この問題で、赤い線を引いたところは、なぜanとbnの公差を掛けたものがcnの交差だと断言できるのですか？青い線を引いたところを見ると差がそれぞれ12になっているのでcnの公差が12なんだなと分かりますが、赤い線の部分では理解できません。教えて欲しいです！

補 2つの等差数列の共通項 応用 問題 例題2a=3n-2, 6m=4n+1 (n=1, 2, 3,....) で表される2つの等差数列{an},{bn} に共通 に含まれる項を順に並べてできる数列を {cm} とする。 数列 {c. の一般項を求めよ。 解答 数列{an}, {bn} の項を書き出すと {an}:1, 4,7,10, 13, 16, 19, 22, 25,28, 31,34,37, {bn}:5,9,13,17, 21, 25, 29,33,37, 数列{an}, {bm} に共通に含まれる項を書き出すと {C}:13,25,37, よって, 数列{cm}の初項は 13 また,{an}は公差3の等差数列{bn} は公差4の等差数列であるから, {cm} は公差12の 等差数列である。 したがって,数列{ Ch}の一般項は cn=13+(n-1)・12=12n+1 [別解 数列{an}の第1項と,数列{bn}の第m項が等しいとすると 31-2=4m+1 3(1-1)=4m PER よって 3と4は1以外に正の公約数をもたないから, I-1は4の倍数である。 よって, 1-1=4k (k=1,2,3,......) とおける。すなわち l=4k+1 したがって,数列{an} と数列{b.} に共通に含まれる項は,数列{an} の第 (4k+1) 項 (k=1, 2, 3, ......) T Ck=a4k+1=3(4k+1)-2=12k+1 よって,数列{cm}の一般項は Cn=12n+1 1140 MANetw 13 [[][][]笑え

【3】なんですが、一定の速さでも上昇しているのに力がつり合ってるという意味がわかりません。 教えてください🙇‍♀️

40 第 Let's Try! 例題 17 運動方程式 質量10kgの物体に糸をつけてぶら下げ, 鉛直方向に上げ下げする。 重力加速度の大きさを 9.8m/s とする。 (1) 糸の張力 Tが148Nのとき、 物体の加速度α 〔m/s'] の大きさと向きを求めよ。 (2) 物体が鉛直下向きに 2.0m/s' の加速度で下降しているときの糸の張力の大きさ T [N] を求 10×a=148-98 よってa=5.0m/s² 向きは鉛直上向き (2) 鉛直下向きを正の向きとすると, 「ma=F」 より 10×2.0=98-T よってT=78N 18. 運動方程式 この力のキ (3) 物体が一定の速さ 4.0m/sで上昇しているときの糸の張力の大きさ T [N] を求めよ。 指針 物体にはたらく力は,重力 98Nと糸が物体を引く力Tの2力である。 正の向きを定めて, 運動方程式を立てる。 習 (1) 鉛直上向きを正の向きとすると, 1148 N 「ma=F」 より 98 N 2.0m/s2 POINT 198N ➡39, 40 静止している質量 2.0kgの物体に (3) 速度が一定の場合, 物体にはたらく力 はつりあっている。 T-98=0 よってT=98N 401 運動方程式 解説動画 m a= =F 質量 加速度 合力 T DAR 10kg 98 N a=0 A (1, (2, VO 1824 41. Aを量 98m.

これになる計算過程を教えてください

Step 3 215] TA TB (2) 移動距離: L [m], 絶対温度: -(K) ◎指針 (1) なめらかに動くしきりWにはたらく力のつり合いより,A の気体の圧力とBの気体の圧力は等しい。 Aの気体とBの気体のそれぞ れについて理想気体の状態方程式を立てる。 (2) A,B の気体全体が外 部にした仕事は0であり, 外部との熱のやりとりがないので, 熱力学第 1法則より A,Bの気体の内部エネルギーの和は変化しない。 (1) m(kg) TB-TA TA+TB 2TATB TA+TB 解説 (1) Bの気体の質量を me 〔kg〕, A, B の気体の圧力を [Pa] とすると, 理想気体の状態方程式より MA MB pSL= ・RTA …... ① pSL=- RTB M M MB MA ・RTB= RTA ①② より ゆえに、m m[kg〕 M M TB (2) 熱平衡に達したときの絶対温度を T〔K〕 とする。 A,B の 気体の圧力は等しく, ともにか [Pa] となったとして, 求め 114 第Ⅱ部 熱力学 TA G ²8-A [補 215 (2) センサー 6 p' S(L + x) D'S(L-x) p.126m る距離を〔m〕 とすると, A の体積はS(L+r), B の体積はよって、L-I S (L-x) になるので, A, B について理想気体の状態方程式 [+1=2 より ゆえに, グループ 7x+Ti

電池負極→ この向きに電流が流れることがあるのですか

(2) A → B間の電位は、上と通る牲止考えると、 →iT[A] A A R 114 652 低 ↑ 9[v] RI =6 [V] 9[V] 1[0] I=0 1₁ x = leve ート ※A→R→EL→E→Bと通る経路で考えてもよい。 200 = | [A] 9/ [v] [X1 [V] 9[v] B Ixi m A→Bで =[V] 9+1 = 10 [V] # サ 下がっているといえる A→Bの の経路で +6-9+1-9 +1 = -10 ⇒10 [V]さがっている # といえる

114. この問題の記述にグラフは必要ですか？ （答えを考える時に作図しましたが、記述として丁寧にグラフを書くのは面倒だな、と感じました。）

0 の に凸の放物 ある条件と同じ 基本例題 14 2次不等式がある区間で常に成り立つ条件 00000 0≦x≦8のすべてのxの値に対して, 不等式x-2x+m+60 が成り立つよ うな定数mの値の範囲を求めよ。 [類 奈良大〕 ■基本 79 に接する。 ある条件と ではなくD 指針 この問題ではxの変域に制限があるから、 例題 113と同じように考えてはダメ! そこで、問題をグラフにおき換えてみると、求める条件は 「0≦x8 の範囲でy=x²-2mx+m+6のグラフがx軸より上側にある」 「ということ。これを (区間内の最小値) > 0 と考えて進める。 ・・・・・・・・・ CHART 不等式が常に成り立つ条件 グラフと関連づけて考える 解答 求める条件は 0≦x≦8 におけるf(x)=x²-2mx+m+6の最 小値が正となることである。 または「任意ゆえに m+6>0 等式が成り立つ、 雪が、すべての f(x)=(x-m)"-m²+m+6であるから、軸は直線x=m [1] m<0のとき, f(x)はx=0 で最小 [1] となり, 最小値はf(0)=m+6 よってm>-6 <0であるから(*) -6<m<0.... ① [20≦m≦8のとき, f(x)はx=mで最 小となり, 最小値は f(m)=-m²+m+6 ゆえに m²+m+6>0 すなわち m²-m-6<0 これを解くと, (m+2)(m-3)<0 から -2<m<3 [3] 0≦m≦8であるから(*) 0≦m<3 ...... ② m [3]8<m のとき, f(x)はx=8で最小 となり, 最小値はf(8)=-15m+70 [2] ゆえに,15m+70> 0から m< 3 これは8<m を満たさない。 (*) 求める の値の範囲は ① ② を合わせて POINT 08 0m8 m 140 8 x -6<m<3 f(x) の符号が区間で一定である条件 区間でf(x) > 0 区間でf(x)<0 0 x <f(x)=x2-2mx+m+6 (0≦x) の最小値を求め る。 → p.130 例題 79 と同 様に,軸の位置が区間 0≦xの左外か,内か. 右外かで場合分け。 [1] 軸は区間の左外にあ るから、区間の左端 (x=0) で最小となる。 [2] 軸は区間内にあるか ら, 頂点 (x=m) で最小 となる。 [3] 軸は区間の右外にあ るから 区間の右端 (x=8) で最小となる。 (*) 場合分けの条件を満た すかどうかの確認を忘れずに。 [1], [2] では共通範囲をとる。 合わせた範囲をとる。 [区間内のf(x)の最小値] > 0 [区間内のf(x)の最大値] <0 181 3章 13 2 次不等式

２つの問題の違いを教えてほしいです。 私はどちらも割合の連立方程式で表す共通の問題だと思います。 ですが、どちらも同じような連立方程式の立て方をすると式が違いました。 どこが見分けるコツなのか教えてほしいです！お願いします！！

USH 114 あるプールに入場するための当日券は、おとな1人と子ども1人で2500円だが, 前売り券を買うと, おとなは当日券の20%引き, 子どもは当日券の30%引きになるため, 合わせて600円安くなる。 このプールの当日券をおとな1人 x円。 子ども1人 y円 として, 連立方程式をつくり, それぞれの1人分の当日券の値段を求めなさい。 おとなども計 (式3点, 2点) x+y=2500 当日券× ¥2500 20x+lay=600② 300x3000 y 600 前売り券 ¥1900 80x 70 12. 次の問いに答えなさい。 ②より 1+1=600 25+3y=6000 -0×2 2x+3=6000 -2x+24=5000 y=1000 ¥=1000を①に代入 1 x+1000 = 2500 x=2500-1000 x=1500 これは問題に適している。 おとな 1500円 1000円 1子ども

教えてください🙇‍♀️お願いします！

(g) A学 FAE 2・3 数直線上を動く点Pが最初は原点にある.Pは1個のサイコロを振って, 3以 上の目が出たら正の向きに2だけ進み, それ以外の目が出たら負の向きに1だけ 進む.サイコロを4回振るとき, 次の問に答えよ. (1) Pの座標が5である確率を求めよ. 114 (2) Pの座標の期待値を求めよ. カ Ceea Astronom st

2番の記述は解答では 1≦x<2のとき... 2≦x≦3のとき... となっていますが 1≦x≦2のとき... 2<x≦3のとき... でもいいですよね？？

114 重要 例題 68 定義域によって式が異なる関数 (2) 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると き,次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) (2) y=f(f(x)) 解答 (1) グラフは図 (1)。 (2f(x) (2) f(f(x))= よって, (1) のグラフから 0≦x<1のとき 1≦x<2のとき 指針▷定義域によって式が変わる関数では, 変わる境目のx,yの値に着目。 (2) f(f(x)) はf(x)のxにf(x) を代入した式で, 0≦f(x)<2のとき 2f(x), 2≦f(x)≦4のとき 8-2f(x) (1) のグラフにおいて, f(x) <2となるxの範囲と, 2≦f(x) ≦4となるxの範囲を見 極めて場合分けをする。 YA 2≦x≦3のとき 3<x≦4のとき よって, グラフは図 (2) 。 (1) 4 (0 ≤ f(x) <2) [8-2f(x) (2≤ f(x) ≤4) 2 0 f(f(x))=2f(x)=2・2x=4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2・2x=8-4x I 1 i I I I I 「 1 2 3 4 x f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x)=4x-8 f(f(x))=2f(x)=2(8-2x)=16-4x (2) YA 4 M 練習 4 68 次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(r) 12 3 4 x f(x)= 参考 (2)のグラフは,式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1] f(x) が2未満なら2倍する。 [2] ∫(x) が2以上 4以下なら、8から2倍を引く。 JAMENT 2x [右図で,黒の太線・細線部分が y=f(x), 赤の実線部分が y=f(f(x)) のグラフである。] なお, f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (fof) (x) と書く (詳しくは数学Ⅲで学ぶ)。 関数 f(x) (0≦x<1) を右のように定義するとき { 00000 (0≦x<2) 8-2x(2≦x≦4) Work 変域ごとにグラフをかく。 (1) のグラフから、f(x)の 0≦x<1のとき 0≦f(x)<2 1≦x≦3のとき 2≦f(x)\4 3<x≦4のとき 0≦f(x)<2 また, 1≦x≦3のとき､ f(x) の式は 1≦x<2ならf(x)=2x 2≦x≦3 なら f(x)=8-3 のように、2を境にして が異なるため (2) は左の 答のような合計4通りの 合分けが必要になってくる 23 y 4 2 0 (2x 8から2倍 2倍する (Osr< 方 J は a- <平 平 す <27 した

⑴ですが自分のような解法はアウトですか？ 群数列です

No. Date ant 114 1159 114910 | ... | | [ 23 496 789 2 3 G₂ = 1 + (n=1/x3 -√3n-2 11943 1 1 7 2 7 3 7 10 +n-(= = (^~^)(n-1- -\n(n-1) = 3n²³- intl. fn Infat!! this n 3.2 39 3. 23²-54 +3-2. Zuze +3¬ -3³n²³² +3³n-2 ( 32 3³n²3³nt | 1200 [3nt3²h-2 n

中学校の規則性の問題です。 解説を読むと理屈は分かるのですが、解説を読まないと解けないです。 この規則の式はどう考えたら見つけられますか?

規則性の問題 4 右の表のように, 自然数が規則的に並んで いる。このとき, 次の問 いに答えなさい。 <4点×3> (沖縄) × (1) 6行目で6列目の数 を求めよ。 1 2 3 4 5 列列列列列 目目目目目 1行目 1 4 5 16 17 2行目 23 6 15 3行目 9 8 7 14 4行目 10 11/12 13 (2)73は何行目で何列目の数か求めよ。 (3) 行目でn列目の数を, n を用いた式で表せ。