（1）解説の「極限が存在するから」の意味がわかりません。解説の右側について、k≠0では極限値が存在しなくて、k＝0のときだけ存在する、とはどういうことですか？

例題 179 (1) lim x →3 解答 極限より係数決定 =12 を満たす定数a, b の値を求めよ. (2) lim- x-2a+1)x+a²+a=pを満たす定数a, p (p<0) の値を求めよ. x2 f(x) 考え方 一般に, lim =b のとき, limf(x)=f(a)=0 が成り立つ. x→a x-a 127 x→a このように、分母の極限値が0のとき, 分数式の極限値が存在 ax2+bx x-3 (1)x から 3のとき(分母)→0であり、極限値が存在する 0 である.したがって, (分子) lim(ax²+bx)=a・3'+6・3=9a+3b = 0 するならば分子の極限値は0となることを利用する. これは極限値が存在するための必要条件なので、 十分条件の吟分母が0 味も行うこと. x3 より, b=-3a ①より, 与式の左辺は, ①よりax-3ax ①から, ax(x-3) x-30 x-3 x-3 したがって, 3a=12より, a=4であり, ...... lim x3 -=lim x 3 **** b=-12 よって, 求める値は, -=limax=3a ( 桜美林大) ILU 極限値が存在 0 -0 ならば,分子も 0 k 0 (0)では, 極限値は存在しな 213 199113 V. 必要条件 分母, 分子を x-3 で約分する. a=4, b=-12 10*50*

放物線とx軸の共有点の位置の問題ではD（判別式）、軸、f(k)の3つが重要だと習いました。 なぜこの問題はf(k)だけで解決するのですか？ また、括弧でくくった２行の文章は問題文を繰り返しているだけのように感じたのですが、 『題意を満たすためにはf(-1)f(0)<0..... 続きを読む

196 基本例題 126 2次方程式の解と数の大小 (2) 00000 2次方程式 ax^²-(a+1)x-a-3=0が-1<x<0, 1<x<2の範囲でそれぞれ1 つの実数解をもつように,定数aの値の範囲を定めよ。 会 p.191 基本事項① 重要 127 指針f(x)=ax²-(a+1)x-a-3(a≠0) としてグラ フをイメージすると, 問題の条件を満たすには y=f(x)のグラフが右の図のようになればよい。 すなわち f(-1) f(0) が異符号 [f(-1)(0)<0] かつf(1) f (2) が異符号 解答 f(1)=a･12-(a+1)・1-a-3=-α-4, f(2)=a･22-(a+1)・2-a-3=a-5 f(-1)f(0) < 0 から (a-2)(-a-3)<0 (a+3)(a−2)>0 ゆえに よって また, f(1)f(2)<0から a<-3, 2<a (-a-4) (a-5) <0 (a+4) (a-5)>0 [f(1)f(2)<0] である。αの連立不等式を解く。 smetalle CHART 解の存在範囲 f(pf(g) < 0 ならgの間に解 (交点) あり ゆえに よって ① ② の共通範囲を求めて a<-4,5<a [a>0] f(x)=ax²-(a+1)x-a-3 とする。 ただし, a≠0 (笑) | 2次方程式であるから、 題意を満たすための条件は, 放物線y=f(x) が-1<x<0, (x2の係数) 0 に注意。 1<x<2の範囲でそれぞれx軸と1点で交わることである。 すなわち f(-1)f(0)<0 かつ f(1)f(2)<0 ここで f(-1)= a (-1)²-(a+1)•(-1)-a-3=a-2, f(0)=-a-3, ① a<-4,5<a ...... ②② これはα≠0 を満たす。 y=f(x) + 20 1 10 -1 2x e [a<0] 20 0 y=f(x) + [注意] 指針のグラフからわか るように, a>0 (グラフが下 に凸), a<0 (グラフが上に 凸) いずれの場合も f(-1)f(0) < 0 かつ f(1)(2)<0 が,題意を満たす条件である。 よって, a>0のとき, a<0 のときなどと場合分けをし て進める必要はない。

解答を見ずに解くとそれなりに答えと近い回答が導き出せたのですが、これは偶然なのか、それともどこか私の導く中で間違ってる箇所があるのかどっちなんでしょうか？

重要 例題 127/ 2次方程式の解と数の大小 (3) 00000 方程式x2+(2-a)x+4-2a=0が-1<x<1の範囲に少なくとも1つの実数解 をもつような定数aの値の範囲を求めよ。 基本125,126 指針 [A] -1<x<1の範囲に, 2つの解をもつ (重解を含む) [B] -1<x<1の範囲に, ただ1つの解をもつ ような場合が考えられる。 [B] の場合は,解答の [2]~[4] のように分けて考える。 例題125, 126 同様, D, 軸, f() が注目点である。 ****** 解答 判別式をDとし, f(x)=x2+(2-a)x+4-2a とする。 f(-1)=-a+3, f(1)=-3a+7 [1] 2つの解がともに -1<x<1の範囲にあるための条件は D=(2-a)²-4-1-(4-2a) ≥0. ① 2-a 220 について-1<2< 2 軸x=- lf(-1)=-a+3 > 0 ③ f(1)=-3a+7> 0 ①から よって (a-2)(a+6)≥0 a²+4a-1220 ゆえにa≦-6, 2≦a... ⑤ ②~④を解くと, 解は順に -1 0<a<4 ...... ⑥, a <3 ©, a< ² 3 ****** ⑤~⑧の共通範囲は2≦a</1/27 ① [2] 解の1つが-1<x<1, 他の解がx<-1または1<xにあ るための条件はf(-1)f(1)<0 : (a+3) (-3a+7) < 0 よって (a-3) (3a-7) <0 ゆえに 17/0<a<3 1 [3] 解の1つがx=-1のときは f(-1)=0 よって -a+3=0 ゆえに a=3 このとき, 方程式は x2-x-2=0 ∴. (x+1)(x-2)=0 よって,他の解はx=2となり、 条件を満たさない。 ① [4] 解の1つがx=1のときは /S(1)=0 ........... よって |-3a+7=0 このとき, 方程式は 3x²-x-2=0 よって,他の解はx=- 12/3 となり、条件を満たす 。 [1]~[4] から2 2≦a <3 =/333 ④ [2] ゆえに a= | [1] .'. (x-1)(3x+2)=0 + 2) JE 1 x 軸 -6 または D-0/ [3]=3 [4] o=33 V N 6 D>0 + [4] [1][2]- -5- 0 2734 3 a 3 a [1], [2] で求めたαの値の範 囲と, [4] で求めたαの値を 合わせたものが答え。 197 3章 13 2次不等式

(1)と(2)教えてくださいm(_ _)m

3 1周1200mの公園の道を, A,Bの2人が走ります。 まずAが出発し, その2分後にBがAと同じ向きに出発しました。 Aは分速200m,Bは分 速240mで走るとき、 次の問いに答えなさい。 (1) B が出発してから x 分後にAに 12702S 追いついたとして,問題の数量を 右の表にまとめなさい。 [土] (2) (1) の表から方程式をつくります。 | にあてはまる式を書きなさい。 200 ( (3) (2)の方程式を解いて、 何分後に追いつくか求めなさい。 - 速さ (m/min) 時間(分) 道のり (m) A 200 4 B 240 IC

これ教えてください🙇‍♀️🙏 ピンクのところも埋めてくれたら嬉しいです

記録 (cm) 125以上~150 未満 150 ~175 175 ~200 200 ~225 225 ~250 250 ~275 275 ~300 合計 A 中学校 B 中学校 度数(人) 累積度数(人) 相対度数 度数(人) 累積度数(人) 相対度数 4 4 0.09 8 8 0.05 8 0.09 28 36 0.18 16 0.17 42 78 0.27 28 0.26 49 127 38 0.22 14 141 44 0.13 13 154 46 20 154 154 4 8 12 10 6 2 46 0.04 1.00 (1) それぞれの中学校の最頻値を求めなさい。 A 中学校 B 中学校 (2) それぞれの中学校で, 中央値はどの階級にふくまれますか。 A 中学校 B 中学校 0.09 0.08 0.00 1.00

空いてるところ全部教えてください🙇‍♀️ ピンクのところも教えてもらいたいです

記録 (cm) 125以上~150未満 150 ~175 175 ~200 200 ~225 225 ~250 250 ~275 275 ~300 合計 A 中学校 B 中学校 度数(人) 累積度数(人) 相対度数 度数(人) 累積度数(人) 相対度数 4 4 0.09 8 8 0.05 8 0.09 28 36 0.18 16 0.17 42 78 0.27 28 49 127 38 14 141 44 13 154 46 20 154 154 4 8 12 10 6 2 46 0.26 0.22 0.13 0.04 1.00 (1) それぞれの中学校の最頻値を求めなさい。 A 中学校 B 中学校 (2) それぞれの中学校で,中央値はどの階級にふくまれますか。 A 中学校 B 中学校 0.09 0.08 0.00 1.00

これ教えてください😭 ピンクのバツのところも教えてもらいたいです

記録 (cm) 125以上~150未満 150 ~175 175 ~200 200 ~225 225 ~250 250 ~275 275 ~300 合計 A 中学校 B 中学校 度数(人) 累積度数(人) 相対度数 度数(人) 累積度数(人) 相対度数 4 4 0.09 8 8 0.05 4 8 0.09 28 36 0.18 8 16 0.17 42 78 0.27 12 28 0.26 49 127 10 38 0.22 14 141 6 44 0.13 13 154 2 46 0.04 20 154 46 1.00 154 (1) それぞれの中学校の最頻値を求めなさい。 A 中学校 B 中学校 (2) それぞれの中学校で, 中央値はどの階級にふくまれますか。 A 中学校 B 中学校 1 0.09 0.08 0.00 1.00

2️⃣の解き方がわかりません。どうやって解けばいいのか教えてください！

2熱と仕事 (p.132~133) 粒状の金属 2.0kg を詰めた袋がある。 この袋を, 高さ1.0mの位置からくり返し 50 回落下させたところ, 金属の温度が1.4℃上昇した。 この金属の熱容量 C[J/K] と 比熱 c[J/(g・K)] を求めよ。 重力加速度の大きさを9.8m/s2 とし, 落下する際に重 力がする仕事はすべて金属の温度上昇に使われたとする。 空気の抵抗は無視する。 10

下部分の青でマークされている箇所が何故こうなるのか教えて頂きたいです！

■後 . (210) (x)=x+1の2つの質の和が2となるとき、kの依および2つの権 値を求めよ。 (x)=x+kx2+kx+1 より f'(x)=3x²+2kx+k 袋)が2つの悩をもつから、f(x)=0 は異なる2 つの実数解をもつ。 つまり、 f'(x)=0 の判別式をDとすると, D>0 である. 2=k-3k=k(k-3)>0 4 ......1 *), k<0, 3<k f(x)=0 つまり,3x2+2kx+k=0 の2つの解をα, B (α<B) とすると, 解と係数の関係より, B= k/² 3=-2/23k, af= a+B== 2つの極値の和f(a)+f(B) は, f(a) + f(B) = (a³+ka² +ka+1)+(B³+kß²+kß+1) =(a³+ß³)+k(a²+B²)+k(a+B) +2 =(a+B)³-3aß(a+B) +k{(a+B)²=2aß}+k(a+B) +2 大 +2 = /k³²-²3² k²+2 f(a)+f(B)=2より, 9 したがって,より,k=2127 9 このとき, f(x)=x+2x+ f'(x)=3x²+9x+ f'(x)=0 のとき, α<βより, a= f(x) の増減表は, 右のようになり x=α で極大値 x=β で極小値 をとる。 22/7 k³ - ²/3 k² +2=2 k²(2k-9)=0 x= 3x2+9x+ 2x2+6x+3=0 -3±√3 2 -3-√3 2 929-29-23 * -x+1 ・・・ -=0 B= Check! 練習 第6章 微分法 355 Step Up -3+√3 2 a xC f'(x) + 0 f(x) 大 ・・・ - B 0 極小 (B+x)=²x レース)(エース)(12つの極値の和が2 極大値と極小値をもつ 5305- 3 5 ここでf(x)=(2x+6.x+3)(1/2x+424) - 12/28/1/27 Xx 4 Q,Bは, 2x2+6x+3=0 の解だから, +== 2 c) (K) 20 SIS 10 AJ 0 6 f(x) を 2x2+6x+3で割る. 2a²+6a+3=0 22+6β+3=0 5 4+3√3 f(a)=-2a-5--3-3-√3- 4 4 4 (月)=-128-12--21-3+1/354-3/34/(8)=2(a)でもよい。 (B)-2 -B- 4

分かりません

127 力学的エネルギーの保存■ 軽くて伸びない糸の一端を 天井に固定し、なめらかに回転する軽い動滑車Pと定滑車Qに糸 を通した。動滑車Pに質量Mの小物体Aを取りつけ,糸の他端 に質量m(2m<M) の小物体Bを取りつけた。 重力加速度の大き さをgとする。 図のように,物体Aが台に置かれた状態から物体Bを鉛直下向 きの力でゆっくりと引き下げ, 物体Aの台からの高さがんになっ たところで物体Bを静止させた。 h *PA 糸 GI A 台 B カ (1) 物体Bを引き下げた距離を求めよ。 (2) 物体Aの位置エネルギーの変化を求めよ。 (3) 物体Bを引き下げる力がした仕事を, M, m, h, g を用いて表せ。 [19 神奈川大 改]