この問題の30〜36を教えてください。 2枚目はv(t)とx(t)の答えです

II page-3 以下の文章の空欄に当てはまる数値または選択肢をマークせよ。 なお、番号には 「① +, ② ③ 値が0なのでどちらでもない」 のいずれかを選択して解答すること。 単位が明記されていない物 理量はすべてSI単位の適切な基本単位もしくは基本単位の組み合わせによる組立単位を伴っている ものとする。 軸上を運動する質量3kgの物体に, 速度でに依存する抵抗力F-6(vv) が作用している。 時 刻t=0において,この物体は0の位置にいて 204m/sの速さでz軸の正方向に運動していたと する。この物体の運動方程式として適切なものを以下の選択肢からすべて選ぶと 21 となる。 (選択肢) dax dv d²v ①3- = -6(V) ②3- = dt -6(√)335 = dt dt2 =-6(VD) ④3- =vo - 6(√)³ dv dt ⑤ 3 =vo-6(vv) ⑥ z=-vot- (vo)342 ⑦ dt この運動方程式は, 変数分離を用いると, dv 03/2 = 22 23 1 I= =vot- (viit2 dt. と変形でき, 両辺の積分を実行して、 初期条件を用いることで, 24 v(t) = 26 (1+25t) と求まる。 また, 時刻における物体の位置z (t)は, 27t x(t) = う 1 + 28t となる。これらの結果から,この物体は無限に時間が経過したときに= 29 の位置で止まること が分かる。 物体がx=0からある点=Xまで動く間に抵抗力Fがする仕事Wは, 抵抗力Fを物体の動き方に あわせてで積分することによって求まるから, W = = √³ Fo X Fdx, を計算すればよいが,この計算を実際に実行するためには, 積分変数を位置から時刻tに変換して 時刻t=0から物体が=Xに到達したときの時刻t=Tまでの間にFがする仕事を求める式に変形 するのが便利である。 dr = v (t) dtに注意しつつ, 置換積分を利用してこの計算を行うことで,Wを 3132 求めることができる。 例えば, t=0からt=1/2までの間にFがする仕事は [30] - である。 33 方, 物体がt=0から29で止まるまでにFがする仕事は, T∞の場合のWを考えればよく, その結果は W=343536となる。

(3)がなんで答えが20sになるのか分かりません。解説がなくて困っています。解き方を教えて欲しいです！🙇🏻‍♀️

I スピードスケートの二人の選手A,Bの運動について考える。 ただし, 実際の運動は 複雑であるために簡略化して, A, B は同じ地点から同時にスタートし、 同じ向きにそれ ぞれ一直線上を500m離れたゴールまで運動するものと仮定して考える。 また,A, B が 衝突することはないものとする。 Aは時刻 0sにスタートしてから等加速度直線運動を続け, 時刻 5.0sに速さ10.0m/s となり,その後はゴールまで速さ 10.0m/sの等速直線運動を行った。 図1は, A がスター トしてからゴールに到達するまでのAの速さと時刻の関係を表している。 速さ [m/s] 15 10 5 A 0 5 10 20 30 40 50 時刻 [s] 図 1 た 問1 時刻 0s から 5.0sの間に,Aが進んだ距離は何m か。 有効数字2桁で答えよ。

四角形ABCDは平行四辺形です。xの角度の求め方(途中経過)を教えてください！！ 答えは40°になります！

(2) DO=DC A B D IC O 70° OA C

(2)の問題、温度一定だからボイルの法則使って式を立てたんですが間違えてしまいました。何が間違ってるか教えてください。

M 図のように、同じ体積Vの容器 A, B が体積の 無視できる細い管でつながれており,管についたコッ クははじめ閉じられている。 容器 Aには圧力 2p, 絶対温度 3T の理想気体が封入されており, 容器 B には圧力 p, 絶対温度Tの同種の理想気体が 封入されている。 A B 2p 3T P T V V (1)容器 A, B が断熱材で囲まれている場合, コックを開いて十分時間が経過した後の容器 A, B 内 の気体の圧力はいくらか。 ART 3 ( P 2 (s)) 冬囲い (2)容器 A, B がそれぞれ, 絶対温度3TとTの大きな熱溜めに接触していて、それぞれの温度が保 たれる場合, コックを開いて十分時間が経過した後の容器 A, B 内の気体の圧力はいくらか。 2pVpV = p.2V 3p=2p'N 3 T 外 5 本当の答え ✓

(2)でいきなり2と4-xを比べて終わっています。なんで√( x^2-2x)は考えないんですか？

すぎ 01 演習題 (解答は p.108) 3辺の長さがそれぞれ,-2,4-x, 2で表される三角形がある。 長さ√2-2 の辺は他の2辺より長さが短くないとする. このとき,次の問いに答えよ. X(1) このような三角形が描けるためのæの満たす範囲を求めよ. ここだけ (2) この三角形の最短の辺と向かい合った角の大きさを0とするとき, cos を Cos=1 (1) 最大辺がわかって いるとき,三角形の成立 条件は最大辺が他の2辺 の和より小さいことであ る. の形で表せ ] には定数が入る) IC が (1)で求めた範囲にあるときの cose の最小値と,その最小値を与えるxの値 (類九大・文系) を求めよ. 2 =√22 (3) (2) z0 のとき, 96

この積分計算の赤線引いた部分の計算が 今ひとつ分からないので 途中経過を教えてくれる方はいらっしゃいませんか？ 部分積分？置換積分？ 何となくパッとしないのでよろしくお願いします🙇

虚 #4-A7 曲線=t2, y=to≦t≦ V5) の長さを求めよ、 dx dy ...(答) 解説 = 2t, dt dt - 【1985 信州大学】 32 より 求める長さは W V5 2 2 dx + dt dy dt dt = ・V5 ・V5 = Los ・V5 ✓ (2t)2 + (3t2)2dt |t|√4+9t2dt tv4+9t2dt はほぼ とを記 0≤t≤ √√5 k とがで てはつねに|t|=t = =+6. であ やっ とみ こえ (9t2+ =2002+1)) = 27 49%/100 - 40/20 27 √5 73-23 335 = (答) 27 27 注意 次の曲線の長さについての公式を用いた. 曲線上の点の座標 (x,y)がx=f(t),y=g(t)と、 表されるとき, 曲線のα ≦t≦βの部分の長さは ・B 1° √ {\s'(t)}² + {9^ (^)}² dt (1)

速度が0の時の時刻が5秒はどうやって求めるのですか？？

10 第1編力と運動 15 等加速度直線運動のグラフ■図は,x軸上を等加速度 [m/s] ↑ 直線運動している物体が, 原点を時刻 OS に通過した後の8.0 秒間の速度と時間の関係を表す v-t図である。 20 5.0 8.0 0 (1) 物体の加速度 α [m/s] を求めよ。 t(s) -12 (2) 物体が原点から最も遠ざかるときの時刻 [s] と,その位 置 x1 [m] を求めよ。 (3) 8.0 秒後の物体の位置 x2 [m] を求めよ。 (4) 経過時間 [s] と物体の位置x [m] の関係をグラフに表せ。 例題 5,19

(1)(b)十分に時間が経過した時、コンデンサーには直流電流を通さないとできるのはなぜですか？

どちらが遅れているかを考える。 94376-77 R[Ω] L(H) 図(b) R[Q] C[F] [知識 548. インピーダンス図(a),(b) のそれぞれについ図(a) て,次の各問に答えよ。 (1)直流電圧V [V] を加える。 十分に時間が経過し たとき, 流れる電流はいくらか。 (2)交流電圧= Vosin 2 t[V] を加える。 回路のイ T ンピーダンスはいくらか。 (3) (2)において, 流れる電流の実効値はいくらか。 回 00 ヒント (1) 十分に時間が経過したとき, 直流に対してコイルは抵抗0の導線とみなせる。 例題78

(2)キルヒホッフの第2法則で、なぜ40+20I=0ではないのですか？ 答えは40-20I=0です。

ヒント 時間を区切って考え、自己誘導による起電力の式 「V=-LAI/⊿t」 を利用する。 [知識 さ 534. コイルを含む回路図のように, 内部抵抗が無 視できる起電力40Vの電池E, 抵抗値がそれぞれ60 Ω 20Ωの抵抗 R., R2, およびコイルLを用いた回 路がある。 はじめ, スイッチは開いていた。 (1)~(3) この場合において, 点P, Qにおける電流の向きと大き さはそれぞれいくらか。 (1) スイッチを閉じた直後 Po Ea R2 (2) スイッチを閉じてから十分に時間が経過したとき (3) (2) の後にスイッチを開いた直後 Ri CO (S) 例題75

(2)のI=0.40Aって、キルヒホッフの第2法則じゃなくてV=RIのオームの法則ではないのですか？

基本問題533,534 基本例題 75 自己誘導 ンダクタンス 4.0Hのコイルからなる回路がある。 図のように,内部抵抗が無視できる起電力 20Vの電池,抵抗値50Ωの抵抗,自己ィ 4.0H ― 50Ω (1) スイッチを閉じた直後に,コイルに生じる誘導起電力の 大きさは何Vか。 20V (2) スイッチを閉じて十分に時間が経過したとき, コイルに流 れる電流と,コイルにたくわえられるエネルギーはいくらか。 指針 (1) ス (1) スイッチを閉じた直後は,自 己誘導のため, コイルに流れる電流は0とみな せる。 e0IX0.8--01×0. (2) スイッチを閉じて十分に時間が経過すると, 電流が一定となり,誘導起電力が 0 となる。 解説 (1) スイッチを閉じた直後では, 自己誘導のため, 電流はコイルにすぐに流れず, 流れる電流は 0 とみなせる。 したがって,抵抗 による電圧降下は0である。 コイルの誘導起電 力をV とおくと, キルヒホッフの第2法則から, 20+V=0 V=-20V 20 V (2) スイッチを閉じて十分に時間が経過すると、 電流Iは一定になり, コイルに流れる電流が変 化しないので, コイルの誘導起電力は0となる。 このとき,コイルは単なる導線とみなすことが できるので,キルヒホッフの第2法則から, 20=50I I=0.40A また,コイルにたくわえられるエネルギーUは, 1×0.5-0 16 U= =1/12LI=1/2×4.0×0.40=0.32J 2010-201×0.5) 基本問題