m m ={(2k-12-(2k)2}=Σ(-4k+1) k=1 k=1 =-4• -4.1 m (m+1)+m=-m(2m+1)....... n=2mより,m=1/23nを①に代入して, ++ S₁ = -1/n (n+1) …② nが奇数のとき, n=2m+1(mは自然数)とおくと, Sn=Szm+1=(12−22) + (32-42) +・ +{(2m-1)2-(2m)2}+(2m+1)2 数列 { (m-1)^2-(2m) の初項から第m項ま での和と考える. |和はnで表す. n=3,5,7, =Szm+(2m+1)=-m(2m+1)+(2m+1)2 Focus =(m+1)(2m+1) n=2m+1 より,m=1/2(n-1) ③に代入して, === S.-(12+/1/1) (17-1+1)=1/2(+1) n+ ④は n=1のときも成り立つ. …... ④ n=1 とすると, よって,②④より,S,=(-1)+11n(n+1)) nが偶数の場合と奇数の場合に分けて考える S2m+1=S2m+a2m+1 •1・2=1 場合分けた② ④ の形のままでもよい。

z=x+yiと表せる理由が知りたいです🙇‍♂️また、なぜx、yは実数じゃないとダメなんですか？

-2i 事項■ 基本 例題 37 2乗して6になる複素数 2 乗すると6i になるような複素数 z を求めよ。 指針 1 z=x+yi (x, y は実数) とする。 ② 226 すなわち (x+yi) = 6iの左辺を展開し, iについて整理する。 ①①①① 基本 35,36 69 ③ 前ページと同じように,次の 複素数の相等条件を利用してx, yの値を求める。 a+bi=c+di⇔ a=c, b=d (a, b,c,dは実数) CHART えのある計算=-1に気をつけて, iについて整理 z=x+yi (x,y は実数) とすると 22=(x+yi)2=x2+2xyi+yziz =x2-y2+2xyi 2章 をきちんと書く。 7 <i=-1 z2=6iのとき x²-y²+2xyi=6i-&-2445P-648287 x,yは実数であるから, x2 -y2と2xyも実数である。 Jei 複素数 c+di が等しい (別解刻 解答 したがって x²-y²=0 ...... ①, 2xy=6 ② 実部, 虚部がそれぞれ等し 重要 ①から 『="-)= (x+y)(x-y)=0 -1) よって y=±x ③コリー [1] y=x のとき,②から x²=3(1)=-= x+y=0またはx-y= 0 == (S) すなわち x=±√3-1-i= y=xであるから x=√3のとき y=√3, 2 =3 [2] y=-x のとき,②から x=-√3のときy=-√3 x2=-3 (複号同順)を用いて,次の ように書いてもよい。 x=±√3,y=±√3 (複号同順) これを満たす実数xは存在しない。 または 以上から 2=√3+ √3i, −√3-√3i 注意②で,xy=3>0であるから, xとyは同符号であ る。ゆえに、③において y=-xとなることはない。 (x,y)=±√3+√3) (複号同順) HA 虚数では大小関係や、正負は考えない 虚数にも, 実数と同じような大小関係があると仮定し, 例えば, i>0 とする。 検討 この両辺にżを掛けると, ixi>0xi すなわち > 0 となるが,実際にはi=-1であるか ら,これは矛盾である。 一方, i < 0 としても同じように, i>0 となって矛盾が生じる。 更にi≠0であることは明らかである。 よって, iを正の数, 0, 負の数のいずれかに分類することはできない。 したがって, 正の数, 負の数というときには, 数は実数を意味する。 また、特に断りがない場合でも、設問で 2α+1>36-2のような不等式が与えられたら, 文 字 α 6 は実数であると考えてよい。 と書くこともある。」

判別式で符号の向きが同じ時と違う時ってなんの違いがあるんですか？？

放物線 y=x2 と直線y=-2x+kの共有点の個数は,定数kの値に 例題29 放物線と直線の共有点の個数 に接す よってどのように変わるか。 で お (考え方) 要項12参照。 yを消去してできる2次方程式について,判別式D の符号を調べる。 解答 y=x2 とy=-2x+kからyを消去すると x2=-2x+k すなわち x2+2x-k=0 この2次方程式の判別式をDとすると D=22-4.1(k)=4(1+k) D>0 となるのはk>-1のとき, y D = 0 となるのは k=-1のとき, D<0 となるのは k<-1のとき である。 よって, 共有点の個数は V k>1のとき2個, k=-1のとき1個, k<-1のとき0個 (C)

三次方程式の実数解の個数の問題です。 なぜx=±aがa≠0に繋がるのか分かりません、、、

日本 228 3次方程式の実数解の個数 (2) ①①①① 方程式x3ax+4a= 0 が異なる3個の実数解をもつとき, 定数αの値の を求めよ。 t 方程式f(x)=0の実数解⇔ [昭和薬大) ・基本 227 演習 233 y=f(x)のグラフとx軸の共有点のx座標に注目。 3次方程式f(x)=0 が異なる3個の実数解をもつ y=f(x) のグラフがx軸と共有点を3個もつ (極大値)>0かつ(極小値) < 0 (極大値)×(極小値) < 0 f(x)=x3ax+4aとする。 ← 3次関数では (極大値)> (極小値) 3次方程式f(x)=0 が異なる3個の実数解をもつから, 3次関数f(x) は極値をもち, 極大値と極小値が異符号 になる。 極大 y=f(x) + 1 (極大値) > 0, ( 極小値) < 0 極小 x 361 ここで,f(x) が極値をもつことから, 2次方程式(x) = 0 は異なる2つの実数解をもつ。 して f(x)=3x²-3a2=3(x+a)(x-a) f(x) = 0 とすると [x=±a このとき,f(x)の増減表は次のようになる。 >0の場合 a< 0 の場合 x 04=0のとき,f(x)=x となり極値をもたない。 x .... -a a f'(x) + 0 - 20 f(x) 極大 \ 極小 a -a 0 0 + f'(x) + + f(x) 極大 \ 極小 > f(-a)f(a) <0から (2α+4a) (-2a+4a) <0 すなわち 4a²(a2+2)(a2-2)>0 4a2 (α2+2)>0であるから a²-2>0 したがって a<-√2,√2<a αの正負に関係なく, x=α, -αの一方で極大, 他方で極小となる。 (極大値)×(極小値) =f(-a)f(a) <(a+√2)(a-√2) > 0 α≠0 を満たす。 3次方程式の実数解の個数と極値 3次方程式 f(x) = 0 の異なる実数解の個数と極値の関係をまとめると、次のようになる。 ① 実数解が1個 ② 実数解が2個 極値が同符号 または 極値なし 極値の一方が 0 ③実数解が3個 極値が異符号 a a Bx f(a)f(B)>0 α f(a)f(B)=0 pet a f(x)f(B)<0

|2-3x|=|3x-2| になるのはなんでですか！！？

数1二次方程式　実数解の個数を求めよ ここの（3）（4）の解き方が全くわかりません🥲 詳しく教えてほしいです‼️

(3) x2+x+1=0 (4) 1/3x²-2x-1=0 -3x²-6x-3=0

2枚目の答えのマーカのところについて質問です。左辺は3が絶対値の中にはいっているのに、右辺はなぜはいっていないのですか？

学習日 月 実戦問題 117 ベクトル方程式が表す図形とその面積 平面上に一直線上にない3点 O, A,Bがあり,=OA=OB とおく。 |a|=3,16|=2, la+6=4 とする。 以下、比の形で解答する場合、最も簡単な自然数の比で答えよ。 Lv3 C12min ア (1) 内積の値は, a b = であるから, 線分ABの長さは, AB ウェである。 = イ オカキ また,△OAB の面積Sは, S= である。 (2) OPとして,点Pが関係式 = sato, 4s+3t6s≧0t≧0 を満たしながら動く。 OC= - = a, OD サ 6 とおくとき、点Pは OCD の周および内部にあるから、点Pの存 [スセ] 在する領域の面積は である。 (3) DQ として,点Qが関係式 34-24-6-6 を満たしながら動く。 このとき,点Qは線分ABを および内部を動く。 チに内分する点Eを中心とする, 半径 の円の

これがt≠0である理由はこういうことですか？？

数Ⅲ (積分特訓 ③) of sinx dx = 5 sinxx dx - fl sink x dx @ [ √x + 1 dx Cos) =tとおく。 (- sin x-DE = 1 + doc= - sinxdt Sejat -> x²+ + X = t x+1 = t²-2+x+X* 2tx - t²-1 +²-1 ++ody x = ++ = 1 toより == 1-cos)C +cosx +C

aの場合分けがどうしてa>0とa<0で分けてるのか分かりません。a=0とa≠0にしてしまいました。( ඉ-ඉ )

問題 (5) から limxlogx=0 limyの値に関係なく最 x→+0 よって 0+1x _0+1x PR 関数 f(x)=- asinx ③80 limy=lim(xlogx-2x)=0 cosx+2 (0≦x≦)の最大値が3となるように定数αの値を定めよ。 〔信州大] x+0 大値はない。 AA f(x)= a{cosx(cosx+2)-sinx(-sinx)} (cosx+2)2 (4)-19-19 g" α(2cosx+1) (cosx+2)2 [1] = のとき 常に f(x) = 0 であるから, 最大値が3にならない。 よって、不適。 [2] α>0 のとき f'(x)=0 とすると -1/2 0<x<πであるから COS x=- x= PRO≦x≦における f(x) の 2 3 -π 増減表は右のようになり、 2 x 0 23 π 3 x= πで極大かつ最大と f'(x) + 1- 0 f(x) 0 極大 0 なる。 ゆえに,最大値は √3 √3 ƒ(337) = よって3a=13 2 -a 1+2 = > 3 -a 3 (\ 1-8=xS Aq $8 したがって a=3 これは α>0を満たす。 条件を確認する。 [3] a < 0 のとき x21= (1) 0≦x≦ における f(x) の 0 ... x 増減表は右のようになる。 23 -π π ゆえに,最大値は f'(x) - 0 + f(0)= f(x)=0 f(x) 0 ✓ 極小 > 00 よって、不適。 [1] [2] [3] から a=3 最大になりうるのは x=0 または x=πのと >き。 (1) PR 81 AB=AC=1 である二等辺三角形ABCに内接する円の面積を最大にする底辺の長さを求めよ。 も計算しやすい。 [類 東京理科大] 4章 PR