どのように場合訳したらいいかわかりません 答えは1<a<5/2です

第2章 2次関数 8 Think 例題 72 解の存在範囲(4) **** 2次方程式 ax2-(a+1)x-3=0の1つの解が-1<x<1の範囲にあ り,他の解が2<x<4 の範囲にあるような定数 αの値の範囲を求めよ.

赤いマーカーの部分なんですが、なぜ0.53ではないのでしょうか。分布の半分より左の部分は0.2以上でなきゃいけないので、確実に0.2より大きくなるZの値は0.53以上ではないのかと考えました…！

例題 B2.10 二項分布と正規分布 (1) **** ある植物の種の発芽率は60% である. この種を600個まくとする. (1) 発芽した種の数 Xが340 以上となる確率を求めよ。 (2) 発芽した種の数 Y が Y≧α の範囲にある確率が0.7以上となるよ うな整数αの最大値を求めよ. 考え方 600個の種をまき 1個の種が発芽する確率は, 100 5 B600.22 に従う. 60 3 第2章 であるから,Xは二項分布 (1) 標準正規分布曲線は直線 x=0 に関して対称なグラフであるから,たとえば,確 率 P(Z-1.2) の値は,P(0≦Z≦1.2) +0.5 で求める. (2) P(zza a-360 a-360 0.70.5+0.2 より α-360 <0 で, 12 12 10.2 となるαの最大値を求める . 421 だけ 解答 600 個の種をまき,発芽率は 2.2 であるから,Xは二項分布 B600.23)に従う. 3 X-600X 5 X-360 よって, Z= とおくと, Zの X が二項分布 √600×3×(1-3) 12 B(n, p) に従うとき, (1) P(X≧340)=P Z≧ 340-360 12 したがって、求める確率は, (2) P(Y≧α)=PZ≧ ≧0.7=0.5+0.2 0.9525 a-360 001-X8 =P(zza-360) P(Z≥ a-360)>0.5 ± 1. 12 P0≤Z< 分布は標準正規分布 N (0, 1) とみなせるonが大きければ, X-np - (q=1-p) は、ほぼ標準正規分布 N(0, 1)に従う. ≒P(Z≧-1.67) =0.4525+0.5=0.9525 YA 12 Z Y-360 a-360 より, 10.2 12 12 P (0≦Z≦0.52) α-360 ≥0.2 -0.52|0 12 であるから, >0.52 より, したがって, αの最大値は, 353 a-360 12 =0.1985 P(0≦Z≦0.53) a<353.76 =0.2019 cus 二項分布 B(n, p) に従う確率変数Xの 平均m=np, 標準偏差 o=√np (l-p)

誰か分かる方（2）について詳しく解説お願いします 🙇 写真下に解説がありますが、それを読んでもよくわかりません💦

104 第2章 2次関数 例題 44 最小値の最大・最小 **** x の関数 f(x)=x2+3x+mのm≦x≦m+2 における最小値をgと おく. 次の問いに答えよ. ただし, m は実数の定数とする. (2) (1)最小値g をmを用いて表せ.dotup. (岐阜大・改) (2)の値がすべての実数を変化するとき, gの最小値を求めよ. 考え方 (1) 例題 43 と同様に考える.軸が定義域に含まれるかどうかで場合分けする。 (2) (1)より,mの値を1つ決めると,g の値がただ1つ決まる. よって,(1)で求めた mの関数とみなし、グラフをかいて考える (1)/(x)=x'+x+m=(x+2)+m-2 小豆 解答 グラフは下に凸で, 軸は直線 x=- 2 $301> 3 (i) m+2<-- 3のとき 2 e+ 小 場合分けのポイント 3は例題 43 (1) と同様 つまり,<-1のとき 20001 目はグラフは右の図のようになる。最小最大 したがって, 最小値 g=m²+8m+10(x=m+2) mm+2 3 3 (ii) m≤- ≦m+2のとき x= 2 2 7 つまり、12sms/2/2のとき 3 が区内 軸が区より左側 +2 0. グラフは右の図のようになる. したがって, 最小値 最小 432 m m+2 Stalton 9 (s=x) ex g=m-4 x=- 2 x=- 32 から、 (8=x) 8 (- 3 (iii) m>- のとき 2 グラフは右の図のようになる。 したがって, 最小値 g=m²+4m (x=m) (2)(1)より,gをmの関数とす ると,グラフは右の図のよう になる. 72- 32 のとき、 -4 TT よって, gの最小値は, " (i) -6(m=-4 のとき) | 最小 mm+2 Sp>I (vi) 94 (iii) m軸,g軸となる。 とに注意する. (m) 大量 15 64 最小 (ii) 23

この赤線の部分なんでわざわざP(x)の式に戻しているんですか？R(2)=5っていうのが分かるんだから、R(x)=a(x-1)²+2x-1に入れればいいと思うんですけど 何か違うんですか？

44 第2章 26 剰余の定理 (III) (1) 整式P(x) を x-1, x-2, x-3でわったときの余りが,そ れぞれ6, 14, 26 であるとき, P(x) を (x-1)(x-2)(x-3)で わったときの余りを求めよ. (2)整式 P(z) を (z-1)でわると,2x-1余り,x-2でわると 5余るとき,P(z) を (x-1)(x-2) でわった余りを求めよ。 講 (1)25で考えたように,余りはax2+bx+cとおけます.あとは、 a,b,cに関する連立方程式を作れば終わりです . しかし,3文字の連立方程式は解くのがそれなりにたいへんです。 ここで25の考え方を利用すると負担が軽くなります. 余りをax+bx+cとおいてもP(1) P(2) しかないので,未知数3つ 弐2つの形になり,答はでてきません. .. .. -2a-2b+26=6 -2a-b+26=14 a+b-10=0 2a+6-12=0 a=2,b=8 よって, R(x)=(2x+8)(x-3)+26 =2x2+2x+2 注 (別解)のポイントの部分は,P(3)=R(3) となるこ かります. (2) P(x) を (x-1)(x-2) でわった余りをR (x) (2次以 おくと, P(x)=(x-1)(x-2)Q(x)+R(x) と表せる. ところが,P(x) は (x-1)2 でわると2-1余るので, (x-1)2でわると2x-1余る. よって, R(x)=a(x-1)2+2x-1 とおける. ∴. P(x)=(x-1)(x-2)Q(x)+α(x-1)2+2c-1 P(2) =5 だから,a+3=5 a=2 よって, 求める余りは, 2(x-1)2+2x-1 すなわち, 2x²-2x+1 解答 ■ 求める余りは ax2+bx+cとおけるので, 3次式でわった余り ポイント P(x)=(x-1)(x-2)(x-3)Q(x)+ax2+bx+c は2次以下 と表せる. P(1)=6,P(2)=14,P(3) = 26 だから, [a+b+c=6 ..... …………① .....(2) ...③ 4a+26+c=14 19a+36+c=26 ① ② ③より, a=2,6=2,c=2 って、求める余りに 2x 【連立方程式を作る f(x)をg(x)h(x) でわったときの余 ると f(x)をg(x) でわった余りと R(x)をg(x) でわった余りは (h(x) についても同様のことが

下の写真のように最大値を求める際、2つに場合分けするときと、３つに場合分けする時の違いを教えてください🙇‍♀️ どちらも、関数に定数ａが入っていて、範囲は明確に決まっている同じ種類の問題です🙏

(2)グラフの軸 z=2a が,変域 0≦x≦2の中央である z=1 の「左側」に 「あるか 「右側」にあるかで,最大値をとる場所が変わる. 軸が x=1 の「左側」にある … 24<1 すなわち a<1/12 のとき 軸が x=1 の「右側」にある…24≧1 すなわち1/2のとき なので、この2つで場合分けをする. x=1] (1) a<1/2 のとき x=2 で最大値をとり,最大値は f(2)=-8a+7 (i) ai/1/2のとき x=0で最大値をとり、最大値は f(0)=3 以上をまとめると (i) 2002a1 2 (!!) -8a+7 (a <1/10 のとき (最大) 求める最大値は, 3 1/2のとき 最大 0 12a 2 第2章

R(x)=a(x-1)²+2x-1のaって何ですか？

基礎問 第2章 複素委 26 剰余の定理 (III) (I) ROS (1) 整式P(x) を x-1, x-2, x-3でわったときの余りが, そ れぞれ6, 14, 26であるとき,P(x) を (x-1)(x-2)(x-3) で わったときの余りを求めよ. (2)整式P(z) を (x-1)でわると, 2x-1余り,x-2でわると 5余るとき,P(x) を (x-1)(x-2)でわった余りを求めよ.

数Ⅰ 第2章集合と命題 （3）についてです。 反例としてa=√2 b=-√2 はダメでしょうか？ 答えにはa=1+√2 b=1-√2となっていたんですが、1をつけている意図？がわかりません。 もちろんこの反例でも理解はできるのですが... どなたか教えてください🙇‍♀️

39 a,b,cは実数とする。 次の命題の真偽を調べよ。 (1)a=3⇒ a2+4a-21=0 (2) ac=bc⇒ a=b 0 oer 10 S-1-A (S) (3) a+b,ab がともに整数ならば, α 6 はともに整数である。 ポイント 1 命題が真であることを示すには証明する。 偽であることを示す には風を1つなげる

数lllの問題です。青の〜の部分がなぜその式になるのかがわかりません。よろしくお願いします🙇‍♀️

6 無限級数 B 76 <1 のとき, limny" =0が成り立つ。これを利用して,無限級数 n18 2 3 4 + + ***** +n 2 4 8 n-1 +･･････ の和を求めよ。 例題 17 第2章 □ 77 ある球を床に落とすと、常に落ちる高さの1/3まではね返るという。この球 144 DE 相

国語の新研究で(2)みたいな問題が沢山出てくるんですがいつも間違えてしまいます。どうやったら解けるようになりますか？

/100点 脱しているコラムを意識的に 「用語力」 を身につけることも大切です。 社会におけるさまざまな領域の事柄が できる人はこう読んでいる」より) 要点 「インターネットの存在は、日々の生活や仕事の中で不 可欠なものです」とあるが、筆者がこう述べる根拠となる一文を 段落中から抜き出し、初めの五字を書きなさい <20点〉 ✓ 1 要点 2 この文章の段落構成として最も適切なものを次から一つ 選び、記号で答えなさい。 <20点〉 ア 3. イ 1111 エウィ |3| 5 H 5 ルー して最も切なものをから 【論説文】 次の文章を読んで、下の問いに答えなさい。 (1~5は段落番号) (R2山口改) 情報といえば、まずテレビでしょうか。 それから、もちろんの こと、インターネットの存在は、日々の生活や仕事の中で不可欠な ものです。インターネットの普及は、情報の概念を大きく変えたと いっても過言ではないでしょう。インターネットの力によって、 世 界中のさまざまな情報が瞬時にして地球上のあらゆるところまで伝 わるようになりました。その他、ラジオ、新聞、雑誌等を含めた、 各種のメディアの力による情報収集の方法を、わたしたちは無視す るわけにはいきません。しかも、こうしたメディアが、あなた自身 の自覚・無自覚にかかわらず、いつの間にかわたしたちの仕事や生 活のための情報源になっているということはもはや否定できない事 実でしょう。 2 しかし、よく考えてみてください。それらの情報の速さと量は、 決して情報の質そのものを高めるわけではないのです。たとえば、 インターネットが一般化するようになってから、世界のどこかで起 きた一つの事件について、地球上のすべての人々がほぼ同時に知る ことが可能になりました。 しかし、その情報の質は実にさまざまで あり、決して同じではないのです。しかも、その情報をもとにした それぞれの人の立場・考え方は、これまた千差万別です。 3 こう考えると、一つの現象をめぐり、さまざまな情報が蝶のよ うにあなたの周囲を飛び回っていることがわかるはずです。大切な ことは、そうした諸情報をどのようにあなたが自分の目と耳で切り 取り、それについて、どのように自分のことばで語ることができる か、ということではないでしょうか。 もし、自分の固有の立場を持たなかったら、さまざまな情報を 追い求めることによって、あなたの思考はいつの間にか停止を余儀 なくされるでしょう。言説資料による、さまざまな情報に振り回さ れて右往左往する群衆の一人になってしまうということです。 だからこそ、情報あっての自分であり、同時に、自分あっての 情報なのです。 ほそかわひでお (細川英雄「対話をデザインする―伝わるとはどういうことか」より) 第2章1 3 要点 3 自分あっての情報」ということについて説明した次の 文を読んで、あとの問いに答えなさい。 現代社会は多くの情報であふれているが、情報の質や Aはさまざまであるため、自分の固有の立場でB とで、情報を活用することができるということ。 [Aに入る適切な言葉を文章中から二十一字で抜き出し、 初めと終わりの五字を書きなさい。 <20点〉 ]Bに入る内容を「選択」「自分のことば」という二つの 言葉を使って二十字以上、三十字以内で書きなさい。 <4点〉 キーワード 3Ⅱ キーワードを並べかえてつなげよう。 情報 語る キーワードは文章中にあるよ。 自分のことば こ 77 書き 44 こうえん 会のテーマ。 ⑩45 こうえん な理想。

解答の表と矢印の意味が分かりません！解説お願いします！

[9]]] 導き、 x= 1, 5 4次式x 有理 基礎問 を実数とする. 3つの2次方程式 「間」とは、入試に できない)問題を言い ではこの x²-2ax+1=0 .......① 2-2ax+2a=0 ....... ② CONN 効率よくまとめてあり 4.エー8ax+8a-30 ...... ③ ■入試に出題される 方程式 範囲を 取り上げ、教科書 行います。 特に、 実にクリアできる なαの値の範囲を求めよ. 岸をもつ 2次方 ■「基礎間」→「 また、 で1つのテー と係 精 ■1つのテーマは 2 2 4 Dz. 2=a²-2a=a(a-2) 4 ことになります。しかも, その値は正, 0, あるので、道立不等式をそのまま解くとするとかなりメンドウです。ご なときには表を使うとわかりやすくなります。 解答 ① ② ③の判別式をそれぞれ Di, D2, D3 とすると |D=α-1=(a+1)(a-1) 2次方程式の解が実数が数かを判別するとこには判別式を すが、この間のように方程式がぼつあると不等式を3つ 負の3種類の可能 L=4(4α²-8a+3)=4(2a-3)(2a-1) D=0 a=±1 D2=0a=0, 2 3 1 D3=0a= 2'2 よって, Di, Dz, D3の符号は下表のようになる. 1 a -1 ... 0 1 .... 2 + + 0 + D₁ D2 + D3 + 20 + + + + 0 - + + 0 - - 1 32 + + 0 2 2 + + + 0 + - + + + ここで、題意をみたすためには, Di, D, Ds のうち、 1つが負で、残り2つが止または0であればよいので -1<a ≤0, Sa<2 参考 注 この表のかき方は微分法で増減表をかくときと似ています。 「実数解をもつ」という表現には気をつけなければなりません。 「異なる2つの実数解」ならば,D>0ですが、この場合は重解も含ん でいることになるので, D≧0 でなければなりません。 (D120 問題文の意味を忠実に再現すれば次のようになります。 D₁≥0 (D₁<0 D220 または D<0 D<0 または D20 D220 D20 第2章 このように,「かつ｣ と ｢または」 が混在すると,まちがう可能性が かなり高くなります。 表にまとめるという解答の手段は非常に有効といえます。 ぜひ、使 えるようになってください。 ポイント 演習問題 18 「かつ」 と 「または」 が混在している連立不等式を数直 線を利用して解くと繁雑になるので, 表を利用した方 がわかりやすい αを実数とする. 3つの2次方程式 解をも tc x2-2ax+1=0 2-4x+α²=0 ....... ① ......② 2-(a+1)x+α²=0 ...... ③ のうち、1つだけが実数解をもち、他の2つは虚数解をもつような