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数学 中学生

このページの最後にある『オープンセサミ』の問題がわかりません。 x座標の中点は求めれました。 y座標が25/2ではなくて、−7/2になる理由がわかりません。

1 右の図は、 関数 y=x2 ....... y=-x2...... ② のグラフである。 次の問いに答えなさい。 【10点×10】 (1) グラフ ① 上に点P(3,α) がある。 α の値を求めなさ ⇒ y=x2 にx=3、y=a を代入すると, α=32=9 a= 9 (2) グラフ ② 上に点Q(b, -16) がある。 6の 値を求めなさい。 ただし, b>0 とする。 →y=-x2 にx=b, y=-16 を代入すると, -16=-b2,b=±4,60 (2) 左辺= 9 右辺=-32=-9 左辺=右辺 L b= 4 (3) (1) の点Pを通りx軸に平行な直線とグラ ①との交点のうち, P以外の点の座標を求 めなさい。 → 関数 y=ax2のグラフは,y軸について対 称である。 I y=-x² (-3, 9) (4) (1) の点Pとx軸について対称な点P'の座 標をいいなさい。 11 12 点P(39) のy座標の符号を変える。 ある (6) (2)の点Qと原点について対称な点Qの座 標をいいなさい。 点Q(4,16) の座標座標の符号を 変える。 (-4, 16) (7) (6) の点Qは, グラフ ① 上にありますか。 ⇒ y=xにェニ-4, y=16 を代入すると、 左辺 = 16 右辺=(-4)2=16 左辺=右辺 (8) APP'Oの面積を求めなさい。 → PP' を底辺とすると, 高さは3 PP'=9-(-9)=18 よって, APPO=1/12×18×3=27 /100 27 (9) 2点PQ'を結ぶ直線の式を求めなさい。 →y=ax+b2点P, Q'′の座標の値を代入 して, 連立方程式{ a=-1,6=12 [9=3a+b [16=-4a+b ある 116 (3, -9) (5) (4) の点P' は, グラフ②上にありますか。 ②39 を代入すると座標は9と16の真ん中だから-12で x=3, y=-9 を解くと, オープンセサミ [n (10) 原点を通り, △POQの面積を2等分する 直線の式を求めなさい。 求める直線は線分PQの中点を通る。 y=-x+12 1/12/12--1 7. Mのx座標は、3と4の真ん中だから 1/2で、 である。よって、 直線OM の傾きは, 27.7 y=-x

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数学 中学生

一次関数です。合っている自信がないのでみてもらいたいです。よろしくお願いします。急ぎです。合ってなかったら、解き方もお願いします。

'P77 基本の問題+α 1.次のア~カの中から、yがェの1次関数であるものをすべて選びなさい。 5 アy=3x-8 イニエ ウg= オy=7-2ェ カy=x2+1 y 2. 次のア~エの直線の中に、1次関数y=-4x+3のグラフがあります。 正しいも のを1つ選びなさい。 また、 それを選んだ理由を空らんをうめて説明しなさい。 ア I 3 (3) y=-1/2+³/1 ---4-2 1 4 O 4 3 I 3. 1次関数y=4x+1の変化の割合と初期値をいいなさい。 4 名前 y y=l. Ol y=-4z+3だから、傾きが (-4) なので、直線は(右下がりになり、切片が (3)なので、y軸の (3) の数の所で交わるから (イ) が正しい。 エ 4. 1次関数y=5ェ-3のグラフの傾きと切片をいいなさい。 傾き 5 5. 次の1次関数のグラフを書きなさい。(番号をつけ,区別する) (1)y=-3x+1 (2) y=- =1/322+3 y 45 y= I 1 アエオ 5 [0 19 変化の割合 4 初期値 O 三 21 片 3 a 6. 水が2L入っている水そうに、一定の割合で水を入れます。 水を入れ始めて から3分後には、水そうの中の水の量は11Lになりました。 (1) 1分間に、水の量は何Lずつ増えましたか。 11=ax+2 -6tb 0÷3=30x=11-2a=3 Lずつ増える (2) 水を入れ始めてから2分後の水そうの中の水の量をLとして、yをxの式で 表しなさい。 y=3x+2 7. 次の条件を満たす1次関数の式を求めなさい。 (1) グラフが右の図のアである。 (2) グラフが右の図のイである。 y=x+1 y=2x+3 x y (3) グラフが点 (1, -2) を通り、 傾きが-1である。 (計算)y=-x+b -2=-1+b -1+b=-2 y=-x-1 (4) x= =4のときy=1で、 z=4のときy=-3である。 (計算) 1=-40+ b -3=4a+b x1-484 a= 1 -21 84-4 に、4x+b 1 = 1 + b 8. 右の図からは、 直線の切片が読み取れません。 この直線の式を求めるのには、 どんな方法があり ますか。 求め方を説明して、 この直線の式を 答えなさい。 (求め方) 傾きを先に求め、その後切片を求める。 21374 -2 y|3" -2²2² y b=-2+1 b -3 こ y=-4x+b y=-2x+b 3=-6+b 3 3+6 =a=-2 b=9 1 -4 5x16 (33) (41) y y=ax+b - 5 = 0² + b = 6 3 +4 O = x +-b 3:5x+b 3 +3- 2 2 Ol +2 メ y=-2x+9 1-5 b 3 1 17 イ 62

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