等差数列 <0となる理由がわからないです。教えてくださいー

。 培数 000 423 指針 2の 倍数 6+1 式を Sの最大値はである。 基本例 8 等差数列の和の最大 初項が55, 公差が 6 の等差数列の初項から第n項までの和をSとするとき, 項の値, 和の値の大きさの イメージは,右の図のよう になる。 [京都産大〕 1 基本 2,6 1 項の値 章 和の値 負 iF ME ~6の 解 (1) S 公差は負の数であるから, 第k項から負になるとす ると, 第 (k-1) 項までの 和, すなわち 正または 0 の数の項だけの和が最大 となる。 ...... a₁ a 55 5 S₁ a₁ 増加 a1a2 ak-1 減少 Sk-1 aa2 a Sk ak+1 初めて負 Sk+1 になる : ak-1- 最大 ak I 減少 ak+1 1等差数列 100, 公差 3, から _{2・100+ (341) n{2a+ (n-1)d) CHART 等差数列の和の最大 最小 αの符号が変わるnに着目 初項 55, 公差 -6 の等差数列の一般項 α は an=55+(n-1)・(-6)=-6n+61 解答 an < 0 とすると -6n+61<0 -(1◄an=a+(n-1)d すな 61 これを解いて n> =10.1... 6 250=100, よって n≦10のときan>0, 100=200, n≧11 のとき an < 0 0-50+1=51 1=102, =198, 34+1=33 別解 1 Sn= == 公倍数は6 -n{2・55+(n-1)・(-6)} =-3m²+58n =-3(n-2)²+3.(29)² o=-6・10+61=1 して α11=-6・11+61= -5 ゆえに, Snはn=10のとき最大となるから, 求める最大値 指針 ★ の方針。 1 は -10{2・55+(10-1)・(-6)}=280 2 等差数列の項は単調に増 加または減少和の最 大・最小は頭の符号の変 わり目に注目して求める。 別解は、Sn の式を平方 完成する方針の解答。 の公式 29 [_A)+n([B]] nは自然数であるから, に 3 YA y=-3x2+58x はい 29 -=9.6...... 3 対応さ 学 A] を 最も近い自然数n=10のとき 最大値 So=-3・102+58・10=280 をとる。 0 811 x 9 2910 3 練習 初項-200, 公差 3 の等差数列{a} において,初項から第何項までの和が最小とな ② 8 るか。また,そのときの和を求めよ。

数IA変量の変換の問題です。 写真1枚目が問題、2枚目が解答です。 解答にマーカーが引いてある(1)と(2)の式がどうして成り立つのかが分かりません。 教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

82 変量の変換 STEP 基本事項 2 2つの変量 X,Yのデータが (x1, y1), ......, (xn, yn)として与えられてい る。 定数a, b, c, d (a≠0, 6=0) を用いて,新たな変量 X', Y' のデータ (xi', yi') を xi'=axi+b,y'=cy+d(i=1,2, ......, n) で定義する。 (1) X' の分散は, Xの分散の ア 倍になる。 (2)X' と Y' の共分散は,XとYの共分散のイ倍である。 (3) X' と Y' の相関係数は,XとYの相関係数の ウ 倍である。 |ア ~ ウの解答群 ac 0a① a ①a² a2 ② ac ③ ④6 ⑤ 62 ⑥bd b2bd|bd| |ac|

ここはどうなって絶対値を考えて外して求まるのですか？

なおせるのか a,bは定数とする。 確率変数Xの期待値が 5,標準偏差が2であるとき, 1 次式 Y = X + b によって, 期待値 0 標準偏差 1 である確率変数Yをつくりたい。 α の値を求めよ。 F(X)=5, ON)-2 y=ax+hの期待値と標準偏差は E(Y)= Elax+1) 2 E(ax +1)=at(x)+b=5ath (T) = 0 (ax + h) = (alo (x) = g(1) - a 2 期待値=0, 標準偏差 1 より =2lal 5a+b=0 出 0, za 21a1=1 a= 2 15×2=-b h = 5 2 よって (日) a = { b= または、 a= いつ b=5 A

(3)でなぜsin2^(n+1)<=1とわかるのでしょうか

自然数nに対して, an = (cos 2") (cos2n-1) ･･･(cos 2) (cos 1) とおく。ただし,角の大きさを表すのに弧度法を用いる。 (1) a1= (2)an = (3) an< sin 4 を示せ。 4 sin 1 sin 2n+1 2n+1 sin 1 √2 2n+1

解説お願いします。 (3)の問題で、私の回答のように解くのがダメな理由を教えてください。 よろしくお願いします。

2 数列{an}の階差数列を {bn}, すなわち, bn=an+1-am (n=1,2,3,.. とする。 次の問に答えよ。 (1) on = 1/2 のとき,b をn の式で表せ。 an n BM (2) bn 1 = n(n + 1) のとき, annの式で表せ。 ただし, a1=1とする。 id (3) 数列{6}が以下を満たすとき, annの式で表せ。 ただし, a1=1とする。 b1=1 bn=n(n+1) (≧2)

分からないです。答えが合わないです。公差がまず分からないで、公差を出したいのだすが😢

模範解答 -377 問題 初項が64で第7項が37である等差数列の第99項 を求めなさい。

ありえない値になってしまって困ってます… 連立方程式で解こうと思ったんですがうまくいかないです ②番の問題です…教えてください！！！

0.07 × 3 = 0.105 0.1× 22.4 = 2.241 Zn + H2SO4 → ZnSO4 + H2 xmal xmol xmal xmal 2Al + 3H2S04 A12 (904)3 + 3H2 24 maly mol ±y mol Žymal 1.57g (0.017) x+2y= 0.017 x + y = 0.035 ル 0.035 mol X+24=0.017 2x+34= 0.07 2x+4y= 0.034 -2x-3y= 0.09 y = -0.036

中2数学一次関数の利用です この問題分かる方いますか？ 分かる方いたら教えてください💦🙏 　

B どこま 1 までできるかたしかめよう 1次関数とみなすこと PA1 あるろうそくに火をつけて、火をつ けてからの時間とろうそくの長さを調べ た。 下の表と図は、火をつけてからの時 時間、そのときのろうそくの長さ ycmとして、 xとyの関係を表した ものである。 次の問に答えなさい。 11.5 C 2 あ し 0.5 2 2.5 16.0 14.1 11.9 10.00 y 7.8 (cm)面 201 15 10 5 0 1 2 3 4 5m (時間) (1) 上の図にかき入れられた点のなるべく 近くを通る直線 l が 2点 (0.5, 16.0)、 (2, 10.0)を通るものとする。 この直線 の式を求めなさい。

（3）の問題が分かりません。詳しい解説お願いします！

関数y=ax ⑧2) 底面が1辺 x cm の正方形で、高さが 12cmの正四角錐の体 積をycmとして、次 の間に答えなさい。 (1)yxの式で表しなさい。 -πcm- PA1 12cm xcm y= xxx12 y=4x² y=4m² (2) 底面の1辺の長さが3倍になると、体 積は何倍になりますか。 x=1のとき、 y=4×1=4 & x=3のとき、y=4×3=36 よっての値が1から3へ3倍にな ると、yの値は4から369倍になる。 別解 (1)より、式はy=4x2 だから、yは の2乗に比例する。 よって、xの値が3倍になると、yの 値は3=9(倍) になる。 9 倍 (3) 体積を3倍にするには、底面の1辺の 長さを何倍にすればよいですか。 m倍にすればよいとすると、m²=3 m>0だから、m=√3 √3倍 1

（2）番のコサで3の倍数でないのは足したら3になるものではなく12457から選んでいるのか教えてほしいです

学A 場合の数と確率 *2** 〈目標解答時間:12分〉 この箱から1枚ずつカードを取り出し、 左から順に一列に並べていく。 ただし、取り 数字 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7が一つずつ書いてある7枚のカードが箱に入っている 出したカードは箱に戻さないものとする。 並べたカードの数字が, 直前に並べたカードの数字より小さいとき箱からカードを 取り出すのをやめ、それまでに取り出して並べたカードの枚数をNとする。また。 カードをすべて取り出して箱が空になったときはN=7 とする。 例えば,1,2,3,4回目にそれぞれ数字 2, 4, 6, 5 が書いてあるカードを取り出 したときは, 4回目で取り出すのをやめ, N=4となる。 (1) (1) 回目に取り出したか (i = 1, 2, 3, ..., N) とする。 回目に取り出したカードの数字をai N=2となる取り出し方は, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7から二つの数字を選び、大き い方を ア とすればよいと考えて, イウ 通りある。 N=5となる取り出し方は, 1,2,3,4,5,6,7から五つの数字を選び, 最大 の数字をエ とし、残りの四つの数字から一つ選んでオ とする。さらに 残った三つの数字を小さい順に並べればよいと考えて, N =5 となる取り出し方は カキ通りある。 また, N =7 となる取り出し方はク通りある。 取り出し方の総数が最も大きいのはN=ケのときである。 ア I オの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) a1 ①az a3 a4 ④as (2) N=3のとき, 並べたカードの数字を左から a, b c とする。 積 abc が3の倍数となる取り出し方はコサ通り 和α+b+cが3の倍数とな 取り出し方はス通りある。 43** 赤到 3個 部で (1)