答え教えてください🙏

1 []から適切な語を選びなさい。 (1) This is the library [which / where ] I did my homework.nosit (2) This is the library [which where ] has a lot of books about music. (3) We're looking for a place [which/where ] our band can practice. GT G A 日本語の意味に合うように, ( に適切な語を入れなさい。 AB で、私は) is famous for its summer festival. (1) 私たちが住んでいる市は夏祭りで有名だ。 (4) The city ( vilsu (2) 今こそあなたが自分の将来について考えるべきときだ。 )( ) think about your future. tatsupe younog m betessini to uoy Vi Now is ( ) ( vw al DealT DESI (3)私はその劇を観た夜を決して忘れないだろう。切な I'll never forget the night ( ) ( )( ) the play.

最後の写真の最後の文の、なぜ力積の大きさがそのようになるかわかりません。どのように計算したらこのようになるのでしょうか？

なものを,後の 図1のように,スケートリンクの氷面上で花子さんが太郎さんの乗ったそ りのハンドルを持ち,そりと一緒に一定の速さですべっていた。 花子さ ん,太郎さん, そりの質量をそれぞれM,mm とする。 氷面は水平でな めらかであり,花子さんと太郎さんの乗ったそりは同一直線上を運動するも のとする。花子さんが途中でそりを水平に押し出したところ,花子さんだけ が静止し,太郎さんとそりは一体となって前に進んでいった。押し出された 後の太郎さんの乗ったそりの速さは,と ア 。 また,そりだけに注 目すると,押し出される間にそりが受けた力積の和の大きさは,Mvoと イ 。 花子さん 太郎さん M m Vo 氷面 図 1 そり Smo ア 等しい 比べて小さい ② 等しい 比べて大きい ③ 比べて大きい 比べて小さい 比べて大きい 比べて大きい (Mimimo)uo= (mt M Miomior pol =mou M² = m

2番 なんでis じゃなくてareなのですか? 教えてください. .)"🙇🏻‍♀️‪‪´-

例文&イラストで練習しよう ●次の能動態を受動態に変えましょう。 1. Tom reads the books. The books are read by Tom. Mice are chased by cats. 2. Cats chase mice. X...Mice is chased by cats 3. She drinks water. 4. The teacher explained the lesson. 5. They watched a movie.

答えを教えてください。 解説もつけてくれると嬉しいです。

【1】 次の英文の ( に入る最も適切な語を、次のア~エの中から選び, 記号で答えなさい。 (1) I am going to go to the party ( ) Saturday. ウ at I for ア in イ on ア (2) We( ) to the park last Sunday. 2番目 time イ 2番目 you (2)今朝は何時に起きましたか。 【 what / did / get / up / time / you 】 this morning? 4番目 up 4番目 up 7 went イ bought ウ invited エ borrowed ウ 2番目 time Aq 4番目 you エ 2番目 what 4番目 did (3) My brother loves music. He is good at ( ) the guitar. 7 play イ plays ウ played I playing (3) この話はあの話より短い。 【 shorter that one / than this story / is 】. ア 2番目 shorter 4番目 that one (4) I overslept in the morning, so I was ( ) for school. イ 2番目 this story 4番目 that one ア angry イ easy ウ necessary I late ウ 2番目 that one 4番目 is 4番目 than (5) It's raining today, I forgot to bring an ( ア umbrella イ dictionary ). ウ desk H accident 2番目 is (4) 木の下で眠っている少女はルーシーです。 【 is / Lucy / the girl 【2】 日本語を参考に,【 】の語句)を正しい順序に並べ替え,2番目と4番目にくるも のの正しい組み合わせを選び, 記号で答えなさい。 ただし, 文頭の語も小文字になってい ます。 ア 2番目 is (1) 彼らはよく放課後にサッカーをします。 【 play / they often / soccer / after 】 school. ア 2番目 play 4番目 after イ 2番目 after ウ 2番目 they often 2番目 Soccer 4番目 they often 4番目 soccer 4番目 after under the tree sleeping 】. 4番目 under the tree イ 2番目 Lucy ウ 2番目 sleeping エ2番目 the girl 4番目 under the tree 4番目 is 4番目 Lucy (5) その山の頂上は雪で覆われています。 【 covered / snow / is / the top of the mountain ア2番目 snow with 】. 4番目 is イ 2番目 covered 4番目 the top of the mountain ウ 2番目 with 4番目 covered H 2番目 is 4番目 with

スラッシュリーディングをしたくて、、 英語得意な人 スラッシュ入れてくれると助かります🙇‍♀️❶

I really feel sorry for you, hearing how your hands get cold and cracked because of the cold weather and water in winter. Whenever you use water, make sure you dry your hands and then rub them until they get warm. (December 11, 1944) This letter was written by Kuribayashi Tadamichi to his wife. He was a commander on Iwoto, a battlefield during World War II. He wrote many letters to her from there. Iwoto is a small flat island that lies 1,250 km south of Tokyo. One of the hardest battles between Japan and the US was fought there. The island was a very important place for both the US and Japan. For Japan, it was the last base to protect the mainland.

合ってるか見てほしいです！

☐ 23. You are free to say ( ⑩whatever ) is on your mind. ②wherever ③whichever ④that (東洋大) ☐ 24. ( ) the reason is, you shouldn't hit your children. ①However ②Whoever ③Whenever ④Whatever ( 広島国際大 ) □ 25. どちらの辞書でも好きなほうを使っていいよ。 [語順整序] ☐ 26. ( You (can/like/use/whichever / you / dictionary). can use dictionary whichever you like ) I see his face, I'm reminded of that famous actor. ①Whenever ②Whoever ③Whichever ④Whatever ( 甲南女子大 ) (東海大) ) you go. (中京大) ③however ④whoever 27. With this tablet, you can check your email ( ①wherever ☐ 28. ( ②whatever ) difficult it is, you should try to finish the project. ①Whatever ②2 However ③While □ 29. どんなに困難でも, 彼は自分の仕事をやり遂げる。 (亜細亜大) ④When He will accomplish his task, (hard/how/in/1/matter/no). no matter how it is hard (東北学院大) 30. (malter/say/what/no/they), I believe that she is telling the truth. No matter what they say ( 椙山女学園大)

The lion opened ( ) mouth. 1 us 2 him 3 it 4 its の選択問題で、1.2が違うのは分かるのですが、私は3.4で迷い3にしました。答えは4です。教えてください

この問題の２枚目の式の解き方が分かりません！誰か解説してくださるとありがたいです、よろしくお願いいたします🙇

-88 (106) 第1章 数列 例題 B1.52n=k-1, k を仮定する数学的帰納法 **** x=t+1 とし,P,=1+ t" 1 とおく (n=1,2,・・・・・). このとき, P は x 考え方 解答 t 次の多項式で表されることを示せ. 自然数nに関する証明については, 数学的帰納法を用いる. まずはオーソドックスに 考えてみよう. (証明) (1) n=1 のとき,P,=t+1=x より成り立つ. (I)n=k のとき,Px=+==(xk次の多項式)と仮定すると, 1 n=k+1 のとき, Pato=t+1+- (+)-(++) (+)- =xPk-Pk-1 ここで,Px=(xk次の多項式) と仮定しているから,xPはxの(k+1)次の多項式で ある.しかし,P-」については,何次式なのか、xの多項式なのかもわからないつまり、 P& だけではなく、Pa」の次数についても仮定が必要になる.また,(II)で, n=k-1 とすると, n=1, 2,......であるから,k-1≧1 より k≧2 でなければならない。 wwwwwwwwwwwwww m (I) n=1 のとき,P,=t+==xより成り立つ. n=2のとき,P2=f+ 2=x2 より題意は成り立つ. (II)n=k-1,k(k≧2) について, 題意が成り立つと仮定する. IPkxの次の多項式 「Pk-1 は xの(k-1) 次の多項式 すなわち, で表されると仮定すると, Pati=tk+1+- tk-1. tk-1 =xPk-Pk-1 ここで, xPk は x×(xk次の多項式)より, xの (k+1) 次の多項式となり,P-1 は xの(k-1)| 次の多項式であるから, Pk+1 は xの (k+1) 次の 多項式となる. Ph-1 は xの (k-1) 次の多 式より, Pk+1 よって, n=k+1 のときも題意は成り立つ. (I) (II)より, すべての自然数nについて題意は成り =(x (k+1) 次の多項式 (x (k-1)次の多項 立つ 注》(I)でPがxの1次の多項式であることだけを示し, (II)の一般的な方法で, P2が 2次の多項式であることを示そうとすると, Po, P, が必要となり困る. (Poは定 れていない.)よって, (I)でP2 も調べておく必要がある. なお、下の練習 B1.52は, フィボナッチ数列の一般項に関する問題である. (p.B1-74 52 自然数とするとき.4.1/5(1+2)-1/5(25) は整数である

この問題の２枚目の式のところの７m+7の７の部分はどこに行ったのでしょうか？誰か解説してくださるとありがたいです、よろしくお願いいたします🙇

36 (104) 第1章 数 列 例題 B1.50 数学的帰納法 (3) 命題の証明 **** ”を2以上の自然数とするとき、パー"が7の倍数であることを数字を 帰納法によって証明せよ. 考え方 n-nが7の倍数 n-n=7×(整数) となる.このことを数学的帰納法を使って証明する. 解答) nin.......① とおく. (I) n=2 のとき, n-n=27-2 =126=7・18 よって, n=2のとき ① は7の倍数である. (II)(2)のとき ①が7の倍数であると仮定す ると, k-k=7m(m は整数) とおける. (日本女子大) 例 2以上の なので、最初の 2である. 考 このとき, n=k+1 のときの (k+1)-(k+1)が7 の倍数であることを示す. (k+1)^-(k+1) =k+Ck+C2k+7C3k+7C4k³+7C5k²+7C6k +1 -(k+1) (k+1)^(k+1) =7X (整数) となることを示 k-kは仮定より 7の倍数, =k+7k+21k+35k+35k+21k2+7k-k =(k-k)+7(k+3k + 5k+5k+3k+k) =7m+7(k+3k+5k+5k+3k+k) =7(m+k+3k+5k+5k+3k+k) ここで,m+k+3k+5k+5k+3k+k は整数なの で, (k+1)-(+1) は7の倍数である. 7(k+......)も 7の倍数 したがって, n=k+1 のときも①は7の倍数である. (I),(II)より,2以上のすべての自然数nについて ① は 7 の倍数である. Focus 自然数nに関する証明に数学的帰納法は有効である 注》整数αの倍数は,n (整数) を用いてan と表せる。 「αで割り切れる」 「α を約数にもつ」 「an と表せる」 となる. すべての自然数nについて, 22+6n-1 で割り切れることを証明せよ。

この問題のここの式変換が分かりません！誰か解説してくださるとありがたいです、よろしくお願いいたします🙇

= 六 - (n-1) ]覚える 覚える!! 3 漸化式と数学的帰納法 (103) B 例題 B1.49 数学的帰納法 (2) 不等式の証明 . **** nが2以上の自然数のとき, 1+ 1 + 22 1 32 1 ++ <2- が成り立 n° n つことを数学的帰納法で証明せよ。 考え方 2以上の自然数について成り立つことを示すので、次のことを証明すればよい. (I) n=2 のとき, 不等式が成り立つことを示す. (II)=k(k≧2) のとき, 不等式が成り立つと仮定し、これを用いて,n=k+1 のと きも成り立つことを示す. 解答) 1+ 1 1 + + + <2- 22 32 1 1 ..... ① とおく。 n" n (I) n=2 のとき, 1 5 (左辺)=1+- 13 (右辺) =2- 22 4' 22 より, (左辺) く (右辺) となり, n=2のとき①は成り立つ. (II)n=k(k≧2) のとき, ①が成り立つと仮定すると, んは2以上の自然数 1 1 1+ + 22 32 n=k+1 のとき, 1+2+3 ・十 <2- k² (*) k 1 1 1 1 1 + ・+ <2 何を示すかを明記 k² (k+1)2 k+1. する. が成り立つことを示す. (右辺) (左辺) 1 1 1 =2- 1+ + (右辺) (左辺) > 0 を示せばよい. k+1 22 32 (k+1)2 1 >2- 2- + k+1 k (k+1)2 (*) の仮定を利用す るが,不等号の向き に注意する. 1 0 k(k+1)2- したがって, (右辺) (左辺) > 0 となり, n=k+1 の 書くならば, ->-> ときも①は成り立つ. (I) (II)より,2以上のすべての自然数nについて①は成り は2以上の自然数 だから, k(k+1)"> 1 立つ. よって, k(k+1)'' ocus 数学的帰納法の証明 一 何が仮定で(スタート), 何を示すべきか (ゴール) を明確に 注>> 例題 B1.49 や練習 B1.49 のように, n=1 から始まらず, 最初の数が n=2 や n= などとなる場合もある. 聞 (1) h>0 でnが2以上の自然数のとき, (1+h)">1+nh を証明せよ。 (東北学院 4以上の自然粉のとき 2"" を証明せよ。 p. B1-89