この問題教えてください

4.AB=4,BC = 5, AC = 7 である △ABCを考える. このとき, sin/BAC=ア であり, △ABCの内接 円の半径は イ である. (23 大阪経済大)

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1 √5 v3 3. △ABCにおいて, sin A sin B が成り立 sin C つ. (1) △ABCの内角のうち、最も大きな角の余弦は, □ である. (2) △ABCの内角のうち、最も小さい角の正接は, □である. (23國學院大)

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2. 三角形ABC において BC=2, cosB= 4 5' cos C=- 2 であるとき,ACの値を求めよ. 3

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16. 2次方程式x?+2kx+4k-30は2つの実数解 α, β をもつとする. ただし, α <β とする. このとき, んの値の範囲は口である. また, β≦k となるような んの値の範囲は口である. (23 福岡大・理工,医)

この問題（3）このあとどうしたらいいですか？

実数xについて, A=x'+4x3+4x2+5,B=x'+2x+2とおく。 (1) 多項式 A を多項式Bで割った商と余りを求めよ。 (2) AをBの2次式で表せ。 (3) (2) の結果を用いて, 今の最小値と,そのときのxの値を求めよ。

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実数xについて, A=x'+4x3+4x2+5,B=x'+2x+2とおく。 (1) 多項式 A を多項式Bで割った商と余りを求めよ。 (2) AをBの2次式で表せ。 (3) (2) の結果を用いて, 今の最小値と,そのときのxの値を求めよ。

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16. 2次方程式x?+2kx+4k-30は2つの実数解 α, β をもつとする. ただし, α <β とする. このとき, んの値の範囲は口である. また, β≦k となるような んの値の範囲は口である. (23 福岡大・理工,医)

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13. a, b は実数の定数とする.xの多項式 f(x)=ax-(a+1)bx3 +(a2+62+1)x2-(a+1)x+a について, 以下の問いに答えよ. (1) a=aβ,b=α+β を満たす複素数 α, βをa, b で表せ. (2) (1)のα, β について, f (α) f (β) の値を 求めよ。 (3) 0でない複素数zがf(z)=0を満たすとき, f (12) の値を求めよ. (4) 方程式f (x) =0が異なる4つの実数解をもつ ための a, b の条件を求めよ. (23 福島県立医大)

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12. の4次方程式 34-10x+ax²-10x+3=0 (*) を考える. ただしαは実数の定数である. x= 0 は方 程式(*)の解ではないので,以下=0 とする. (1) t=x+-とおくェが0でない実数を動くと I き, tのとり得る値の範囲は□, □≦tである. 1. I2 また, x'+= t2+b とおくとb=□である. (2) 方程式(*)+1 の2次方程式として表 I せば □□t+α-□=0 となる. (3)の方程式 (*) が実数解をもつとき, αのとり 得る値の範囲はα≧口である。 (4)の方程式(*) が相異なる4つの実数解をもつ とき, αのとり得る値の範囲はα <口である. (青山学院

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11. 次の問いに答えなさい. (1) 4-6x2+25 を因数分解しなさい. (2) 方程式-6x2+25=0の4つの解を,g,r, s とするとき,p+gtr3+s の値を求めなさい. (3) (2)で定めた,g,r, sに対して p³q³+p³r³+p³s³+q³r³+q³s³+r³ ³ の値を求めなさい. (23 山口大文系)