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数学 高校生

数学Bのベクトルです (1)なんですけど、2枚目のような回答は正解になるのでしょうか? 1枚目のほうで、赤く丸されてる所で、最初の部分は自分と同じ解き方をしているのですが、後半が全く違うので、自分の回答が間違っているのかなと思っているのですが、もし間違っていたらなぜ間違... 続きを読む

a=OA, 6=OBとする。 点CがLXOYの二等分線上にあるとき, 重要例題27)角の二等分線とベクトル それぞれO と異なる2点A, Bをとる。 | 平面上に原点びから出る, 相異なる2本の半直線 OX, OY (2XOY<180) 上に 42. E、 1) oCを実数t(t20) とa, おで表せ。 XOY の二等分線と ZXABの二等分線の交点をPとする。 OA=2, OB=3, AB=4のとき, OP をāとあで表せ。 [類神戸大] 基本 24 0ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する。 OA'3DOB'=1 となる点A', B' を、それぞれ半直線 OA, OB 上にとり, ひし形OA'C'B'を作ると, 点Cは半直線 OC 上にある→0C=tOC (t20) (2) (1)の結果を利用 して, 「OPを a, ōで2通りに表し, 係数比較」 Pは ZXABの二等分線上にある→ AA'=ā である点A'をとり, (1)の結果を使うと、 AF はa, あで表される。 OF%3DOA+AF に注目。 C -日の方針で。 解答 1) a, 5と同じ向きの単位ベクトル をそれぞれOA', OB' とすると Y 別解 (1) 2XOY の二等分 線と線分 ABとの交点Dに 対し、AD:DB=lāl:1万か 1万0A+210B a+ a川 1 al+1 」 点Cは半直線OD上にあるか らOC=kOD(kz0) バー. OF- a OA= B! D la C らOD= OA'+OB=OC とすると, 四角形 OA'C'B' はひし形となる。 点Cは, ZXOY すなわち ZA'OB' の二等分線上にあるか ら,半直線 OC'上の点である。 0 A' AX a a al そこで ーk=t とおく。 よって, 実数t(tz0)に対し OC=10C'=t( a +) al+| 2 OF-(4+). AA'=a である点A'をとると, 点Pは ZXABの二等分線上 ) 点PはZXOYの二等分線上にあるから, (1)より t20 2 3 Y AB IAB|IAA|/ にあり, AF=s( (s20) であるから B OP=OA+AF=a+s( 4 2 3 S +0, 石+0, ax方であるから -1+。 0/2-A-2 A X 3 4 したがって OP=3a+26 これを解いて s=8, t=6 2 IOF」

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理科 中学生

高校入試の過去問なんですけど、答えが合っていて求め方ができていないと減点はあるんでしょうか? あったらどれくらいなんでしょうか?

平均点 100 点 受検番号 2b [49.7 点] 9 7 cm? (3点)[72.4%] の|y=x? (4点)[37.5%] 16点 の|y=ー6x+ 72 (4点)[15.5%] (正答例) 03x36のとき, x?= 16 を満たすxの値は, x=4 63×S 12 のとき, 度 -6x+ 72 = 16 を満たすxの値は, 3[82.7%] 6[77.8%] D61.6%] 226% ) (5点) 28 X= 3 28 答 4秒後,3秒後 [21.6%] (5点) 20 2= 86 (1)|の|y== のそれぞれ3点) (の3点) の|y=4x+8 の [65.3%] 2[26.3%] 35 (2)|x= (3点) [23.0%] (正答例) |zの値が最も大きくなるのは, A から右に2ます, 上に2ます,右に2 に移動するときで, Nの値は Loます,上に2ます進んでC に移動 16x+13と表される。 するときで,Mの値は, 16x+40と よって, M-Nの値は, 表される。 また, zの値が最も小さくなるのは, 15歳 Aから上に2ます, 右に3ます, 上に2ます, 右に1ます進んでC (3点) 1,9%] 373%] 点) 16x+ 40 - (16x+13)= 27 となる。 答 [6.6%] 27 5%] 4/2 (3点) [59.1% ] cm [正答例) AABC は1辺の長さが4/2 の正三 角形で,1辺の長さと高さの比は 2:/3 だから,高さは2/6 となる。 よって,求める面積は, 1 ;×4/2 ×2/6 =8/3 (4点) 15点 cm? [20.1%] (4点) 18.3%] 8/3 答 左図において,EF + FBの長さが最も短くなるのは, 3点 E, F, Bが同一直線上にあるときである。 ABCE は, BC =4/2, CE =D 2「2, ZBCE = 90° の直角 D 三角形だから, EB? = (4/2)? +(2、/2)?= 40 よって, EF + FB =D EB =D2,10 B [正答例) F E 2/10 [3.3- 答 cm の (正答例) (4点 B 左図において, CD//EN となる点NをAD上にとると, EN = DN = 2cm, FD:EN = BD: BN =D 4 : 6=2: 3より, 4 8 4 FD = 3' =となるので, ACFBの CF = 4 - 3 三 3 また, 三角すい EBCF の高さ 3 D 16 8 ×4 面積は一×- は DN に等しく, DN = 2 cmだから, 16 -×2= 3 N E 32 32 'A 体積は3 1 答 9 cm3 9 - 325 - コ L O S

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