数IIです。 最後の式で2n-1が 出てくる理由を解説お願いします

解答 基本 00000 (1) kaC=C- (n≧2,k=1, 2, ....... n) が成り立つことを証明せよ。 (2) (1+x) の展開式を利用して、次の等式を証明せよ。 (ア) Co+C1+nC2+...... + Cr+...... + Ca=2" (イ) Co-Ci+Ca+(-1)'n Cr+......+(-1)""C=0 (ウ) Co-2C,+22+(-2)" nCr+......+(-2)""C"=(-1)" BLAN 5 二項係数と等式の証明 (1) k.k n! r!(n-r)! (1).C= を利用して, kmC Cをそれぞれ変形する。 (2)(ア) 二項定理 (p.13 基本事項 4) において, a=1, b=x とおくと (1+x)"=C+Cx+aCx+......+...... Cax" 等式① と 与式の左辺を比べることにより,① の両辺でx=1 とおけばよいこと に気づく。 同様にして, (イ), (ウ)ではに何を代入するかを考える。 =no k!(n-k)! (n-1)! (k-1)!(n-k)! (n-1)! (k-1)! ((n-1)-(k-1)! =n. ne-1CA-1=n· したがって knCk=nn-1Ck-1 (2) 二項定理により、 次の等式 ① が成り立つ。 よって (ア) 等式 ① で, x=1 とおくと よって (イ)等式 ① で, x=-1 とおくと n!=n(n-1)! (n-1)! (k-1)!(n-k)! (1+x)"="Co+C1x+ C2x2+.....+Crx++nCx" /p.13 基本事項 すべてのxの値に対して成り立つ。 ① (1+1)"="Co+" C1・1+C2・12+・・・・・・・1'+・・・・..+nCm・1" Co+nC1+nC2+......+C+•••...+nCr=2" (1−1)"="Co+nC2+(-1)+C2・(-1)^+......+.C.(-1)^+..+. C· (−1)" ル Co-nC1+nC2-….....+(-1)'nCr+......+(-1)",C=0 よって (ウ)等式①で,x=-2 とおくと 習 次の等式が成り立つことを証明せよ。 5 (1) C₁-C₁+²+(-1) * - - - - C2 nCn 1 22 2" (1−2)"="Co+mC・(-2)+C2・(-2)+......+nCr. (-2)" +......+ C. (-2)" Co-2nC1+22+(-2)" n Cr+......+(-2)""C=(-1)" を素数とするとき, (1) から kpCh Dp-1C-1 (p≥2: k-1, 2,, p-1) この式は C が必ずで割り切れることを示している。 2 (2) nが奇数のとき „Co+,C2+..+,C-1=nC1+,C3+.....+,C,=2-1 (3) nが偶数のとき nCo+nC2+......+C=Ci+C3+..+Cn-」=2"-1 p.23 EX3 4 数学 ⅡI [例題 5 (1+x)"="Co+mCx+......+n x² + + С₁x" ...... ① とする。 (1) ① の等式において, x=- 1/23 を代入すると ......+ (1/21)=nCot.C.(-/1/2)+c(-1/21) 2++,C,(-1/2/2)* ゆえに no-sci +62.... C₁ n Cz 22 2月 ······ + (-1)" nCn (2) ① の等式において, x=1 を代入すると 2"="Co+mCi+nC2+......+nCm ① の等式において, x=-1 を代入すると 0=mCo-nC1+nCznCr ② +③ から 2"=2(Cot Cz+…+,C,-) ② ③ から 2"=2(nC1+Cs+ +mCn) したがって (3) ① の等式において, x=-1 を代入すると Co+nC2+......+C-1=nC1+C3+...... + Cm=2n-1 0= Co-nC1+nC2+nCr よって, ② +④ から ②④ から ...... 4 2=2 ("Co+nC2+..+nCr) 練習 (1) 101 の百万の位の数はである。 46 (2) 21400で割ったときの余りを求めよ。 (1) 101²=(1+100)の展開式の一般項は (2) 2"=2(nC1+nC3+•••••• +nCm-1) って Co+nC2+......+nCn=nC1+C3+..+nCｶー) =2-1 15C・100=15CA102k (0≦k≦15) 15Co.10°=1 15C1-10²=1500 3 1 2" 15C2・10‘=105・10=1050000 15C3・10°=455・10°=455000000 k=0のとき k=1のとき k=2のとき k=3のとき 15Ck 102k k≧4のとき ここで, 2k≧8 であるから, 百万の位の数は0である。 よって, 101の百万の位の数は 1+5=6 (2) (20+1)=2021+21C・2020 +21C2 2018 + +21C19202 + 21C20 20+21C21 ここで, 201+21, 2018+ 21を400で割ったときの余りは 21 =20²(201+21C1・2018 +21C2・2017+.... +21 C19) +400+21 =400(201+2,C ・ 2018 + +21C19+1)+21 +21C1+1は整数であるから, 偶数、奇数に対し 最終の符号は ←は奇数であるから (-1)=-1 ← 2式とも (両辺) - 2 ← は偶数であるから (-1)"=1 ← 2式とも (両辺) 2 [南山大) [ 中央大】 ←100²= (10") = ←15Co=1,10°=1 百万の位 ← 1050000 ← 455000000 ←15C-10¹ C 10°は1億。 ←C220+ C = 21-20+1 =400+21 ←21=400M+rの形。 (Mは整数 (10) 練習 正の整 $7 nを3で割 30 [1] n=3 n 3q-12 よって, [2] n=3 n" + = (3g- =39+1 =3x( よって [3] n= n" + = (3q 39+2 +₁ =3x ここ 230 (3 + =3 (i) (ii) [1]- n=

これの解き方を教えて欲しいです🙇‍♀️

31. E Simplify a. b. C. d. e. 13.2 sin(2u) 1 + cos(2u) tan (u) ces (2u) cot (1) sec (21) sin (24)

(2)のイウが分かりません詳しくお願いします

( 目的 濃度のわかっている水酸化ナトリウム水溶液を用いて, 中和滴定を行うことにより,食酢に含まれる 酢酸の濃度を求める。 |準備 食酢,濃度既知の水酸化ナトリウム水溶液 (0.100mol/L), フェノールフタレイン溶液,蒸留水, コニカ ルビーカー (100mL×5個), ホールピペット (10mL), ピュレット (50mL), メスフラスコ (100mL), ピーカー (50mL 100mL),ろ紙, 安全ピペッター 方法 ① 市販の食酢をホールピペットで正確に 10.0mL とり 100mLのメスフラスコに入れる。 メスフラスコの標線 まで蒸留水を加え,よく混合させて濃度を11にした試料水溶液をつくる。 【注意】 ホールピペットは少量の食酢で共洗いする。 また, メスフラスコは蒸留水で洗って用いる。 ②水酸化ナトリウム水溶液をビーカーにとり、 少しずつ注意してピュレットに入れ る。その下に空のピーカーを置き, コックを開いて, ピュレットの先端まで水溶 液を満たす。 このときの液面の目盛り] [mL] を最小目盛りの一まで読み取る。 【注意】 ビュレットは少量の水酸化ナトリウム水溶液で共洗いして用いる。 ③ 方法① でつくった試料水溶液をホールピペットで 10.0mLとり, コニカルビー カーに入れる。 指示薬として,フェノールフタレイン溶液を1~2滴加える。 【注意】 ホールピペットは, 方法 ① でつくった試料水溶液で共洗いする。 コニカルビー カーは蒸留水で洗って用いる。 ④ 図のように, コニカルビーカーの下にろ紙を置き, ビュレットから少しずつ水 酸化ナトリウム水溶液を滴下する。 そのつどよく振り混ぜ, 水溶液がうすい赤 色を帯び、 数回振っても消えなくなるところで滴下をやめる。 このときのビュ レットの目盛り [mL] を読む。 ⑤方法 ③~④ の操作をさらに4回行い, 水酸化ナトリウム水溶液の滴下量の平均 値を求める。 【注意】 5回の滴下量のうち, 最大値と最小値の差が最小値の5%以内におさまってい ることを確認する。 おさまっていない場合, さらに滴定を繰り返す。 コニカル ビーカー to ・ビュレット -NaOH 水溶液 COTTI うすめた 食酢 ろ紙 考察 (1) 実験結果を次の表にまとめよ。 実験回数 はじめの目盛り [mL] 滴定後の目盛り ひ [mL] |滴下量t2- [mL] 平均滴下量[mL] 8.76 (2) 食酢中の酸が、 すべて酢酸CH3COOH であるとして,次の値を求めよ。 (ア) もとの食酢中の酢酸の濃度は何mol/Lか。 9.2 1 2 18.5 26.5 26.5 35.7 8,9 9.2 (イ) もとの食酢 1L 中に含まれている酢酸は何gか。 3 4 35.7 44,8 44.8 不可 9.1 不可 5 (ウ) 食酢の密度を 1.000g/cm² として,もとの食酢中の酢酸の質量パーセント濃度を求めよ。 また、求めた濃 度を用いた食酢の表示にある酢酸の濃度と比較せよ。 感想 (3) この実験で, メスフラスコとコニカルピーカーは蒸留水でぬれていてもそのまま使用してかまわない。 そ の理由を考察せよ。 (4) この実験における反応を中和滴定曲線で表した場合、 中和点は, 酸性側にかたよるか､ 塩基性側にかたよ るか あるいは中性か。 (5) この実験の指示薬としてメチルオレンジを用いたとすると, 実験結果はどのようになると予想されるか

この問題の答えが①のwhatだったのですが、どうしてwhatになるのかが分かりません… 訳も教えていただけると嬉しいです

although 3 however 4 whenever ) brought Mr. Scott to his former rival's celebration. 2 how 3 why 4 whichever 4. former [] celebration 4. Nobody knows ( 1 what Hints 3. novel utterances [LV]

when did Dr.King die？の本文の根拠と同じキワードを教えてください。

I Have a Dream Class No.. Name 1. アメリカの公民権運動の歴史や人権問題について関心を高めよう。 2. よりよい社会にするための行動について考えよう。 3. 物語の流れを時系列に沿ってまとめるために概要を捉えよう。 2人は~だった Vin 1955, there used fo be many things black people に1955年、アメリカ合衆国の黒人たちが法律の下 in the United States could not do under the law. のでできないことが以前はたくさんありました。 There were restrooms they could not use. 彼らが使えないトイレがありました。 There were drinking fountains they could not use. 彼らが使えない噴水式の水飲み器がありました。 they could not use. 座席がありました。 There were bus seats 彼らの使えないバスの ~の一人 We shall never give up. " ｢They fought in a peaceful way. 彼らは平和的な方法でたたかい ました | Some walked fo work and school. 生い仕事や学校に行く人もいま でする人もいる うる人もいれば した。 ② These unfair laws upset many people. これらの不公平な法律はたくさんの人々を 不快にさせました。 One of them was Martin Luther King, Jr. 彼らの1人がコーティン・ルーサー・キング He said, Wel ジュニアでした He heard about the arrest of Rosa Parks in Montgomery, Alabama. 彼は、アラバマ州・モンドゴメリカでの ローザズのパークスのたいほについて cannot stand it anymore. Let's start a movement. Everyone has a right 誰もがどのバスのどの座席にも 彼らはいいました。 ききました 私たちほうむ恐きがまんすることは運動を始めましょう。 to take any seat on any bus. どんな どんな 座るけんりをもちます。 決して~しない。 私は決してあきらめません。 ③ Dr. King led the people of Montgomery in a fight for justice. キング牧師は正義のためのたたかいでモントゴメリーの人のたを導きま They stopped riding city buses. 彼らは市のバスにのることを やめました。 Others shared cars. p74~76 Many たくさん 車を一緒に使う人もい ました。 people supported the Bus Boycott, even some white people. の人々、幾人かの巨人でさえものボイコット運動を支 [持しました。 n

問3が全くわかりません。。。 テストが近いので誰か教えて欲しいです....！！！

コメント&メモ 42° 東北地方太平洋沖地震の陸域及び海域の地殻変動 (水平) 41° 40° 39° 38° 37⁰ 50 36° 0 35° 138° 139° 4 to G 140° 25 西:ユーラシア東:太平 90 141° 図1 19. (地震と地殻変動) 2011年3月11日に発生した東北地方太平洋沖地震では、図1、2 120. G ように地震の前後で大きな地殻変動が観測された。 これに関する以下の各問いに答えよ。 GEONETによる地殻変動 海底地殻変動観測による地殻変動 ☆本震の震央 (2011/3/11 M9.0) 142° 問2 5m->> a. 100km 143⁰ 144° 日本海溝 145° b. OT- 東北地方太平洋沖地震の陸域及び海域の地殻変動(上) 42° 41° 40° 39° 38° 37° 36° 35° Do Bo 60 138° 139° totho 140° 141° C 図2 → GEONETによる地殻変動 繰り返 ・海底地殻変動観測による地戦えよ。 ☆本震の震央 (2011/3/11 142° SIE 日本海溝 問4 この地震を起こした断層は何という種類の断層か。( 16830A 140(km) 143° 150 100km 50cm 144° 図1の右下の矢印の長さを5m とすると震源 (印) の水平方向 変動距離は何mになるか。 次の中から最も適当なものを選び答えよ。 15 25 35 45 TL (COTH 問 m 図1、図2の日本海溝の西側、東側のプレート名を答えよ。 西側( )、東側 問3 これらの地殻変動から、日本海溝の西側、東側のプレートにはどの ような力がはたらいていたと考えられるか。 下図より記号で答えよ。 四国 1970 d. を続に JEBA 日本海溝 ) T1 100 50 の問 20 問1 )

問3が全くわかりません。。。 テストが近いので誰か教えて欲しいです....！！！

コメント&メモ 42° 東北地方太平洋沖地震の陸域及び海域の地殻変動 (水平) 41° 40° 39° 38° 37⁰ 50 36° 0 35° 138° 139° 4 to G 140° 25 西:ユーラシア東:太平 90 141° 図1 19. (地震と地殻変動) 2011年3月11日に発生した東北地方太平洋沖地震では、図1、2 120. G ように地震の前後で大きな地殻変動が観測された。 これに関する以下の各問いに答えよ。 GEONETによる地殻変動 海底地殻変動観測による地殻変動 ☆本震の震央 (2011/3/11 M9.0) 142° 問2 5m->> a. 100km 143⁰ 144° 日本海溝 145° b. OT- 東北地方太平洋沖地震の陸域及び海域の地殻変動(上) 42° 41° 40° 39° 38° 37° 36° 35° Do Bo 60 138° 139° totho 140° 141° C 図2 → GEONETによる地殻変動 繰り返 ・海底地殻変動観測による地戦えよ。 ☆本震の震央 (2011/3/11 142° SIE 日本海溝 問4 この地震を起こした断層は何という種類の断層か。( 16830A 140(km) 143° 150 100km 50cm 144° 図1の右下の矢印の長さを5m とすると震源 (印) の水平方向 変動距離は何mになるか。 次の中から最も適当なものを選び答えよ。 15 25 35 45 TL (COTH 問 m 図1、図2の日本海溝の西側、東側のプレート名を答えよ。 西側( )、東側 問3 これらの地殻変動から、日本海溝の西側、東側のプレートにはどの ような力がはたらいていたと考えられるか。 下図より記号で答えよ。 四国 1970 d. を続に JEBA 日本海溝 ) T1 100 50 の問 20 問1 )

解説お願いします🤲

ins guilterwor Ken has studied English and Chinese for two years. He visited China last month. The trip 次の各英文中の下線部が指す内容を, 日本語で答えなさい。 in the was fun. He himself talked to Chinese people. He thinks that it is interesting to study est loques bed ore T foreign languages. & is he corosol aH chanso, ni govil wou has baslyn mod ei mit S 1

国語の学習2の光村図書で、105ページの所の答えを誰か見せてくれませんか？お願いします🙏

AXIC よくわかる 国語の学習 2 光 coun 202 LA 9 光村図書の教科書 に対応しています。 O GHOS cotte *** デジタルコンテンツ はこちら 学習アプリ ● 動画解説 なるほ動画 3 13

回答を解説含め教えて頂きたいです🙇‍♀️🙏

問題 9 【思考・判断・表現】 (2) 英語の授業で、 身近なものを調べて発表することになりました。 次の英文は、 ある生徒が、 チョコレート (chocolate) について調べた発表原稿です。 これを読んで、発表の最初に示す、 話の流れを表すスライドとして最も適切なものを、 右の1~4の中からつ選び、番号を答えな さい｡ Hello, everyone. Do you like chocolate? I think many people do. Now, I'm going to tell you about its history. People in *ancient Mexico started to use *cacao to make chocolate. It was different from chocolate today. People drank chocolate. They thought it was good for their health. It was a kind of medicine and very expensive. YOM S How did chocolate first come to Japan? During the Edo period, people from Europe brought chocolate to Nagasaki. During the Meiji period, some people learned about making chocolate and wanted to make it in Japan. They tried very hard and finally they could. But it was still expensive. Sir tuan ob Febseit Some *confectionary companies began to make chocolate during the Taisho period. die llo freod volg DI DEST After *World War II, chocolate became sweeter and *cheaper, so it's popular now. Today you can see many kinds of chocolate in the supermarket. of og NOW DOY Which is your favorite? yobmu2 txan naritoow srt si wor *ancient Mexico = 古代メキシコ wonin tizly of price (1) confectionary companies = 7 cacao = t period World War II =*=*#**# cheaper=安い、安価な =