(2)のグラフ上の➖1がどうやって求められるかわかりません。教えてください。

る領 例題 144 三角関数のグラフ [2] 考のプロセス tan(0) 次の三角関数の周期を求め,そのグラフをかけ。 (2)y=tan ★★★★ ← y = sin0 や y = cose の周期と違う 0 (1)y=tan y = tan 0 のグラフ 周期はである。 3 [直線0=±10=± =土π, が漸近線である。 一般に0 π +nπ (n:) 段階的に考える RoAction 三角関数のグラフは, 拡大 縮小と平行移動を考えよ y = tan 0 のグラフを (1)0軸方向に したもの 周期は? 漸近線は? (2)0軸方向に したもの 0 (1)y=tan- のグラフは, y=tan0 y=1 =tan 2 02 y 例題143 Pla y=tan のグラフの 近線の方程式は == nn は整数) y = tan のグラフをy軸を基 準にして, 0軸方向に2倍に拡 大したものであ 周期はπ×2= 2π 32 π ―π Oπ 2 であるから, y=tan- のグラフの漸近線は また, 漸近線の方程式は に2倍して 軸を基準にして0軸方向 0= (2n+1) ( n は整数) よって, グラフは右の図。 | 9=2(1/2+2x)=(2x+x (2)y=tan0 tan (0- 4)のグラフは、 y=tano y=tan(0-4 小y=tand のグラフを0軸方向 ----- グラフをかくときは,ま ず漸近線の位置と0軸と の交点の座標を考えると よい。 にだけ平行移動したもので 34. 4T 34- TU π 4 71. ある。 周期は また、漸近線の方程式は 0 3 =(n+2/2)(nは整数) よって, グラフは右の図。 4 π 4 54 y = tan のグラフの π 漸近線+n を 2 0軸方向にだけ平行 移動すればよい。

tan(α+β)じゃなのはx軸を基準にしなきゃいけないからですか？ また、なぜTanの加法定理に絶対値をつけるんですか？

+2-0 549 次の2直線のなす角0 を求めよ。 ただし,とする。 *1) y=-x,y=(2-√3)x (2)x-2y+2=0, x+3y-3=0 128 第6章 三角関数

sin²35°＋cos²35°はどうして０になるのですか？ sinで揃えてsin²35°+sin²125°で計算するのはなぜだめなのですか？

90°0, 180°0 を利用した式の値 次の式の値を求めよ。 sin235°+sin2125° よって sin125°=sin(180°-55°)=sin 55° =sin(90°-35°)=cos 35° sin235°+sin²125°= sin'35°+cos235°=1 次の式の値を求めよ。 答

226なのですが、問題文では0と180が含まれているのに解答では90°＜θ＜180°、０°＜θ＜90°と含まれていません。これで良いのでしょうか。

き,他の 3 1 (1) sin0= (2) cos0= 5 3 p.14 (3) tan0=-2√2 TRIAL B 2 のとき, cosoとtan0 の値を求めよ。 7 →教p.149 補充問 □2260°≦0≦180° とする。 sin0= □2270°≦0≦180°とする。次の問いに答えよ。 (1) tan0=2のとき, sincose の値を求めよ。 4 (2) cos0=- のとき, sin Otan 0+ cos o の値を求めよ。 tan

（3） なぜAPはBADの二等分線とわかるのですか？

118 実践問題 032 円に内接する四角形 円に内接する四角形ABCD において, AB-3, BC-CD=4,DA-5とするとき、 ま (1) 対角線 AC の長さを求めよ。 ②2) 四角形ABCDの面積Sを求めよ。 (3) 対角線ACとBDの交点をPとするとき 面積比△ABP APD を求めよ。 [GOAL HOW × WHY] ひらめき さ、次の問いに (東北学税込) (1) 与えられた四角形について、 対角線で2つの三角形に分けることで, PIECE 410 の余弦定理が使えます 向かい合う角の和=180° であることに注意しましょう。 PIECE 405 が活かせます。 GOAL 4つの辺の長さがわ かっている円に内接 する四角形の対角線 の長さを求める HOW- 対角線で2つの三角 形に分けて, それぞ れの三角形で余弦定 理を用いて, AC と COS 0 についての連 立方程式を立てる WHY × の長さと1つの角となっているから 求めたいものとわかっているものが、 (2) 長方形や平行四辺形ではないので公式は使えません。 そこで, (1) で2つの三角形に分けたことを利用 う。 (1)でわかっている角は ∠CDAのみですが, 円に内接する四角形の性質から,∠ABC もわかります。 し PIECE 411 から2つの三角形の面積をそれぞれ求め,足し合わせることで, 四角形の面積を求めまし PIECE 402 を用います。 【解答】 (1) ∠ADCとおく。 AACD で余弦定理より AC-4'+5'-24-5 cos 0 41-40 cos0... ① ZABC-180-ZADC-180°-0 ABCで余弦定理より AC-3"+4'-2・3・4 cos(180°-9) ① ② より よって 25+24 coso ...... ② 41-40 cos 0=25+24 cos 0 64 cos 0=16 cos 0=- 16 64 01 ①へ代入して cos 0 AC²=41-40- AC>0より =31 AC=√31 (2)0°0 <180°より, sin 00 よって, sin 01-cos' ( HOW ?? WHY P GOAL 四角形ABCDの面 積Sを求める 四角形を2つの三角 形に分けて, その を求める それぞれの三角形において、2辺の長さと その間の角の sin の値を求めることができ るから よって S=△ABC+△ACD 3-4 sin (180°- =6sin 0+10 sin 0 =16sin0=16. 15 4 (3)ABP APD は, BP, PD を底辺と見ると高さが同じなので、面積比はBP : PD になりますね PIECE 901 が使えます。 (3) AABP: AAPD=BP: BC=CD より, ∠BAP= よって AB: AD=BP: GOAL HOW ? WHY ① ② より ACとBDの交点を AP は, ∠BAD の × △ABP APD = AB: AD だから AABP AAPD Pとするとき 二等分線より AABP: AAPD BP:PD=AB: AD 求める を利用する

この時のcos 60°はどのように求めていますか？

a² = 4²+6² −2×4×6 cos60° = 52-48× = 28 2 MASA a = ± 2√7 円にa>0よりa=2√7

高二、三角関数の問題です。 問題2,3の解き方を教えてください。 問題1の解答があっているかも見ていただけると嬉しいです。

角関数の人 問題1 次の式を rsin (0+α) の形に変形せよ。 ただし、 >0,-≧0とする。 (1) sin+√3 cose (2) sino-coso 7/π 2 sin (0+ 1/3 x) (3)√3sin+coso 2√3 sin (0+1½-3x) ① √esin (0) 4分 (4) -sin+coso ✓ √2 sin (0+1x) 問題2 関数 y= √3 sincose の最大値と最小値を求めよ。 問題300<2mのとき、 方程式 sino+coso=1 を解け。 時間 分 秒

式で何をしているのか一つ一つ詳しく教えて頂きたいです。特に最初の通分？の仕方がわかりません。

(2) 1-sin 1 + 8 1 + sin 2 (1-sin 0) (1 + sin 0) (557=1+ sin 0 +1-sin 0 =2) 2 1-sin² 0 2 (1)より cos² ŋ cos² 0 = 110 ) =20

(2)の答えはcosの中身が2θと書いてありました。-2θでは、なぜダメなのでしょうか。

~ 569(1)~(3) は和または差の形に (4)~(6)は積の形に変形せよ。 (2 sin 40 cos 20 (4) sin 40+ sin 20 (2) 2 cos 0 cos 30 (5) cos 50-cos *(3) sin 20 sin 30 (6) sin 30-sin 70 *(6)

(2)の問題で、θ＝3分のπ、3分の5πになるのはわかるのですが、そこからどうやって不等式にするのかが分からないです。

6. 次の三角不等式を0≤0 <2の範囲で解け。 (1) sin 0 > 0 (2) cos 0 ≤ 1/≤