9番と12番わからないので解き方教えてもらえませんか？

問 3.10 次の定積分の値を求めよ. 1 (1) √ (2x² + 4) da 2 1 (2) / 2²+¹ dr dx X (4) [*(1 + a²)² da dx (7) f √3x + 1 dx π (10) * (cosz+sin a)³ dr (11) cos²¹ z dr da x dx (6) [* (8) sin 2x dx Lo (3) St (⑥6) S (e² +e-³)² da (9) (12) dx 1 x + 1 (2x - 1)4¹ da * sin² dx x dx

この問題の答えは、私の解答(3枚目)ではダメなんですか？ 定数が出てきたら、積分定数の方にまとめないといけないんですか？ お願いします！

△ 447 次の不定積分を求めよ。 (1) * Sxlog(x² +1)dx

教えて頂けませんか。

定積分 x2 (x+1)^(x-2) を求めよ。 So the dn

この問題で、解答が3枚目のようになっていました。これは理解できるのですが、私のこの解答(2枚目)は間違いですか？？

□ 446 次の不定積分を求めよ。 √ dx x(x-1)(x-2) (1)*

積分なんですが、何で丸が着いた部分の分数が加わるのですか？教えてください🙇‍♀️

(8) DE よって したがって (4) C=-e+3 342 (1) (2x+3) ¹dx=(2x+3)+C 1 1 (2x+3) 5 +C -(5-x)-²+C (2) S (5-x)-³dx=! e¹-1+C=2 = 2 F(x)=e*-x-e+3 = 2(5-x)² (3) √√√√5x+1dx = S(5x+ 1 3 10 1 -1-2 1 3 +³² 5 4 +C 5x+1)* dx 3 | Jog|x + 1 = 20 (5x+1)3/5x+1+C dx S₁3=log|1 -log|1-3x + C 1-3x -3 log|1-3x +C 3 2 [costdt=sint+c=144 in as 2 (5x+1)³ +C (5) 3 (6) sin(3t+2)dt = cos(3t+2)+C 1 3 (x)/

問4の⑴の解説をお願いします。

例題 1 flex-1/d y=lex-1| のグラフは右の図の ようになる。 すなわち x≧0のとき ･1dx を求めよ。 let-1|=-(ex-1)=1-e* x≧0のとき ゆえに lex-1|=e*-1 問4 次の定積分を求めよ。 (1) √x-2\dx -1 絶対値のついた関数の定積分 [₁] e* - 1 \dx = (1-e²) dx + f (ex. x) Shah = [x-e*]₁ + [e* -x]" 1 =e+²²-2 y=1-ex y=e*-1 *-1)dx (2) f|cose de 17 10

（5）で僕はx^2+1=tと置換して解いたのですが、答えが合いません。 どこが間違っているのかを教えて頂けると幸いです

412 次の定積分を求めよ。 ただし, aは正の定数とする。 S√2x-x² dx (2) S/² dx 1 √2x-x² dx (4) S₁x²–2x+2 *(7) Site- (2-x2)2 x²)² dx *(5)) S√² 2x+1 1 +1 a (8) S/35 dx dx (a²-x²) ²/ dx 7 (3) S-₁ (x + 1)/² + 1/ * (6) dx (x² + a²)² S. Hot 章 積分法 Je

解き方が分かりません。 教えてください！

積分法 ●●○○ 77 ™ A 問題 292 整式で表される関数f(x) において,次の極限値をf(5),f'(5) で表せ。 lim 5f(x)-xf (5) x→5 x-5 [類 06 東京薬大]

微分積分です！！教えて下さい！！

-I≦x≦5の範囲で,関数f(x)=J (12-2t-3) dt -3 が最小値をとるのはx=| のとき. ( 16 立教大 ) f(x) を求めてからf'(x) を出すのは遠回りです。 解 f'(x)=x2-2x-3 XI 1 ... 3 ... 5 0+ Str =(x-3)(x+1) f'(x) 0 であるから, f(x) の増減は 右表のようになる. よって, f(x) が最小値をとるのはx=3のときである. #1 ビワ ²

赤丸の部分の意味が分からないので教えて頂きたいです🙇‍♀️

122 絶対値を含む定積分 解答 (1) |x-1|={x-1 [-(x-1)/(-1≤x≤1) (1≤x≤2) であるから 2 2 L₁ |x-1|dx= -f(x-1) dx + f² 5₁²x- = -1₁/²x²-x 1²₁ ₁ 4 2 (x-1) dx {/(1-1)=(1+1)} +(4-1)-(2-1)