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数学 高校生

高一数Aです。 解説の7行目(青ペン)のところからりかいできません。 なんで1/2rに13+12+5をかけるのでしょうか? そういう公式があるのでしょうか? 解説して頂けるとありがたいです🙇‍♂️

=-2・3・4・COSA --2-(-3-(c-SA) 24. COSA rosA 例題 46 261 次のような△ABCにおいて、 内接円の半径を求めよ。 (1) a=13,b=12,c=5 1800のかんたん 12 A B 747-12 a2=h²+cが成りたつから この三角形はA=90°の三角形 △ABCの面積とうとすると 5=12:12:5:30 13 12 焼きへんから co520=1人 たして + of 三角形1つず= 0.3 2 の A 解答編 -61 B 439 (2) △ABCに余弦定理 √2 て 30° \30% を使うと C D 261 (1) 2=62+c2OATS √2 AC2=32+(√2) 2 が成り立つから 12 ~135° -2.3.√2 cos 45° A/ 45 この三角形は A=90° 1 263 △ABC = △ABD + ACD であるから AD = x とすると 3 AB --7-5sin 60° 0 =9+2-6=5 の直角三角形である。 2 08 C 13 B 30% 30 AC=√5 30°=27 2 3 ーるこ 整理すると これを解くと x=-3, 1 x>0であるから x=1 すなわち AD=1 の正 AC 0 であるから 四角形ABCD は円に内接するから ∠D=180° ∠B=180°-45°=135° AD=xとして, △ACD に余弦定理を使うと AC2=CD2+ AD2-2・CD・ADcos ∠D よって 5=(√2)2+x2-2√2xcos135° x2+2x-3=0 (2) 余弦定理により △ABCの面積をSとすると 7 2: S=11.12.5=30 700mia =1/12 : 7.xsin 30 +12.5-xsin 30° B x D C また よって, 1530 から r=2 s=12(13+12+5)=15 35√3 7 整理すると = x+ 4 35√3 35/3 よって x= すなわちAD = 12 12 72+82-62 cos A = 2-7-8 269 11 =16 8 7 B 6 C sinA>0であるから √3 228 =in 60° DA 別解 △ABCにおいて、 余弦定理により BC2=72 +52-2・7・5cos60° =49+25-3539 BC > 0 であるから BC=√39 また, BD: DC=AB: AC=7:5 であるから BD = =112BC= 7/39 12 ここで, △ABCにおいて, 余弦定理により 30° 60° 3 → 対角の和は180° うと ¥120 四角形ABCD の面積をSとすると S=△ABC+ △ACD 1 =1/2・3・√2 sin 45°+/12・1・√2 sin 135° =1/23+/1/2=2 260 (1) BD=x とする。 △ABD に余弦定理を使 2=32+42 -23.4cos A =25-24cos A Sve 11 2 sin A = 1- 16 HITA 3/15 16 △ABCの面積をSとすると A S=1.7.8.3/15-21/15 16 4 5+7+8)= S12M6+7+81-11 72+(√√39)2-52 cos B = 2.7.39 9 16 63 14/39 まだ r A 2/39 AD = x とすると, △ABD において, 余弦定 よって、2/21= 21/15 √15 から 1= 理により 2 x2=72+1 (739 -2.7- 12 7/39 12 -cos B =49+ √3 49-39 144 7/39 9 -2.7. 12 2√39 1225 D 3 四角形ABCD 国内 262 (1) S=-8-5sin 60° 数学Ⅰ A問題、B問題 SARASA たい A1

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理科 中学生

この問題の⑶と⑷おしえてください! 溶解度の問題です 答えは⑶カ ⑷ 18.75gです

難関問題 (右の表を使いなさい。) 水の温硝酸 度(℃) カリウム 塩化 硝酸カリウム30gと塩化アンモニウム50gを乳ばち に入れて均一な混合物をつくり、十分に熱した水100g に溶かした。 0 13.3 アンモニウム 29.4 10 22.0 3 3. 2 20 31.6 37.2 各物質の水に対する溶解度は表の通りで、同じ水に混ぜて とかしても互いの溶解度に影響しないものとする。 以下の問いに答えなさい。 40 63. 9 45. 8 60 109.2 55.3 80 168.8 65.8 1.00 244. 80 78.1. (1)この溶液を冷やしていくと、何℃で結晶が析出するか。 次のアからカの中から最も近いものを1つ選び、そのかな符号を書きなさい。 ア 40℃ イ 50°C ウ 60℃ エ 70°C 80°C 力 90℃ (2)このまま冷やし続け、 塩化アンモニウムの結晶のみが析出する場合、最大で何g取り出すこと ができるか。 次のアからカの中から最も近いものを1つ選び、そのかな符号を書きなさい。 ア 10g イ 20 g ウ 30g エ 才 50g 40 g 力 60g (3)今度は硝酸カリウム80gと塩化アンモニウム 60gの均一な混合物 140gをつくる。 2 20℃に保った水100gの中に混合物を少しずつとかしていったら、 最大何g とけるか。 次のアからカの中から最も近いものを1つ選び、そのかな符号を書きなさい。 ア 30g イ 36 g エ ウ 42g 48g オ 5.4g 力 60g (4) 硝酸カリウム64gを80℃において水100gにとかし、加熱して水をいくらか蒸発させた。 20℃に冷却すると、38gの結晶がでてきた。蒸発させた水の質量は何gか。ただし、この 問題のみ100gの水にとける硝酸カリウムの量は20℃で32g。 80℃で169gと近似 し 小数第2位を四捨五入して答えよ。

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