基本例題38)連結された容器内の気体
基本問題 292, 293
B
容積0.10m°の容器Aと容積0.20mの容器Bを細管でつ A
なぎ,容器の中に,温度 27℃, 圧力1.0×105 Paの水素を入
れる。Aの温度を 27℃に保ったまま,Bの温度を127℃にす
るとき,容器中の圧力はいくらになるか。また,温度条件を
変えたことによって,何mol の水素が細管を移動したか。ただし、細管の容積を無視し、
気体定数を8.3J/(mol·K) とする。
0.10m
0.20m
に保たれるので,
natne=na'+ng
指針
まで,BからAへ水素分子が移動する。このとき,
Aの物質量は増え,Bの物質量は減るが,AとB
の物質量の和は一定に保たれる。
容器A,Bの中の圧力が等しくなる
5
式0, 2, 3, ④を各物質量について整理し,式
6に代入してかを求めると,
(1.0×10°)×0.10
(1.0×105)×0.20
最初,AにnA[mol), Bに ng[mol),
最終的に,Aにn'[mol], Bに ng'[mol]の水素
があるとする。最終的な圧力をp[Pa]とすると,
各状態でのA, B中の理想気体の状態方程式は,
最初(A):(1.0×10°)×0.10=nA×8.3×300…①
最初(B):(1.0×10°)×0.20=ng×8.3×300
最終(A):p×0.10=n,'×8.3×300
最終(B):p×0.20=ng'×8.3×400
また,変化の前後で, AとBの物質量の和は一定
解説
8.3×300
8.3×300
p×0.10
8.3×300
p×0.20
8.3×400
これから,p=1.2×10°Pa …6
また,式①から, na=4.01mol となり、式⑥を③
に代入すると,n,'=4.81mol となる。したがって,
BからAへ移動した水素の物質量は、
n-n=4.81-4.01=0.80mol
2
3)
0.8mol
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