=
3+.
12
k
0
y= f(a)
B
32
-B29
(2)(1)の結果において, Sをαの関数とみなし, S=S(α) とすると
2
S' (a) = -a³ + Ba²-18=-(4a³-6Ba² + B³)
S=1/12 (24-B)(22-2Ba-B2)」(2点)
ここで,f(a)=22-2βα-β2 とすると
f(a)=2(a-2)²-3ẞ²
0<α <βの範囲における y=f(α) のグラフは,
右の図の実線部分のようになり、この範囲において,
f(α) < 0 である。』 (4点)
よって, S'(α) の符号と 2α-βの符号は一致するこ
とに注意すると,0 <α <βにおけるS(α) の増減表は,
次のようになる。
B
a
0
S' (a)
-
1820
...
B
+
S(a)
▼ 極小 >
よって、(a)はα = 1/12 のときに最小となる。』(4点)
32