(2)の解答に図と数式しかなく、この図のa_1,a_2の範囲はどうやって出したのかわかりません

f(x)=x(4-x) とする。 ≦1 ≦4 に対して, a2=f(a1), a3f(a2) と定める。 [さ (1)1≠a2, a1= α3 となるときのα の値をすべて求 めよ。 0 ≤ az ≤ a3 20 となる α1 の範囲を求めよ。 ]

去年の入試問題についての質問です 大門1(1)の③と(2)の①、②がわかりません... 解説よろしくお願いします

1 次の(1)(7の問いに答えなさい。 <1> 次の①~③の計算をしなさい。 15+(-7)×3 ②(60+100)÷2+4a (x + y)² - (x − y)² 連続する3つの正の整数がある。 最も小さい数と最も大きい数の積から、 中央の数の2倍の数 をひくと62になる。 中央の数をxとするとき,次の①,②の問いに答えなさい。 ェについての方程式として最も適当なものを, 次のア~エのうちから1つ選び, 符号で答え なさい。 7x264 0 イx2-4x-60=0 ウπ2-2-63 = 0 工 x2 + 16x + 64 = 0 次の「あ」にあてはまるものを答えなさい。 中央の数は あ である。

(2)でs＝△ABC−(△ADF＋△BED＋△CFE)がなぜ1−3t(1−t)という式が出てくるのですか？途中式分からないので教えてください😭　△ABCは1である事はわかるので主に−3t(1−t)までの途中式教えてください

254 重要例題 164 三角形の面積の最小値 2 面積が1である △ABCの辺 AB, BC, CA 上にそれぞれ点D,E,F を AD:DB=BE:EC=CF:FA=t:(1-t) (ただし,<t<1) となるように る。 (1) ADF の面積をt を用いて表せ。 (2) △DEF の面積をSとするとき,Sの最小値とそのときの値を求めよ。 基本 158 指針 (1) 辺の長さや角の大きさが与えられていないが, △ABC の面積が1であることと △ABCとAADF は ∠A を共有していることに注目。 13,000 2 F=1/2AD -ABACsinA(=1), AADF AD AF sin A (2)△DEF=△ABC- (△ADF+△BED+ △CFE) として求める。 Stの2次式となるから, 基本形 α(t-p)+αに直す。 ただし, tの変域に要注意! ......... matte ABCを求めてい SABL = 12 ABC= AL うの 解答 であるから (1) AD = tAB, AF = (1-2) AC AADF= -12AD AF sin A Eff 1-t =1/12t(1-t)ABACsin A D A 一般に 検討 西仁かと Per /F △AB'C' AB' AC AABC AB-AC A BtE C C' B' △ABC=ABACsinA=P よって AADF=t(1-t) AB AC sin A 21 =t(1-t) (2)(1) と同様にして △BED=△CFE=t(1-t) よって S=AABC-(4ADF+ABED+ACFE) =1-3t(1-t)=3t2-3t+1=3t- B (*) 3t2-3t+1=3(t-t)+1 31-1+(1/2)7-3(1/2)+ S* S=3f-3t+1 1 ゆえに, 0<t<1の範囲において, Sは t=1/2のとき最小値 1/14 をとる。 1 4 最小 (D,E,F がそれぞれ辺AB, BC, CA の中点のとき最小となる) 0 1 練習 なんでこれか 1辺の長さが1の正三角形ABCの辺 AB, BC, CA 上にそれぞれ頂点と異なる ③ 164 D,E,F をとり,AD=x, BE=2x,CF=3x とする。

AG=BMになる理由がよく分からないので教えて欲しいです 数Aの三角形の重心のところです

128 右の図において,点Gは△ABC の重心 である。BC=8, AG = BM のとき, AMの長 さを求めよ。 MMI BM - BC= 4 BMニュ 2 AG=BMより AG = 4AD M AMが中線 B 4 AG:GM-2:はり4:GM:2:1 A M C 78 GM=2 AM=AGTGM=4+2=6 E

(2)が分かりません。なぜ、△b＝180-△aナノでしょうか？公式とかなのでしょうか？教えてください

基本 例題 159 図形の分割と面積 (1) 0000 次のような四角形 ABCD の面積Sを求めよ。8日 三ABHにおいて (1) 平行四辺形ABCD で, 対角線の交点を0とすると SinB = Alt A3です AC=10, BD=6√2, ZAOD=135° 2011 (2) AD // BC の台形 ABCD で, AB=5,BC=8,BD=7,∠A=120° p.245 基本事項 ② 基本 158 指針 四角形の面積を求める問題は, 対角線で2つの三角形に分割して考える。 (1)平行四辺形は, 対角線で合同な2つの三角形に分割されるから S2△ABD また, BO=DOから △ABD=2△OAD よって、 まず△OAD の面積を求める。 (2) 台形の面積=(上底+下底)×高さ÷2 が使えるように, 未知の量である上底ADの 長さと高さを求める。 まず, △ABD (2辺と1角が既知) において余弦定理を適用。 CHART 四角形の問題 対角線で2つの三角形に分割 ZOADを記したものれ、△部 解答 (1) 平行四辺形の対角線は, 互いに他を2等分するから OA=1/2AC=5,OD=12BD=3√2 したがって AOAD = 1/2OA・ODsin135° 135° 0 - ·5.3√2. 15 2 √2 2 よって S=24ABD=2.2AQAD (*) =4・ 15 30 2 (2) △ABD において, 余弦定理により 72=52+AD-2・5・AD cos 120° AD2+5AD-240 1) Dai [120°] 5 (*) △OAB と △OAD は それぞれの底辺をOB, とみると, OB=OD で, 高 が同じであるから,その も等しい。 [参考] 下の図の平行四辺 JUI 面積Sは ・AC・BDsino S=- [練習 159 (2) 0 ゆえに よって (AD-3) (AD+8)=0 B C +84 B AD> 0 であるから AD=3 頂点Aから辺BCに垂線AH を引くとhe AH=ABsin∠B,∠B=180-∠A=60° <AD // BC よってS=1/12 (AD+BC)AH=(3+8)・5sin60°= 553 (上底+下底)×高 2

傍線で引いたところの意味がわかりません 最高次の解説は理解できました

✓ 336n次の多項式f(x)が次の関係を満たしている。ただし, n は 2 以上の整数とする。 mi (x-1)f(x)+(2x-3)f'(x)-8f(x)=0, を求めよ f(2)=8 (2) f(x) を求めよ。

赤カッコ内の部分を教えてください

グラフが次の条件を満たすxの2次関数を求めよ。 3点 (1,6), -1, 0),(2,3) を通る。 (解説) 求める2次関数を y=ax2+bx+c とする。 グラフが3点 (1,6), (-1,0),(-2,3) を通るから 6=a・12+6.1+c, 0=a(-1)^+ b (-1)+c, 3=α・(-2)^+b・(-2)+c 整理すると a+b+c=6 ・①, a-b+c=0 …②, 4a-26+c=3...... ③ ①~③を解くと a=2, b=3, c=1 古 したがって, 求める2次関数はy=2x2+3x+1

（3）のやり方を教えてください！

5 15 右の図は, 関数y=ax2 (a>0) のグラフで,A,Eは y y=ax2 グラフ上の点, 四角形ABCD は正方形である。 A,Eの x 座標はそれぞれ2, -1 である。また,点Bはx軸上にあり, x 座標は点Bのx座標より大きいものとする。 このとき,次の問いに答えなさい。 04 【思判表 (1)(2)各2点 (3)3点】 (2,49) Ata D (1)点A の y 座標を a を使って表しなさい。 (1,9) E EXP B -IC CX (2)点Eの y 座標を a を使って表しなさい。 (10) (3) BDE の面積が56であるとき, a の値を求めなさい。 x21a

この計算の途中式を教えていただきたいです🙇お願いします

衡定数は、次の 圧平衡定数バ』は、 2a との PX (PNO₂) 1+a 4a² を次 Kp= = 77 PN₂O₂ K₁ a= PX (1-a)/(1+a) √ 4P+K, V 4X1.5X105+2.0×105 XP 1-Q2 度を 2.0×105 =0.50 Ka Nom01.03 No (d) TH

証明の添削お願いします🙇🏻‍♀️՞ 1枚目:問題 2枚目:自分の解答 3枚目:模範解答 です-`🙌🏻´-

7 図7において,4点A, B, C, Dは円 0の円周上の点であり, ACD は AC = AD の二等辺三 角形である。点Cを通り BD に平行な直線と円 0との交点をEとし, BDとAC, AE との交点を それぞれF,G とする。 このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (9点) 図7 (1)△ABC=△AGD であることを証明しなさい。 A a B 130 1000 1800 9 100 4a G aa 30 E