数学Ⅰの命題の証明問題についてです。 106は全部対偶の証明の問題なのですが、 対偶を示すときの”ならば”を”⇒”に変えてもいいのでしょうか？

である。 命題pg が真 ための必要条件か であるという。 1<3 4 <2 全体の集合を P, 全体の集合をQと <x<2」 2」 すなわち 2 一分条件でない √(-3)2=3 = b でない。 偽。 あるが, ✓62 でない。 為。 でもないか 1=0 =0 b=1 (a) DJ +y2=0」 (A) >0であ (C) 106 (1) 対偶 「nが偶数ならば, n +2n+1は奇 「数である」 を証明する。 nが偶数のとき, nはある整数kを用いて n=2k と表される。 このとき n³+2n+1=(2k)³ +2.(2k)+1 =8k²+4k+1 =2(4k3+2k) +1 4k3+2k は整数であるから, n' + 2n + 1 は奇数 である。 よって,対偶は真であり,もとの命題も真であ る。 (2) 対偶 「m, nがともに偶数ならば, m2 + neは 「偶数である」 を証明する。 mnがともに偶数のとき, ある整数k, lを用 いて m=2k, n=21 と表される。 このとき m²+n²=(2k)2+ (21)²=4k²+412 =2(2k2+212) 2k2 + 212 は整数であるから,m²+n²は偶数で ある｡ よって, 対偶は真であり,もとの命題も真であ る。 (3) 対偶 「x≧0 かつ ≧0ならば 2x+3y≦0」 を 証明する｡ x≦0から 2x≦0 y≦0から 3y≤0 よって, 2x+3y≦ 0 が成り立つ。 したがって, 対偶は真であり,もとの命題も真 である。 107 (1) 2+√6 無理数でないと仮定すると, 2+√6 は有理数である。 その有理数をrとすると, 2+√6=r より √6=r-2 ▼が有理数ならばr-2も有理数であるから,こ の等式√6 無理数であるこ AL A・B、練習問題

（3）についてお願いします 解答の部分で20℃の時と60℃の時のそれぞれの物質の質量を出しているんですけどその時にマーカーの部分のようにかける値が違うのはなぜですか？

108 水和物の溶解 次の問いに答えよ。 ただし, 炭酸ナトリウム Na2CO3 は 28℃の水100g に対 して40g溶ける。 また, 硫酸銅(ⅡI)CuSO4は水100gに対して, 60℃では 40g, 20℃では20g 溶ける。 式量 Na2CO3=106, CuSO4=160, 分子量 H2O = 18 (1) 炭酸ナトリウム十水和物 Na2CO310H2O1mol を完全に溶解させて, 28℃の飽和水溶液を調 ] 製するのに必要な水の質量を求めよ。

解き方わかる賢い方いませんか？ 今年の近畿大学の医学部公募制推薦の問題です

Mu R² I-CO AJURSADE I-B と同じイオンエンジンを搭載した全質 量 MR [kg] の探査機 Xが地球の重心を中 心とした半径L [m] の円軌道A 上を等速 で運動しており, A を一周する時間は地球 の自転周期T [s] に等しい。 イオンエンジ ンの噴射により, Xを地球の重心を中心と した半径10L [m]の円軌道B上に乗せる 過程を考える。 AとBは同一平面内にある。 簡単のため, Xの運動に対し, 月や太陽の 重力の影響は無視できるものとする。 地球 の半径をR [m], 地上における重力加速度 12 の大きさをg 〔m/s2] とする。 このとき, R, T, g を用いてLは [m]と表せる。無限遠における位置エネルギーをゼロとしたとき, 軌道A, 軌道B上を等速円運動する質量1kg の小物体の力学的エネルギーの大きさ は,それぞれg, R, L を用いて 13 (J), 14 る。図4のように, 軌道A上で等速円運動を行う X を, X の進む向きに [J] と表せ 対して逆向きにイオンを噴射し続けることにより、 徐々にその軌道半径を 増大させながら軌道Bに乗せる。 この間, Xのイオンエンジンの仕事率の 大きさP〔W〕は一定であり, Xに搭載されたイオンの質量の変化はXの 全質量MRに比べて十分小さい。 これらから イオンの噴射によりXが 軌道A を離れ軌道B に乗るまでに要する時間tAB [8] はL, P を用いて 15 xgR2MR と表せる。 R = 6.4 x 106m, g = L=4.2×107m, P=1.0×103W, M=7.0×102kgの時, 有効数字1 = 9.8m/s2, tAB = 桁でtAB= [8] と表せる。 図4 X の軌道の概略 JB

この問題教えてください！！

106 y=2x²を平行移動したグラフを全て選び番号で答えなさい。 ①y=-2(x−2)2 1\2 @y= 2(x - 2)² ® y = 1/(x-2) ③y

④に入るのって何ですか？誰か教えてくださるとありがたいです！

Challenge 図表の読み取り 教p.106図② 「刑事手続きの流れ」を参照し,空欄に適語を入れてみよう。 勾留決定後の被疑者・被告人は,本来法務省所管の拘置所に収容されるべきであるが,引き続き 2 留置場に収容することがあり,これを③代用刑事設施設(代用監獄)とよぶ。受刑者は, に収監される。 警察の いての援助, 給付金制度の充実など 次の文が正しければ○, 間違っていれば×を記入してみよう。 OX問題 ●罪を犯した疑いで捜査の対象とされている者は被告人といわれる。 ●逮捕や家宅捜索などには警察官が発行する令状が必要である。 ●一事不再理とは,裁判が確定したのちに再び罪に問われることはないことを意味する。 ●日本の裁判では, 自白よりも物的証拠を重視する傾向が強い。 説明問題 無罪の推定とはどのようなものか, 40字以内で説明してみよう。 刑事 裁判で有罪 [P 有罪が確定するまでは確定する とし て扱わない

(3)の問題です。 どうして(1)(2)は比で計算できるのに(3)は出来ないのですか？ 計算方法も教えてください。 よろしくお願いします。

基本例題11 化学反応式と量的関係本基 プロパン C3Hgの燃焼を表す次の化学反応式について,下の各問いに答えよ。 3CO2+4H2O C3H8+502 (1) 2.0mol のプロパンが燃焼するときに生成する二酸化炭素は何mol か。 (2) 0℃,1.013×105Pa で, 5.0Lのプロパンを燃焼させるのに必要な酸素は何Lか。 (3) 11gのプロパンが燃焼するときに生成する水は何gか。 9.HC 考え方 OH() + I() + NOM (1) 化学反応式の係数は、反応する物質の物質 問題105・106・107・108・109 0300 (3) プロパンのモル質量は44g/mol, 水のモル OVER 質量は 18g/mol である。 プロパン 1molが反 DenM 応すると, 水4mol が生成する。 量の比を示す。 35 (2) 化学反応式の係数は,反応する物質(気体)( (2) 5.0L×5=25L の同温同圧における体積の比を示す。 解答DH() + OM() (²) (1) プロパン 2.0mol から二酸化炭素は その3倍の6.0mol 生成する。 SO tone AB TOP AFZ 201 11g __ 11 44g/mol 44 (3) 燃焼したプロパンは QUR! mol なので、 生成する水の質量は, 11 18g/mol× - mol×4=18g 44 200

数IIの式と証明の問題です。 このプリントを明日提出しなければならないのですが、解き方が全く分からず解けていないため解答をお願いしたいです。 よろしくお願いします。

数学ⅡⅠ 第1章式と証明 第1節式と計算] [3] 二項定理を用いて,次のことを証明せよ。 (1+¹)*>2 ath 方針 二項定理 ただし n=2, 3, 4, ...... (a+b)*=nCoax+,Can-16+"Cza”-262+..+ Cyan-11+ + Cm_106-1 + Cmb" のa,bに適切な値を代入することで, 様々な等式や不等式を証明することができる。 なお,"C, は自然数であり, a>0,b>0のとき,a"> 0,6"> 0 が成り立つ。 (11 h) = μlo (nly. (bet nes / "A)² + no 14.1² + wcal t h (11) 01 th)" 4 11 の百の位の数字と十の位の数字をそれぞれ求めよ。 方針 119 であれば、パスカルの三角形を思い出して, 119 12345678987654321 と (筆算しなくとも) 計算できる。 ここでは, 11=10+1 として 二項の和で表し、 二項定理を用いる。 課題 サクシード数学ⅡI + BP6~9の1~7, 201~216

（1）で、正四角錐の高さが4になるそうなのですが、どうしても4√2になってしまいます。（波線？が書いてあるところです） 4はどうやって考えたらでてくるのですか？ 教えてください！！

1942083E294 225 立方体の各面の対角線の交点を頂点とし、隣り合 った面どうしの頂点を結ぶことによって, 立方体 の中に正八面体ができる。 このとき, 次の場合に ついて, 正八面体の体積を求めよ。 (1) 立方体の1辺の長さが8 (2) 正八面体の1辺の長さが9

106ばんの(１)で答えに酢酸はCH3COOHだけで電離する事になっているのに（２）でNH3とH2Oを足さないといけないのはなんでですか？？この違いはなんですか？教えて欲しいです😿‎🙏🏻

原子量 H=1.0,C=12,0=16, Na=23, Ca=40 72 第2編 物質の変化 106. 酸・塩基の電離 (1) 0.10 mol の酢酸を溶かした水溶液がある。 酢酸の電離度を0.016 とすると, この水溶液中に含まれる酸 酸分子,酢酸イオン、水素イオンはそれぞれ何mol か mol 水素イオン: mol mol 酢酸イオン: 酢酸分子 : (2) 1.0 mol のアンモニアを溶かした水溶液がある。アンモニアの電離度を0.0042 とすると,電離により イオンが何mol 生じているか。 (3) 0.0010 mol の水酸化カルシウムを溶かした水溶液がある。 水酸化カルシウムは強塩基であり、電離度を 1.0 とすると, カルシウムイオン, 水酸化物イオンはそれぞれ何mol 生じているか。 カルシウムイオン: mol 水酸化物イオン: 107. [H+] とpH 次の文の[ ]に適当な数値,記号を入れよ。 (1) 純水は、わずかで mol リード C 109.pHの比較 次 (1) (ア) 0.001 mol/Lの塩画 (2) () 1×10-5 mol/L 110. 中和のしくみ 酸と塩基が反応する 基の性質は互いに打ち を用いて表すと次の H+ + Cl + Na+ 反応の前後で [ から消去すると、次

178が解答見ても良く分からないんですけど誰か教えてくださるとありがたいです！よろしくお願いいたします！

◆発展問題 17 54314 時 [/] [(gK)[] 254) 60t =6.0×10 した。 氷 とする 覚 ①からない 知識 178. ものさしと線膨張 線膨張率 α [1/K] の物質でつくられたものさしがあり, 0℃ で正しい長さが測定できるようになっている。 これを使い, 線膨張率 α2 [1/K]の物質で できた棒の長さを測る。 温度 [℃] のもとで棒の長さを測定すると, L〔m〕であった。 (1) 温度 f〔℃〕のときの棒の正しい長さはいくらか。 (2) 棒の温度を0℃にしたとき,その長さはいくらか。 (17. 近畿大 改) [知識 179. 水銀の密度変化 0℃の水銀 200.0cm² を, 60℃まで加熱する。 水銀の体膨張率を 1.82×10 -4/Kとして,次の各問に答えよ。 (1) 水銀の体積は何cm²になるか。 また, これは0℃のときの体積の何倍か。 (2) 0℃の水銀の密度は, 13.60g/cm²である。60℃での水銀の密度は,何g/cm² にな るか｡ [知識] 180. 失われた力学的エネルギー図のように, 水平とのな す角が45°の粗い斜面上に, 質量 m[kg]の物体を静かに置く 物体 面をすべり始めた。 物体と面との間の動摩擦係 m (kg) 第Ⅱ章 熱