白チャートの重心の問題です！ (2)がわかりません！分かりやすく解説お願いしたいです！

1 & the △ABCの重心をG, 直線AG, BG と辺BC, AC の交点をそれぞれD, E とする。また, 点Eを通り BC に平行な直線と直線AD の交点をFとする。 AD=aとおくとき,線分 AG, FG の長さをα を用いて表せ。 (2) 面積比 △GBD : △ABC を求めよ。 CHARI GUIDEMOC 三角形の重心 2:1の比辺の中点の活用く (1)(後半) 平行線と線分の比の関係により AF:FD を求める。 E は辺 AC の中 点であることに注意。 (2) △ABDと△ADC, △ABG と AGBD に分けると, それぞれ高さは共通で等し いから、面積比は底辺の長さの比に等しいことを利用する。 解答 (1) G は △ABC の重心であるから AG: GD=2:1 AG =- -AD=- a 2 2 よって 2+1 3RD DE CASA また,Eは辺ACの中点であり, FE//DCであるから AF : FD=AE: EC=1:1 A よって ゆえに AF-12/AD-124 FG=AG-AF = すると = 1/30-120- よって したがって a ²-0-1-a=—a (2) 点Dは辺BCの中点であるから AABC=2AABD また. AD: GD=3:1 であるから AABD=3AGBD AABC=6AGBD $ROS AGBD:AABC=1:6 B ① B Bh' 2/F D G A ID E1108 GSGRO084 (1) 中 ign/58 h A = CRO 080平行線と線分の比の関係 8308 内高さがんで共通 HAABC: AABD 3章 C 三角形の辺の比,外心・内心・重 ←高さがん で共通 SAABD: AGBD =BC : BD IL =AD: GD

蛍光ペンの部分の和が1になるのがわかりません。 図の線分BCにおけるBD:DC=2:3は足しても1になっていないのに…教えてください。

とし、 (1) OD を OA, OB を用いて表せ。 (3) AE: EB を求めよ。 HART △OAB において OP=OA + ■OB と表され, 点Pが直線AB上にある ← +=1 (係数の和が1) GUIDE 解答 (1) OC= (2) 点Eは直線 OD 上にあるから,OE=kOD となる実数kがある。 1421 CD:DB=3:2 であるから OD= DC=1/12 OA と表されることに注目。 = 20C+30B 3+2 = よってk= (2) OE をOA, OB を用いて表せ。 5 点Eは直線OD 上にあるから, OE=kOD となる実数んが ある。 (1) から 3 ÕE=k(OA+OB)==kOÃ+ k¯ ① 点Eは直線AB上にあるから 5 1.②から 1/3×120A+/OB=1/304+1/30B -OA+OB: 5 4 ·OB 1/23 kt23 k=1&t -k+ ①に代入して OE = 10A+20B -OB OA+30B (2) により,OE= であるから AE:EB=3:1 3+1 号 [p.382 で学習した, 2通りで表して係数を比較する解法] E:EB=s: (1-s) とすると OE=(1-s) OA+sOB 1.3 tk=1-s, =k=s ...... | A D 2 E B 点が直線AB上 OA, OB で表した とき係数の和が1 ←点Eは辺ABを3:1 に内分する。 - OA+0, OB+0, ← OAXOB から。

至急ー！！ 分からないので教えてほしいです！

4 広義の重積分とその応用 209 例題 124 2変数関数のグラフの曲面積(広義の重積分利用) ★ 領域 D={(x,y) |-vx-x≦y≦√x-x²} を定義域とする 2変数関数 z=2√xのグラフの曲面積を求めよ。 GUIDE & SOLUTION 2変数関数グラフの曲面積の公式を用いて求める。 K₂={(x, y) | ≤x≤1, −√x-x² ≤y≤√x−x³} £T32, (K.} INDON n 似列である。 (解答) f(x,y)=2√x とすると fx(x,y)=1/12/2, S.(x,y)=0 求める曲面積をSとすると S-SS₁₂√²+0²+1 dxdy-S1+1 ddy s-SS/(/) = 北 ここで,K,={(x,y)|nzsxsl, -√x-xsys√x-x} と 34 2 0 1 2 (p.205 基本事項 A 1 22 2 KM

(2)の問題で解説に1.2.3のそれぞれが、部分集合に属するか、属しないかの2通りある。と書かれていますがよくわかりません！ あと重複順列についても理解が出来なかったので教えていただきたいです！

288 4/5 重複順列 基礎例題 14 (1) 1,2,3,4,5の5種類の数字を用いて2桁の整数はいくつ作ることが できるか。ただし、同じ数字を繰り返し用いてもよい。 (2) 集合 {1,2,3}の部分集合の個数を求めよ。 CHARL & GUIDE 重複順列n™ の円 異なるn個から重複を許して個取って並べる (1) 2桁の整数を□□として, 「2つの 口の中に, 5個の数字から重複を許し て2個並べる」と考える。 2個目 (2) 1,2,3のそれぞれが, 部分集合に 属するか, 属さないかの2通りある。 SOS 1個目 Lecture 重複順列の考え方 ↑ ↑ n通り × n通り X ...... Xn通り 通り の法則 ■解答 (1) 十の位, 一の位の数の選び方は、 それぞれ 1, 2, 3, 4,5 (1) 十の位 一の位 5通り よって, 求める 2 桁の整数は 5225 (個) (2) 要素 1,2,3のそれぞれについて, 部分集合の要素に なるか, ならないかの2通りがある。 よって, 部分集合の個数は 23=8(個) 注意 重複順列n” の式に直接当てはめようとすると, 例えば (1) は, 52でなく25 のように, n とrの値を間違えてし まうミスが起こりがちである。 慣れないうちは、右の ように、各部分は何通りかを図をかいて考えるとよ い。 5通り 5通り (2) 部分集合の要素になるときを ○, ならないときを×で表すと 1 2 3 × 個目 X -X O {1,2,3} {1,2} {1,3} {1} {2,3} {2} {3}

答えにあう質問を書くための問題です。お願い致します

* New No, I haven't. This is my old phone. 3 Te your brother lozears old Yes, he has. Archie's brother is ten. 4 5 2 6 Yes, she has. My grandmother's garden is big. Do you have a d Yes, we have. Our dog's name is Spiky. Does this smart phone Yes, they have. Daniel and Ellie have got new bags. Yes, she has. My aunt's bike is red. Yes, we have. Mrs Williams is our new English teacher. 18 Complete the telepho GRAMMAR: Plura Write the plur 20 happy d baby ben city countr man - match tomato uncles -es

黄色のマーカーの部分の文構造を教えてください

da Ardern said in her address *12 to the U.N. General Assembly four years ago: "I never, ever grew up as a young woman believing that my gender would stand in the way of doing anything I wanted." That, she elaborated *¹3, was because she was the third female prime 0 b

なぜAGはこのような式で表すことが出来るのでしょうか？

形の重心と線分の長さ、面積比 三角形の重心 定 例題 52 とする。また、点Eを通り BC に平行な直線と直線AD の交点をFとする。 ABCの重心を G, 直線AG, BG と辺BC, AC の交点をそれぞれ D, E 20 ( (2) 面積比 △GBD: △ABC を求めよ。 (1) AD = α とおくとき, 線分AG, FGの長さをαを用いて表せ。 CHARI GUIDE 0 ゆえに よって (1) (後半) 平行線と線分の比の関係により AF: FD を求める。 E は辺AC の中 解答 Gは△ABCの重心であるから AG:GD=2:1 (11) よって AG=- 2321) 点であることに注意。 (2) △ABDと△ADC, ABG と AGBD に分けると,それぞれ高さは共通で等し いから,面積比は底辺の長さの比に等しい ことを利用する。 三角形の重心安 12:1の比辺の中点の活用 また,Eは辺ACの中点であり, FE // DC であるから AF:FD=AE: EC=1:1 A により = 2+TAD=. AF-AD-a =1/12/AD=1/12/0 3 FG=AG-AF 2 AD=1/31 a - 7/2 a 1 ₁= 1/-a a= 6 FDHURC Otufat 7 B 2/F 1G CASH D DA HA 58 平行線と線分の比の関係 EURAA C Ⓒ850-2008 3 3章 9 三角形の辺の比,外心・内心・重心

数3の複素数平面の問題です。∠Bが直角の時、どうして点aは点Bを中心として点Cを回転させて出来た点だとわかるのでしょうか？

直角二等辺三角形をなす3点 (1) 基礎例題 23 ■基礎例題 18 複素数平面上に 3点 O(0) A (-1+3i), B がある。△OAB が直角二等辺三 角形となるとき, 点Bを表す複素数zを求めよ。 CHART & GUIDE 直角二等辺三角形をなす 3 点 考える。 なお、土 の回転なら ±i倍と考える。 TC 2 どの角が直角になるか指定されていないから, [1] ZOが直角 [2] ∠Aが直角 [3] Bが直角の場合に分けて考える。 [1]~[3]のそれぞれで,直角の頂点を中心とする点の今または一人の回転移動と 解答 ∠O が直角のとき, 点Bは,点O ・中心として点Aをまたは け回転した点であるから z=±i(-1+3i) π 2 |=14050+|sin (8) (9-13) + B って z=-3-i, 3+i ∠A が直角のとき, 点Bは,点A 中心として点をまたは π 2 気を吸をしてはだけ回した B B B ∠AOB= OA = OB la (1) して点Aを ←点Bを, 点Oを中 π 4 π また

肘井の読解のための英文法が終わったら次は長文対策のための参考書を始めるべきですか？もしそうだったら、おすすめの参考書等を教えて下さい。

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