(1)の問題が解説を読んでもいまいちわかりません。 教えてください🙏

32 基本 例題 46 連続して硬貨の表が出る確率は立 次の確率を求めよ。 00000 1枚の硬貨を4回投げたとき,表が続けて2回以上出る確率 1枚の硬貨を5回投げたとき,表が続けて2回以上出ることがない確率 CHART & SOLUTION 3つ以上の独立な試行 (1) p.329 基本事項 行)の問題でも 28 FA 独立なら積を計算が適用できる。 また、 「続けて~回以上出る確率」 の問題では,各回の 結果を記号 (○やx)で表して場合分けをすると見通しがよい。 (1) 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。 (2) 「~でない」 には 余事象の確率 解答 各回について,表が出る場合を◯, 裏が出る場合を× どち らが出てもよい場合を△で表す。 (1) 表が2回以上続けて出るの は、右のような場合である。 よって, 求める確率は 1回 2回 3回 4回 (2)x1+(1/2)×1 +1x| (1/2)=1/2 △ OOX △ OOD △ 1回目から続けて出る。 △ ○ ← 2回目から続けて出る。 3回目から続けて出る。 (2) 表が2回以上続けて出る のは,右のような場合であ り,その確率は (2)x1+(1/2)x1°+1 (x(21)x1+(1/2)+(1/2) +(1/1)= 19 32 よって, 求める確率は 19 13 1- 32 32 1回 2回 3回 4 回 5 回 × △ △ OOX ○× X X XO Ox × × OD OOOODD × × △ △ △ AAA〇〇〇 (2) 余事象の確率。 ← 1回目から続けて出る。 ← 2回目から続けて出る。 3回目から続けて出る。 4回目から続けて出る ○○○○は1回目か 続けて出る場合に含 まれる。 PRACTICE 46° (1) 1枚のコインを8回投げるとき, 表が5回以上続けて出る確率を求めよ。 (2) 1回の試行で事象Aの起こる確率をとする。 この試行を独立に10回行ったと き,Aが続けて8回以上起こる確率を求めよ。

√2×√2　と、 2×√2　の違いを教えて欲しいです

解説を読んでもあまり理解できません💦 どのように当てはめたのでしょうか 分かる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇‍♂️

る他の原 (4)ある遺跡から発掘された木片を調べると, 'Cの量がもとの1/3であった。'C 半減期を5730年とすると,この木片は何年前まで生存していたと考えられるか。 整数 値で答えよ。 as

赤玉と白玉が沢山入った袋から一個ずつ取り出し、どちらかの玉が3個になったところで終了する。このとき、球の取り出しかたは何通りあるか。 という問題の解説です。解説が理解できないので噛み砕いて説明していただきたいです。お願いします🙇🙇

赤白 赤白赤白 V V V 赤白赤白 赤白 121回目が赤玉のとき,どちらか の玉が3個になるまでの取り出し 方を樹形図にかくと,右のよう になる。 よって, 10通り。 (税込) 90-42 (fa) 1回目が白玉のときも同様に 10 通 赤くは 赤 白 赤 白 赤 50円まで円きざみ したがって, 求める場合の数は 20通り りある。 白

(2)の場合分けの「2」の時(1,1,2)…の組み合わせは3通りなんですか？一回目と2回目と3回目の確率は同じだから1通りだと考えませんか？

基本 例題 41 余事象の確率の利用 00000 (1)15個の電球の中に3個の不良品が入っている。 この中から同時に3個の 電球を取り出すとき,少なくとも1個の不良品が含まれる確率を求めよ。 (2) さいころを3回投げて、出た目の数全部の和をXとする。このとき, X>4 となる確率を求めよ。 CHART & SOLUTION 「少なくとも~である」, 「〜でない」には余事象の確率 p.61 基本事項 5| ① (1) 「少なくとも1個の不良品が含まれる」の余事象は「3個とも不良品でない」である。 (2) 「X>4」の場合の数は求めにくい。 そこで、余事象を考える。 「X>4」の余事象は 「X≦4」であり,Xはさいころの出た目の和であるから, X=3, 4 の場合の数を考える。 解答 (1) 15個の電球から3個を取り出す方法は P(A)= 15C3通り A: 「少なくとも1個の不良品が含まれる」 とすると,余事 象Aは 「3個とも不良品でない」 であるから, その確率は 12C3 44 15C3 91 よって, 求める確率は P(A)=1-P(A)=1- 91 91 44_47 (2) A: 「X>4」 とすると, 余事象Aは 「X≦4」 である。 [1] X = 3 となる目の出方は (111) の [2] X=4 となる目の出方は 目の出方は全部で6通りあるから,[1], [2] より 12-11-10 3.2.1 15-14-13 321 ←余事象の確率。 ← 「X>4」 の余事象を 「X<4」 と間違えないよ うに注意。 (1,1,2) (1,2, 1), 2, 1, 1) の 3通り モ 事象 [1] [2] は排反。 1 4_1 3 + = P(A)=- 63 63 63 54 よって, 求める確率は P(A)=1-P(A)=1- 54 54 153 年の人! ・余事象の確率。

問題文の意味がいまいち理解できないです。そもそもKを、得点として終了するのだから得点は必ずKになるのでは無いのですか？教えて頂きたいです。

1からnまでの数字を1つずつ書いたn枚のカードが箱に入っ ている.この箱から無作為にカードを1枚取り出して数字を記録し, 箱に戻すという操作を繰り返す.ただし,回目の操作で直前のカー ドと同じ数字か直前のカードよりも小さい数字のカードを取り出し た場合に,k を得点として終了する.2≦k≦n+1を満たす自然数 kについて,得点がk となる確率を求めよ 東北大の一部 とする. カードの取り出 《解答》 カードの数字を出た順に a1, A2,A3, し方は全部でnk通りある.このうち ... * A1 < A2 < A3 < ... < ak となる場合は,a から ak までの数字の組み合わせはnCk通りで, 並べ方は 小さい順に1通り,それ以外は任意だから,この場合の確率は nck nk よって, 求める α < az <a3 <･･･ < ak-1 ≧ak となる確率は, a1 < Q2 < Q3 <… < ak-1 / ak (実際は ak-1 以降の大小は任意だから ai < az < az <･･･ <ak-1 と同じ)となる確率から ･･･ < ak-1 < ak となる確率を引いたものだから a1a2a3 <... nCk-1 1= nk-1 nCk nk n! = = = .k-1 n -1(n-k+1)!(k-1)! n!.n.k-n!(n-k+1) nk(n-k+1)!k! n!(n+1)(k-1) nk(n-k+1)!k! (k-1) (n+1)! nkk!(nk+1)! = n! nk(n-k)!k! n!(nk-n+k-1) nk(n-k+1)!k!

（2）でEからAに進む確率が2/6となっている理由がわからないです。教えて頂きたいです。

2 -確率: 排反事象に分ける, 選んで並べる (-4)! 1 図の正五角形ABCDE の頂点の上を,動点Qが,頂点Aを出発 点として,1回さいころを投げるごとに、出た目の 数だけ反時計回りに進む。 例えば、最初に2の目 A CHEK が出た場合には,Qは頂点Cに来て、つづいて 4 BE の目が出ると,Qは頂点Cから頂点Bに移る。 のとき,次の確率を求めよ. C. G.KD (1) さいころを3回投げ終えたとき, Qがちょうど1周して頂点 A にもどって来る確率 (2) さいころを3回投げ終えたとき, Qが頂点A上にある確率 (3) さいころを3回投げ終えたとき, Q が初めて頂点Aにもどって 来る確率 〔秋田大〕

(2)なぜ(2k-1)回目に勝つ時を考えるのですか？

27 1個のサイコロを1回目にAが投げ,2回目にBが投げ, 以下,この順番で ? A, B が交互にサイコロを投げる。このとき、先に1または2の目を出し た者を勝者とする。 (1) 3回目にAが勝つ確率を求めよ。 (2) (2-1) 回目までにAが勝つ確率をn とするとき, limp を求めよ。 n→∞ [東京理科大〕 p.53 2

（4）がなぜ0.05gでなく0.20gなのかが全く分かりません教えて下さい!

加熱の回数〔回] 2:1 4 化学変化と物質の質量の割合 ③ (秋田改) +50↓ 3) 子応 ↓×50 〒100-50=50 <5点×4〉 銅の粉末 100=50ガイド( 図のように, 1.60gの銅の粉末を加熱した。 冷やしてから質量を測定し,よく かき混ぜてもう一度加熱する操作をくり返したところ, 黒色の酸化銅が生じた。 表 は、その結果を表したものである。 加熱前 1回目 2回目 3回目 4回目 5回目 質量[g] 1.60 1.90 1.95 1.98 2.00 2.00 16-10 116 (1) 銅の粉末を加熱して酸化銅が生じる反応を, 化学反応式で表しなさい。 ガスバーナー 1,90× (2)1.60gの銅の粉末を十分に加熱したとき, 結びついた酸素の質量は何gか? 4=5=2=1.9 (3) 加熱後の質量が1.90g のとき,生じた酸化銅の質量は何gか。モント204=5=x=19 (4) 2回目の加熱後に反応していない銅の粉末は何gか。 Q2-2Cu02 (2) 14g Oz (CW) 十 Cuo Cuo 6/15,29 ✓ 2日目にむい 0.05g 01359 11509 12 10,209 3 (7) 化学反応式で考えてみよう。 どんな数の割合で反応している? 25

確率の問題です。別解と書いてある方の説明がわからないです。[1]の場合an+1通りで[2]の場合an通りなのは何故でしょうか？教えて頂きたいです。

総合 碁石をn 個 1列に並べる並べ方のうち、黒石が先頭で白石どうしは隣り合わないような並べ方 16 の総数を an とする。 ここで, α=1, a2=2である。 このとき, α10 を求めよ。 碁石を 10 個並べるとき, 条件を満たすように並べるには, 黒石 5個以上必要である。 [1] 黒石5個, 白石5個のとき [早稲田大 ] 本冊 数学A 例題 30 黒石の間と末尾の5か所に白石5個を並べるとよい。 の場合は